鲁教版五四制六年级数学上册第二单元有理数及其运算测试(含解析).pdf

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1、鲁教版初中一年级数学上册第二单元有理数及其运算测试（含解析） 一选择题（共10 小题） 1计算的正确结果是（） ABC1 D 1 2某地一天的最高气温是8，最低气温是 2，则该地这天的温差是（） A6 B6C10D10 3为计算简便，把（ 2.4）（ 4.7）（+0.5）+（+3.4）+（3.5）写成省略加号的和的 形式，并按要求交换加数的位置正确的是（） A2.4+3.44.70.53.5 B2.4+3.4+4.7+0.53.5 C2.4+3.4+4.70.53.5 D2.4+3.4+4.70.5+3.5 4下列说法正确的是（） A负数没有倒数B正数的倒数比自身小 C任何有理数都有倒数D1

2、的倒数是 1 5如果 a表示有理数，那么下列说法中正确的是（） A+a 和（ a）互为相反数B+a和a一定不相等 Ca一定是负数 D（ +a）和+（a）一定相等 6下列选项中，比 3 小的数是（） A1 B0 CD 5 7已知 a、b、c 在数轴上位置如图，则 | a+b|+| a+c| | bc| =（） A0 B2a+2b C2b2c D2a+2c 8绝对值最小的数是（） A0.000001 B0 C0.000001 D100000 9下列说法正确的是（） A有理数分为正数和负数 B有理数的相反数一定比0 小 C绝对值相等的两个数不一定相等 D有理数的绝对值一定比0 大 10下列一组数：

3、8，0，3 2，（ 5.7），其中负数的个数有（ ） A1 个B2 个 C3 个D4 个 二填空题（共10 小题） 11化简：（ 2018）= 12南京市 1 月份的平均气温是零下5，用负数表示这个温度是 13| mn+2|+| m3| =0，则 m+n= 141 的绝对值等于 15在有理数 0.2，0，5 中，整数有 16若 a、b是互为倒数，则2ab5= 173（ 5）= 18一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从p0向左跳 1 个单位到 P1，第二次从 P1向右跳 2 个单位到 P2，第三次从 P2向左跳 3 个单位到 P3，第四次从 P3向右跳 4 个单位到 P4，若小球 从原点出发，

4、按以上规律跳了6 次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是；若小球按 以上规律跳了 2n 次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是 n+2，则这只小球的初始位置 点 P0所表示的数是 19温度由 3上升 2后为 20比较大小： 52（填“ ” 、“ ” 或“=”） 三解答题（共5 小题） 21阅读下而文字， 根据所给信息解答下面问题： 把几个数用大括号括起来， 中间用返号隔开， 如： 3，4 ； 3，6，8，18 ，其中大括号内的数称其为集合的元素如果一个集合满足： 只要其中有一个元素a，使得 2a+4 也是这个集合的元素，这样的集合称为条件集合例如； 3，2 ，因为 23+4=2，2 恰好

5、是这个集合的元素 所以吕 3，2是条件集合：例如；（2，9，8，因为 2（ 2）+4=8，8 恰好是这个 集合的元素，所以 2，9，8，是条件集合 （1）集合 4，12是否是条件集合？ （2）集合 ，是否是条件集合？ （3）若集合 8，n 和 m都是条件集合求m、n 的值 22当 a0时，请解答下列问题： （1）求的值； （2）若 b0，且，求的值 23已知 | a+1| 与| b2| 互为相反数，求ab 的值 24解决问题： 一辆货车从超市出发，向东走了3 千米到达小彬家，继续走2.5 千米到达小颖家，然后向西走 了 10 千米到达小明家，最后回到超市 （1）以超市为原点，以向东的方向为正方

6、向，用1 个单位长度表示 1 千米，在数轴上表示出 小明家，小彬家，小颖家的位置 （2）小明家距小彬家多远？ （3）货车一共行驶了多少千米？ （4）货车每千米耗油0.2 升，这次共耗油多少升？ 25某粮库 3 天内粮食进、出库的吨数如下（“ +” 表示进库， “ ” 表示出库）： +26，32，15，+34，38，20 （1）经过这 3 天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？ （2） 经过这 3天，仓库管理员结算时发现库里还存280 吨粮，那么 3 天前仓库里存粮多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨5 元，那么这 3 天要付多少装卸费？ 参考答案与试题解析 一选择题（共10 小题） 1计算的

7、正确结果是（） ABC1 D 1 【分析】 根据有理数加法的运算方法，求出算式的正确结果是多少即可 【解答】 解：=（）=1 故选： D 【点评】 此题主要考查了有理数的加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 同号相加，取相同符号，并把绝对值相加绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数 符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0一个数同 0 相 加，仍得这个数 2某地一天的最高气温是8，最低气温是 2，则该地这天的温差是（） A6 B6C10D10 【分析】 这天的温差就是最高气温减去最低气温的差，由此列式得出答案即可 【解答】 解：这天最高温度与最低温度的

8、温差为8（ 2）=10（） 故选： C 【点评】本题主要考查有理数的减法法则，关键是根据减去一个数等于加上这个数的相反数解 答 3为计算简便，把（ 2.4）（ 4.7）（+0.5）+（+3.4）+（3.5）写成省略加号的和的 形式，并按要求交换加数的位置正确的是（） A2.4+3.44.70.53.5 B2.4+3.4+4.7+0.53.5 C2.4+3.4+4.70.53.5 D2.4+3.4+4.70.5+3.5 【分析】 根据正号可以直接去掉，负负得正即可得出答案 【解答】 解：（ 2.4）（ 4.7）（ +0.5）+（+3.4）+（3.5）， =2.4+3.4+4.70.53.5 故选

9、 C 【点评】 本题考查有理数的混合运算，属于基础题，注意该变号的要变号 4下列说法正确的是（） A负数没有倒数B正数的倒数比自身小 C任何有理数都有倒数D1 的倒数是 1 【分析】 根据倒数的定义可知 【解答】 解：A、负数有倒数，例如 1 的倒数是 1，选项错误； B、正数的倒数不一定比自身小，例如0.5的倒数是 2，选项错误； C、0 没有倒数，选项错误； D、1 的倒数是 1，正确 故选 D 【点评】本题主要考查了倒数的定义及性质乘积是 1 的两个数互为倒数， 除 0 以外的任何数 都有倒数，倒数等于它本身的数是1 5如果 a表示有理数，那么下列说法中正确的是（） A+a 和（ a）互

10、为相反数B+a和a一定不相等 Ca一定是负数 D（ +a）和+（a）一定相等 【分析】 根据相反数的定义去判断各选项 【解答】 解：A、+a 和（ a）互为相反数；错误，二者相等； B、+a 和a一定不相等；错误，当a=0时二者相等； C、a一定是负数；错误，当a=0时不符合； D、（ +a）和+（a）一定相等；正确 故选 D 【点评】 本题考查了相反数的定义及性质，在判定时需注意0 的界限 6下列选项中，比 3 小的数是（） A1 B0 CD 5 【分析】 先比较数的大小，再得出选项即可 【解答】 解：A、13，故本选项不符合题意； B、03，故本选项不符合题意； C、3，故本选项不符合题意

11、； D、53，故本选项符合题意； 故选 D 【点评】本题考查了有理数的大小比较， 能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键 7已知 a、b、c 在数轴上位置如图，则 | a+b|+| a+c| | bc| =（） A0 B2a+2b C2b2c D2a+2c 【分析】 先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可 【解答】 解：由图可知， ca0b，| c| | b| | a| ， 则| a+b|+| a+c| | bc| =a+bacb+c =0 故选： A 【点评】 本题考查的是整式的加减，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键 8绝对值最小的数是（）

12、 A0.000001 B0 C0.000001 D100000 【分析】 根据绝对值的意义，计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可 【解答】 解：| 0.000001| =0.000001，| 0| =0，| 0.000001| =0.000001，| 100000| =100000， 所以绝对值最小的数是0 故选： B 【点评】 考查了有理数的大小比较，以及绝对值的意义，注意先运算出各项的绝对值 9下列说法正确的是（） A有理数分为正数和负数 B有理数的相反数一定比0 小 C绝对值相等的两个数不一定相等 D有理数的绝对值一定比0 大 【分析】 根据有理数的分类、绝对值的性质，可得答案 【解

13、答】 解：A、有理数分为正数、零、负数，故A 不符合题意； B、负数的相反数大于零，故B 不符合题意； C、互为相反数的绝对值相等，故C 符合题意； D、绝对值是非负数，故D 不符合题意； 故选： C 【点评】 本题考查了有理数，利用有理数的分类、绝对值的性质是解题关键 10下列一组数： 8，0，3 2，（ 5.7），其中负数的个数有（ ） A1 个B2 个 C3 个D4 个 【分析】 根据题目中的数据可以判断各个数是正数还是负数，从而可以解答本题 【解答】 解：在 8，0，32，（ 5.7）中负数是 8，32， 即负数的个数有 2 个 故选 B 【点评】 本题考查正数和负数，解题的关键是可以

14、判断一个数是正数还是负数 二填空题（共10 小题） 11化简：（ 2018）=2018 【分析】 根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数 【解答】 解：（ 2018）=2018， 故答案为： 2018 【点评】 本题考查了相反数的意义注意掌握只有符号不同的数为相反数，0 的相反数是 0 12南京市 1 月份的平均气温是零下5，用负数表示这个温度是5 【分析】 若零下用负数表示，可用负数直接表示出零下5 【解答】 解：若规定零上用正数表示，零下用负数表示 零下 5可表示为： 5 故答案为： 5 【点评】 本题主要考查正负数在实际生活中的应用 13| mn+2|+| m3| =0，则 m+n=

15、8 【分析】 直接利用绝对值的性质得出m，n 的值，进而得出答案 【解答】 解： | mn+2|+| m3| =0， mn+2=0，m3=0， 解得： m=3，n=5， 故 m+n=8 故答案为： 8 【点评】 此题主要考查了非负数的性质，正确应用绝对值的性质是解题关键 141 的绝对值等于1 【分析】 根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数解答即可 【解答】 解：根据绝对值的性质， | 1| =1 故答案为： 1 【点评】此题主要考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它 的相反数， 0 的绝对值是 0，难度适中 15在有理数 0.2，0，5 中，整数有2 个

16、 【分析】 根据有理数的分类进行填空 【解答】 解：因为整数包括正整数、负整数和0，所以属于整数的有： 0，5 共 2 个 故答案是： 2 个 【点评】 考查了有理数注意整数和正数的区别，注意0 是整数，但不是正数 16若 a、b是互为倒数，则2ab5=3 【分析】 互为倒数的两数之积为1，从而代入运算即可 【解答】 解： a、b 是互为倒数， ab=1， 2ab5=3 故答案为： 3 【点评】 本题考查了倒数的定义，属于基础题，注意互为倒数的两数之积为1 173（ 5）=2 【分析】 根据有理数的减法运算法则“ 减去一个数等于加上这个数的相反数” 计算 【解答】 解： 3（ 5）=3+5=2

17、 【点评】 本题主要考查有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键 18一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从p0向左跳 1 个单位到 P1，第二次从 P1向右跳 2 个单位到 P2，第三次从 P2向左跳 3 个单位到 P3，第四次从 P3向右跳 4 个单位到 P4，若小球 从原点出发，按以上规律跳了6 次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是3；若小球按以 上规律跳了 2n 次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点 P0所表示的数是2 【分析】 根据题意，可以发现题目中每次跳跃后相对于初始点的距离，从而可以解答本题 【解答】 解：由题意可得， 小球从原点出

18、发，按以上规律跳了6 次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是 62=3， 小球按以上规律跳了2n 次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是 n+2，则这只小球的初 始位置点 P0所表示的数是： n+2（2n2）=2， 故答案为： 3，2 【点评】此题考查数字的变化规律，数轴的认识、有理数的加减，明确题意列出算式，找出其 中的变化规律是解题的关键 19温度由 3上升 2后为1 【分析】 先根据题意列出算式，然后利用加法法则计算即可 【解答】 解： 3+2=1 故答案为： 1 【点评】 本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键 20比较大小： 52（填“ ” 、“ ” 或

19、“=”） 【分析】 根据正数大于一切负数即可得出结论 【解答】 解： 50，20， 52 故答案为： 【点评】 本题考查的是有理数的大小比较，熟知正数大于一切负数是解答此题的关键 三解答题（共5 小题） 21阅读下而文字， 根据所给信息解答下面问题： 把几个数用大括号括起来， 中间用返号隔开， 如： 3，4 ； 3，6，8，18 ，其中大括号内的数称其为集合的元素如果一个集合满足： 只要其中有一个元素a，使得 2a+4 也是这个集合的元素，这样的集合称为条件集合例如； 3，2 ，因为 23+4=2，2 恰好是这个集合的元素 所以吕 3，2是条件集合：例如；（2，9，8，因为 2（ 2）+4=8

20、，8 恰好是这个 集合的元素，所以 2，9，8，是条件集合 （1）集合 4，12是否是条件集合？ （2）集合 ，是否是条件集合？ （3）若集合 8，n 和 m都是条件集合求m、n 的值 【分析】（1）依据一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得 2a+4 也是这个集合的元素， 这样的集合我们称为条件集合，即可得到结论； （2）依据一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得 2a+4 也是这个集合的元素，这样的 集合我们称为条件集合，即可得到结论； （3）分情况讨论：当 28+4=n，解得： n=12；当 2n+4=8，解得： n=2；当 2n+4=n， 解得： n=；当 2m+4=m，解得： m

21、= 【解答】 解：（ 1） 2（ 4）+4=12， 集合 4，12是条件集合； （2） 2（）+4=， ，是条件集合； （3）集合 8，n 和 m都是条件集合， 当 28+4=n，解得： n=12； 当2n+4=8，解得： n=2； 当2n+4=n，解得： n=； 当2m+4=m，解得： m= 【点评】本题主要考查了有理数的运算，解决问题的关键是依据条件集合的定义进行计算如 果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得 2a+4 也是这个集合的元素，这样的集合我们 称为条件集合 22当 a0时，请解答下列问题： （1）求的值； （2）若 b0，且，求的值 【分析】 （1）利用绝对值的代数意义化简

22、即可求出值； （2）根据有理数的乘法法则和绝对值的代数意义化简即可求出值； 【解答】 解：（ 1）当 a0 时，=1； 当 a0 时，=1； （2）， a，b 异号， 当 a0，b0 时，=1； 当 a0，b0 时，=1； 【点评】 此题考查了绝对值，利用绝对值的代数意义化简是解本题的关键 23已知 | a+1| 与| b2| 互为相反数，求ab 的值 【分析】 根据互为相反数的两个数的和等于0 列出方程，再根据非负数的性质列方程求出a、 b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】 解： | a+1| 与| b2| 互为相反数， | a+1|+| b2| =0， a+1=0，b2=0，

23、 解得 a=1，b=2， 所以， ab=12=3 【点评】 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为0 24解决问题： 一辆货车从超市出发，向东走了3 千米到达小彬家，继续走2.5 千米到达小颖家，然后向西走 了 10 千米到达小明家，最后回到超市 （1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1 个单位长度表示 1 千米，在数轴上表示出 小明家，小彬家，小颖家的位置 （2）小明家距小彬家多远？ （3）货车一共行驶了多少千米？ （4）货车每千米耗油0.2 升，这次共耗油多少升？ 【分析】 （1）根据题目的叙述 1 个单位长度表示 1 千米，即可表示出； （2）根据（1）得

24、到的数轴，得到表示小明家与小彬家的两点之间的距离，利用1 个单位长度 表示 1 千米，即可得到实际距离； （3）把三次所行路程相加即可， （4）路程是 20 千米，乘以 0.5 即可求得耗油量 【解答】 解：（ 1）如图所示： （2）根据数轴可知：小明家距小彬家是7.5 个单位长度，因而是7.5 千米； （3）路程是 210=20 千米， （4）耗油量是： 200.2=4升 答：小明家距小彬家7.5 千米，这趟路货车共耗油4 升 【点评】本题考查了数轴， 利用数轴表示一对具有相反意义的量，借助数轴用几何方法解决问 题，有直观、简捷，举重若轻的优势 25某粮库 3 天内粮食进、出库的吨数如下（“

25、 +” 表示进库， “ ” 表示出库）： +26，32，15，+34，38，20 （1）经过这 3 天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？ （2） 经过这 3天，仓库管理员结算时发现库里还存280 吨粮，那么 3 天前仓库里存粮多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨5 元，那么这 3 天要付多少装卸费？ 【分析】 （1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据剩余的加上减少的45 吨，可得答案； （3）根据单位费用乘以数量，可得答案 【解答】 解：（ 1）26+（32）+（15）+34+（38）+（20）=45 吨， 答：库里的粮食是减少了45 吨； （2）280+45=325吨， 答：3 天前库里有粮 325吨； （3）（26+| 32|+| 15|+ 34+| 38|+| 20| ）5=1655=825元， 答：这 3 天要付 825 元装卸费 【点评】 本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键