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1、1 2009 2010 学年度第二学期 数学导学案设计 第 章第节课题名称复习课（ 2） 授课时间第周星期第节课型复习课主备课人卫娟莲 学习目标 1.掌握不等式的基本性质以及一元二次不等式的解法； 2.了解线性规划问题的解决方法和步骤。 重点难点不等式的基本性质以及一元二次不等式的解法及线性规划步骤 学习过程 与方法 自主学习： 1) ab,bca c (2)aba+c b+c; (3)ab,c0ac bc; (4)ab,cc,cda+c b+d; (2) ab0,cd0ac bd; (3)ab0._,_2, nnnn babanNn 经常用“不等式取倒数”的性质: ba abba 1 _ 1
2、 0, 一元二次不等式的解法 1. 一元二次不等式(a0) 的解集如下表 : 2. 一元二次不等式恒成立的条件: (1) 2 0(0)axbxca恒成立的充要条件是 ; (2) 2 0(0)axbxca恒成立的充要条件是 . 线性规划 1. 二元一次不等式( 组)表示的平面区域的判别方法： 对于直线 Ax+By+c=0同一侧所有点 , 把它的坐标 (x,y)代入 Ax+By+c所得值符号都相 同, 因此只需在直线Ax+By+c=0 的某一侧取一个特殊点 00 (,)xy作为测试点, 由 2 4bac 000 2 0axbxc的根 2 0axbxc 的解集 2 0axbxc 的解集 2 00 A
3、xByc的符号就可以断定不等式解集表示的是直线哪一侧的平面区域. 当 0c时, 通常取原点 (0,0) 作为测试点 . 2. 简单线性规划 (1) 由二元一次不等式组成的一组约束条件称为. 要求最值的函数 z=ax+by+c 称为, 由于 z=ax+by+c 是关于x、y 的一次解析式, 所以又称 为. 在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题, 统称 为. 满足线性约束条件的解(x,y)叫做. 由所有可行解组成的集合叫 做, 其中 ,使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做这个问题的 2.精讲互动： 一元二次不等式的题型及解决方法 简单线性规划的题型及解决方法 3.达标训练： 1、
4、判断： （ 2009 安徽改编）若“”则“且” 。若“ 且”则“” 。 2. （2008 江西卷 13）不等式 2 24 1 2 2 xx 的解集为 3. （2008 天津卷 8）已知函数 20 ( ) 20 xx f x xx ， ， ， 则不等式 2 ( )f xx的解集 为 4 （2009 重庆理科13）若函数 f(x) = 12 2 2 aaxx 的定义域为R，则 a 的取值范 围为 _. 5.已知点( , )x y满足 x+y6 ，y0，x-2y0 ，则 4y x 的最大值为 _ 6. （2009 安徽卷理）若不等式组 0 34 34 x xy xy 所表示的平面区域被直线 4 3 ykx 分为面积相等的两部分，则k=_ 课堂小结掌握不等式基本性质以及一元二次不等式解法了解线性规划问题解决方法和步骤。 3 作业布置 1.不等式 12 0 1 x x 的解集是 _ .(KEY: 1 |1 2 xx) 2. 已知实数,x y满足 30 250 0 0 xy xy x y ，则2yx的最大值是 _.(KEY:0) 3. 设函数)32lg()(xxf的定义域为集合M，函数 1 2 1)( x xg的定义域 为集合 N求： （1）集合 M，N； （2）集合NM，NM 课后反思 审核备课组（教研组） ：教务处：