《高中数学2.2.1函数的概念与图象学案北师大必修1.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学2.2.1函数的概念与图象学案北师大必修1.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、用心爱心专心- 1 - 2.1.1 函数的概念与图象（ 1） 自学目标 1体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，理解函数的概念； 2了解构成函数的要素有定义域、值域与对应法则； 知识要点 1函数的定义：)(xfy，Ax. 2函数概念的三要素：定义域、值域与对应法则. 3函数的相等. 预习自测 例 1判断下列对应是否为函数： （1） 2 ,0,;xxxR x （2）,xy这里 2 ,yx,.xN yR 补充：（1）,AR BxR0x，:fxyx； （2）,:3ABN fxyx； （3）AxR0x，,:BR fxyx； （4）0Axx6,0Bxx3,: 2 x fxy 分析：判断是否为函
2、数应从定义入手，其关键是是否为单值对应，单值对应的关键是元 素对应的存在性和唯一性。 例 2 下列各图中表示函数的是- A B C D 例3在 下 列 各 组 函 数 中 ，)(xf与)(xg表 示 同 一 函 数 的 是 - A)(xf=1，)(xg= 0 x Bxy与 2 xy x y x y x y x y O O O O 用心爱心专心- 2 - C 2 xy与 2 ) 1(xy D)(xf=x，)(xg= 2 x 63x（x0） 例4 已知函数)(xf求) 1(f及)1( ff 5x（x0） ， 课内练习 1下列图象中表示函数y=f(x)关系的有 -( ) A.(1)(2)(4) B.
3、(1)(2) C.(2)(3)(4) D.(1)(4) 2下列四组函数中，表示同一函数的是-( ) A 2 4129yxx和32yxB 2 yx和yx x Cyx和 2 yxDyx和 2 yx 3下列四个命题 （1）f(x)=xx12有意义 ; （2）)(xf表示的是含有x的代数式 （3）函数 y=2x(xN) 的图象是一直线； （4）函数 y= 0, 0, 2 2 xx xx 的图象是抛物线，其中正确的命题个数是（） A1 B2 C3 D0 已知f(x)= 2 2 1(1) 1(1) xx xx ，则 f( 3 3 )= ； 5已知f满足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=p，qf
4、)3(那么)72(f= 归纳反思 本课时的重点内容是函数的定义与函数记号 fx 的意义， 难点是函数概念的理解和正确 用心爱心专心- 3 - 应用； 判断两个函数是否是同一函数，是函数概念的一个重要应用，要能紧扣函数定义的三要 素进行分析，从而正确地作出判断 巩固提高 1下列各图中，可表示函数)(xfy的图象的只可能是- A B C D 2下列各项中表示同一函数的是- A 0 )1(xy与1y By= 2 2 1 x，y= x x 2 3 C1,yxxR与1,yxxND)(xf2x1 与12)(ttg 3若)(xfax 2 (a为常数 ) ， )2(f =3，则a=- A1B1 C2 D2 4设)(xf1, 1 1 x x x ，则)( xf等于 - A )( 1 xf B)(xfC )( 1 xf D)(xf 5已知)(xf=1 2 x，则)2(f= ，)1(xf= 6已知)(xf=1x，Zx且4, 1x，则)(xf的定义域是， 值域是 7已知)(xf= 2 2 11 11 xx xx ，则) 3 3 (f 8设 3 ( )1f xx，求)0(fff的值 9已知函数 1 ( )3, 2 f xx求使 9 ( )(,4) 8 f x的x的取值范围 x y x y x y x y 用心爱心专心- 4 - 10若 12)( 2 xxf，1)(xxg，求)(xgf，)(xfg