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1、- 1 - 第 22 课时 复习课 1 【自学评价】 1. 对总数为N 的一批零件，抽取一个容量为30 的样本，若每个零件被抽取的概率均为 1 4 ，则 N的值为（ C ） A150 B200 C120 D100 2. 某中学组织春游，为了确定春游地点，打算从校学号为00342037 的所有学生中，采用 系统抽样抽取50 名进行调查，学号为2003 的同学被抽到的可能性为 ( D ) A 1 2003 B 1 2004 C 50 2003 D 50 2004 3. 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、120 个、 180 个、150 个销售点公司 为了调查产品销售的情况，需从这60
2、0 个销售点中抽取一个容量为100 的样本，记这项调查 为；在丙地区中有20 个特大型销售点， 要从中抽取7 个调查其销售收入和售后服务等情况， 记这项调查为则完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ B ） A分层抽样法，系统抽样法 B分层抽样法，简单随机抽样法 C系统抽样法，分层抽样法 D简单随机抽样法，分层抽样法 【精典范例】 例 1 下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？试说明道理 (1) 从无限多个个体中抽取100 个个体作为样本； (2) 盒子里共有80 个零件，从中选出5 个零件进行质量检验在抽样操作时，从中任意拿出 一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里 【解】 (1) 不
3、是，因为样本容量是无限的，而不是有限的(2) 不是，因为它是放回抽样 例 2 假设某地区有高中生2400 人，初中生10900 人，小学生11000 人。此地区教育部门 为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因，要从本地区中中小学生中抽取1% 的学生 进行调查，你认为应该怎样抽取样本？ 【解】该问题中总体是由差异明显的几个部分组成, 为了提高样本的代表性，考虑用分层 抽样的方法来抽取样本. 步骤如下 : 样本容量与总体中的个体数的比是 100 1 N n k 样本中包含的高、初、小三类学生的个体数分别是： 24 100 2400 ，109 100 10900 ，110 100 11000
4、采用简单随机抽样或系统抽样从2400 个高中生中抽取24 个人， 从 10900 个初中生中抽取 109 个人，从11000 个小学生中抽取110 个人，组成243 个人的样本。 例 3 为了比较甲、乙两位划艇运动员的成绩，在相同的条件下对他们进行了6 次测验， 测得他们的平均速度（/ms）分别如下： 甲： 2.7 3.8 3.0 3.7 3.5 3.1 乙： 2.3 3.9 3.8 3.4 3.6 2.8 （1）作出两运动员成绩的茎叶图； （2）试根据以上数据，判断他们谁更优秀 【解】 (1) 茎叶图如下 ( 中间为茎 , 两侧为叶 ): (2)甲乙两人平均成绩均为3.3, 从茎叶图看 ,甲
5、的成绩集 2 3 甲 乙 7 01578 38 4689 - 2 - 中,所以甲更优秀. 例 4 为了了解长虹、创维、海尔、海信、厦华五种国内品牌背投电视机的市场占有率， A 市场研究公司在某国美电器连锁店随机记录了72 名顾客购买背投电视的品牌下表是记录 的原始数据： 长虹长虹厦华海信创维海尔海信海尔长虹厦华创维创维厦华长 虹海尔厦华创维长虹长虹创维长虹海信海尔长虹创维海信海信 长虹海信厦华海尔海尔厦华长虹长虹长虹海尔创维海尔长虹海 尔创维创维海尔厦华海尔创维厦华创维长虹海尔长虹厦华长虹 厦华厦华海尔厦华海尔厦华创维厦华海尔长虹海信海尔海信 海信海尔创维海尔创维 (1)根据上述资料，编制频数
6、分布表； (2)绘制频率分布直方图，以反映背投电视的消费分布 【解】 (1) 频数分布表 分组频数累计频数频率 长虹17 17 0.236111 创维31 14 0.194444 厦华45 14 0.194444 海信54 9 0.125 海尔72 18 0.25 (2) 【追踪训练】 1. 某公司的职工由管理人员、后勤人员、业务人员三部分组成，其中管理人员20 人，后 勤人员与业务人员之比为3:16, 为了了解职工的文化生活状况，要从中抽取一个容量为21 的 样本，其中后勤人员入样3 人，则该公司的职工共有_210_人. 2. 一个总体中编号为1,2,3, ,100 的 100 个个体，平均
7、分在10 个小组，组号依次为 0,1,2, ,9 要用系统抽样的方法抽取一个容量为10 的样本，规定如果在第0 组随机抽 取 的 号 码 为 m ， 那 么 在 第k组 抽 取 的 号 码 的 个 位 数 为mk或10mk( 如 果 1 00mk) 当7m时，写出所抽取的全部样本号码 【解】按系统抽样的规定，所抽样本依次是7,18,29,30,41,52,63,74,85,96 3 为了解高中学生的体能情况，抽了100 名学生进行引体向 上次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图( 如右图所 示)，图中从左到右依次为第1,2,3,4,5组 (1) 第 1 组的频率为 _0.1_ ，频数为
8、 _10 _ (2) 若 次 数 在5 次 ( 含5次 ) 以 上 为 达 标 ， 则 达 标 率 为 - 3 - _65%_ 4. 为了了解中学生的身高情况，对某中学同龄的50 名男学生的身体进行了测量，结果如 下： ( 单位： cm) 175 168 170 176 167 181 162 173 171 177 171 171 174 173 174 175 177 166 163 160 166 166 163 169 174 165 175 165 170 158 167 174 172 166 172 167 172 175 161 173 170 172 165 157 172
9、173 166 177 169 181 列出样本的频率分布表，画出频率分布直方图 解:频率分布表如下： 分组频数频率 156.5160.5 3 0.06 160.5164.5 4 0.08 164.5168.5 12 0.24 168.5172.5 13 0.26 172.5176.5 13 0.26 176.5180.5 3 0.06 180.5184.5 2 0.04 合计50 1.00 频率分布直方图: - 4 - 第 7 课时复习课1 分层训练 1. 为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了200 个零件的长度，在这个问题中，200 个零件 的长度是（） A总体 B. 个体 C. 总体的
10、一个样本 D. 样本容量 2. 在一个个体数目为1003 的总体中，要利用系统抽样抽取一个容量为50 的样本，那么总体 中每个个体被抽到的概率是（） A 20 1 B. 50 1 C. 5 2 D. 1003 50 3. 为了了解1200 名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40 的样本， 考虑用系统抽样，则分段的间隔k 为（） A40 B. 30 C. 20 D. 12 4. 一批热水器共偶98 台，其中甲厂生产的有56 台，乙厂生产的有42 台，用分层抽样从中 抽出一个容量为14 的样本，那么甲、乙两厂各抽得的热水器的台数是（） A甲厂 9 台，乙厂 5 台 B. 甲厂
11、8 台，乙厂 6 台 C. 甲厂 10 台，乙厂 4 台 D. 甲厂 7 台，乙厂 7 台 5. 某工厂有3 条流水线生产同一种产品在每条流水线上，每生产若干产品就要抽取1 件产 品进行检验某日共检验150 件产品已知第1、2、3 三条流水线上所生产的产品数之比为 2:3:5,则这一天在第2 条流水线上共检验了_件产品 6在某次学生考试的成绩中随机抽取若干学生的成绩，分组与各组的频数如下：40,50),4； 50,60),1；60,70),10；70,80),11；80,90),18；90,100),6，估计本次考试的及格率为 _ 思考运用 7某中学高一年级有x 个学生，高二年级共有900 个
12、学生，高三年级有y 个学生，采用分层 抽样抽一个容量为370 人样本，高一年级抽取120 人，高三年级抽取100 人，则全校高中部 共有多少个学生？ 解： 8. 如图，是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布图，根据图形提供的信息，回答下列问 题（直接写出答案） - 5 - 注：每组可含最低值，不含最高值 （1）该单位职工共有多少人？ （2）不小于38 岁但小于44 岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？ （3）如果 42 岁的职工有4 人，那么年龄在42 岁以上的职工有几人？ 解： 9. 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60 名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率 分布直方图如下：观察
13、图形，回答下列问题： （1） 79.5-89.5这一组的频数、频率分别是多少？ （2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60 分及以上为及格） 解： 10. 为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理 后列出了频率分布表如下： 组别频数频率 145.5 149.5 1 0.02 149.5 153.5 4 0.08 153.5 157.5 20 0.40 157.5 161.5 15 0.30 161.5 165.5 8 0.16 165.5 169.5 mn 合计M N （1）求出表中,m n MN所表示的数分别是多少？ （2）画出频率分布直方图. - 6 - （3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？ 解：