《高中数学备课精选2.3《等比数列》同步练习新人教B版必修5.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学备课精选2.3《等比数列》同步练习新人教B版必修5.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 过关检测（等比数列） 一、选择 题 1已知 n a为等比数列， n S 是它的前 n 项和 . 若 231 2aaa ， 且 4 a 与 2 7 a 的等差中项为 5 4 ，则 5 S = （） A35 B.33 C.31 D.29 2已知数列 n a是各项均为正数的等比数列， 54331 ,21, 3aaaSa则前三项和（） A 2 B33 C84 D189 3 在等比数列 n a中，已知 1311 8a a a，则 28 a a 等于（） A16 B6 C 12 D4 4若等比数列的公比为2，且其前4项和为1，则这个等比数列的前8 项和等于 A 8 B16 C17 D 32 5 已知等
2、比数列 n a中， 123 40aaa， 456 20aaa，则前 9 项之和等于（ ） A50 B 70 C80 D 90 6在等比数列 n a中， 1 1a，公比1q. 若 12345m aa a a a a ，则 m= （） （A）9 （B）10 （ C）11 （D）12 7 各项均为正数的等比数列 n a的前n项和为Sn， 若Sn=2,S30=14, 则S40等于 （） （ A） 80 （B ） 30 (C)26 (D)16 8已知五个实数 123 16,1aaa成等比 数列，那么 123 aaa 等于 （） A 6 或 14 B 6 或 14 C 6 或 14 D6 或 14 9正项
3、等比数列 n a中，若,32 7382 aaaa则 5 a 的值是（） A3 B22 C4 D8 10设等比数列 n a的前 n 项和为 n S ，且 421 ,24,18SSS则等于（） A 3 76 B 3 79 C 3 80 D 3 82 11设等比数列 n a的公比2q，前 n 项和为 n S ，则 3 5 a S （） A 4 31 B 8 31 C 4 15 D 8 15 12 在等比数列 n a中，若公比 q=4, 且前 3 项的和等于21，则该数列的通项公式 n a= （） 2 A. 1 2 n B.12 n C. 1 4 n D.14 n 第 II卷 二、填空题 13已知 n
4、 a为等比数列， n S 是它的前 n 项和 . 若 ,2 132 aaa且 4 a 与 7 2a 的等差中项为 , 4 5 则._ 6 S 14等比数列 n a的前n项和为Sn已知S1 ，2S2 ，3S3成等差数列，则 n a的公比 为 . 15等比数列 n a的公比为(0)q q，其前项和为 n S ，若 396 ,SSS 成等差数列，则 3 q _ 16各项均为正数的等比数列 n a中，若8 65 aa，则 1021 222 logloglog aaa _。 三、解答题 17 （本小题满分12 分）等比数列 n a 的前 n 项和为 Sn，已知 132 S ,S ,S 成等差数列（ 1）
5、 求 n a的公比q；（2）若 13 3aa，求 Sn 18 （本题满分12 分 ） 等比数列 n a的前 n 项和为 n S ，已知 121 66,128,126, nnn aaa aS求 n 和公比q的 值. 19 （本题满分12 分） 已知等 比数列 n a中，8,1 41 aa. 求 （1）等比数列 n a的通项公式；（2）数列 n a的前 6 项和 6 s 3 20 ( 本题满分12 分) 数列 n a的前 n 项和 为 n S ，且)1( 3 1 nn aS （1）求 1 a ， 2 a 及 3 a； （2）证明：数列 n a是等比数列，并求 n a . 21 （本小题共12 分）
6、 数列 n a中， 1 2a， 1nn aacn （ c 是 常数，1 2 3n， ，） ，且 123 aaa，成公比不 为1的等比数列 （I ）求 c 的值；（II ）求 n a的通项公式 4 22 （本小题满分14 分） 已知数列 n a满足)(12,3 * 11 Nnaaa nn （）设)(1 * Nnab nn ，求证：数列 n b是等比数列； （）数列 n c满足)( * Nnanc nn ，求数列 n c的前 n 项和 n T 。 参考答案 1、C2、C3 、 D4、C5 、A6、 C7、C8、D9、 C10、C11、A12、C 13、 2 63 14、2 3 1 15、 1 2
7、16、15 17、（ 1）依题意有 )(2)( 2 111111 qaqaaqaaa 由于0 1 a，故02 2 qq 又0q，从而 2 1 q 6分 （2）由已知可得3 2 1 2 11 ）（aa 故4 1 a 从而）（ ）（ ）（ n n n 2 1 1 3 8 2 1 1 2 1 14 S 12分 18、当 1 2,64 n aa时，2,6qn 当 1 64,2 n aa时， 1 ,6 2 qn 19、 1 2 n n a63 21 21 ,2 6 6 sq 20、 （2）当2n时， 111 1111 11 3333 nnnnnnn aSSaaaa， 所以 1 1 2 n n a a .
8、 故数 列 n a是等比数列， 1 2 n n a. 21、（ I ）0c或2c （II ） 2 2(1 2) n annn， 22、解：（） 1 21 nn aa（ * nN） ，1 nn ab， 112(1)1nnbb，2 分 即 1 2 nn bb，即 1 2 n n b b （ * nN） ， 数列 nb 是以 1112ba 为首项、以2 为公比的等比数列4 分 （） 由（）知2 n n b，所以21 n n a， 2 n n cnn， 5 分 12 12(121)(222)(2) n nnTcccnn 12 (12222 )(12) n nn7 分 记 12 12222 n Gn 则 231 21222(1)22 nn Gnn 得 121 2222 nn Gn， 1112(12 ) 2222 12 n nnn Gnn 1 (1)22 n n 11 分 所以 1 (1) (1)22 2 n n n n Tn 12 分