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1、1 递归算法与递归程序(一) 教学设计 一、教材分析 “ 递归算法与递归程序” 是广东教育出版社算法与程序设计选修 1 第四单元第五节的内容，前面学习了用 解析法解决问题、穷举法解决问题、在数组中查找数据、对数进行排序， 且在第二章中学习了自定义过程与函数。 在前面学习的基础上，学习递归算法的程序实现是自定义函数的具体应用，在培养学生“ 自顶向下 ” 、“ 逐步求精 ” 的意识起着重要的作用。 二、学情分析 教学对象是高中二年级学生，前面学习了程序设计的各种结构与自定义函数（过程）及常用基础算法，在学 习程序设计各种结构的应用过程中，培养了学生用计算机编程解决现实中的问题的能力。在学习循环语句
2、的过程 中，应用了大量的“ 递推 ” 算法，在第二章中，学习了如何使用自定义函数，在此基础上深入学习和体会自定义函 数的应用， 以递推算法的逆向思维进行求解问题，在学习过程中体会递归算法的思想过程。多维度的思考问题和 解决问题是提高学生的学习兴趣关键。 三、教学目标 知识与技能： 1、理解什么是递归算法，学会递归算法的思想分析问题 2、能够应用递归算法编程处理实际问题 过程与方法：学生参与讨论，通过思考、动手操作，体验递归算法的方法 情感态度与价值：结合数学中的实例，激发学生使用数学知识建模的意识，培养学生多维度的思考问题和解 决问题。 四、教学重点与难点 重点：理解什么是递归算法 难点：学生
3、用递归算法的思想分析问题 五、教学过程 进程教师活动学生活动设计意图 创设情 境 课堂导入： 师：今天我们先做一个小的智力题目 有 4 个人排成一队，问最后一个人的身高时，他 说比第 3 个人高 2 厘米；问第3 个人的身高时， 他说比第2 个人高2 厘米；问第 2 个人的身高时， 他说比第1 个人高2 厘米；最后问第1 个人的身 师生共同活动找 出递变规律 使用情境教学法 在此活动过程中能 让学生初步从活动 中体验 “ 问题的发与 收 ” 从而走进了递归 的思维模式，为进一 2 高，他说是170 厘米，请问：第4 个人的身高是 多少？ 学生： 176厘米 师：如何得出的呢？ 结论： H4=H
4、3+2=（H2+2） +2=（ H1+2 ） +2 ） +2 Hn=H(n-1)+2 H1=176厘米 H4 176 =H3+2 H3 174 =H2+2 H2 172 =H1+2 H1=170 并将算法描述步学习递归算法埋 下伏笔 学习新 知 任务 1 上台阶 : 10 级台阶每次可上1 级或 2 级，有多少种上 法? 基本情况描述 1 级台阶1 1 种 2 级台阶1+1 ，2 2 种 3 级台阶1+1+1，1+2，2+1 3 种 , 10 级台阶？ 分析：如何使问题简单化，若对第一步进行分析， 则有两种情况： 假设第一步上1 级，则余n-1级。 假设第一步上2 级，则余n-2级。 设 Sn
5、为 n 级的上法，则有： Sn=Sn-1+Sn-2（n=3） 递推 讨论、比较、分析、 归纳 用数据方法推导解 决过程， 建立解决问 实例教学。 选择“上台阶”这一 实际问题。该问题使 用常规方法（通常用 枚举方法）分析与解 决较为复杂， 但使用 递归方法，问题可以 轻松解决，从使得重 点难点得以轻松的 突破。 3 S1, S2 , ,= ? 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 任务 2 算法描述（由学生完成） 评价与展示：评价与展示学生任务，最后展示参 考流程图与伪代码 拓展 1 若 10 级台阶每次可上1 级或 2 级或 3 级
6、，又 有多少种上法? 基本情况描述 1 级台阶1 1 种 2 级台阶1+1 ，2 2 种 3 级台阶1+1+1，1+2，2+1 ，3 4 种 , 题的数学模型（建 模） 课堂小 结 我们今天所学习的算法是“ 递归算法 ” ， 我们谈谈什 么是递归算法，递归算法有什么特点。 师生讨论，共同小结： 1、递归算法是数值层层调用实现的，当达到最底 层后，再将值层层向上返回。(递下去，收回来， 简称：递归 ) 2、必须有个递归结束条件（有个该收回来的条件 确定的值 ） 巩固和发展本节 课的学习内容。 拓展资 源 主题网站 六、教学反思 从生活中的问题导入主题，充分的调动学生的思维，渐渐的走入了“ 递归的思维 ” 模式，从而引出“ 上台阶 ” ， 使用的前面活动的思维，诱导学生进入了使用“ 递归 ” 思想解题，培养学生的自学能力和知识迁移建构自我的知识 4 体系的能力。