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1、人教版数学初三中考复习二次函数专题练习题 一、选择题 1 抛物线 yx 22x3 的对称轴是 ( ) A直线 x1 B直线 x1 C直线 x2 D直线 x2 2在平面直角坐标系中 ，将抛物线 yx 2x6 向上( 下) 或向左 (右)平移 m个单位 ，使平移 后的抛物线恰好经过原点 ，则|m| 的最小值为 ( ) A1 B2 C3 D6 3如图，在平面直角坐标系中 ，抛物线 y1 2x 2 经过平移得到抛物线y1 2x 22x，其对称轴与 两段抛物线所围成的阴影部分的面积为( ) A2 B4 C8 D16 4. 如图，已知顶点为 ( 3，6) 的抛物线 yax 2bxc 经过点 (1，4)，则
2、下列结论中 错误的是 ( ) Ab 24ac Bax 2bxc 6 C若点(2，m)，( 5，n) 在抛物线上 ，则 m n D关于 x 的一元二次方程ax 2bxc4的两根为 5 和1 5. 如图，观察二次函数yax 2bxc 的图象，下列结论： abc0；2ab0； b 24ac0；ac0. 其中正确的是 ( ) A B C D 6. 如图，一次函数 y1x 与二次函数 y2ax 2bxc 的图象相交于 P，Q两点，则函数 yax2 (b1)x c 的图象可能是 ( ) 7. 如图，在正方形 ABCD 中， AB 8 cm ，对角线 AC ，BD相交于点 O ，点 E，F分别从 B，C两
3、点同时出发，以 1 cm / s 的速度沿 BC ，CD运动，到点 C，D时停止运动，设运动时间为t( s) ， OEF的面积为 S(cm 2)，则 S(cm2) 与 t( s)的函数关系可用图象表示为 ( ) 二、填空题 8若 y(2 m)xm 23 是二次函数 ，且开口向上 ， 则 m的值为 9 已知点 A(x1， y1) ， B(x2， y2) 在二次函数 y(x 1) 21 的图象上 ， 若 x 1x21， 则 y1_y2.( 填 “”“ 10. 3 5 11. 19.6 12. (12，2)或(12，2) 三、 13. 解： (1) 答案不唯一，如yx 22x2 (2) 定点抛物线的
4、顶点坐标为(b，b 2c1) ，且 12bc11，c12b，顶点 纵坐标 cb 2122bb2(b1)21，当 b1 时，cb21 最小，抛物线顶点纵坐标 的值最小，此时 c1，抛物线的解析式为yx 22x 14. 解：(1) 由图象可知当 x1 时，窗户的透光面积最大 ， 最大透光面积是1.5 m 2 (2) 由题意可设二次函数解析式为ya(x 1) 21.5 ， 将(0， 0)代入可求 a1.5 ， 解析式为 y1.5(x 1) 21.5 ， 令 y1， 则1.5(x 1) 21.5 1，解得 x 11 3 3 ，x21 3 3 ， 由图象可知 ，当 1 3 3 x1 3 3 时，透光面积
5、不小于 1 m 2 15. (1) 140 2800 10 1500 (2) z120n300(10n 30) (3) 当 10m 30 时，y 2m 180，m n30， 又当 0n10 时，z150n；当 10n20 时， z120n300，当 10m 20 时，10n20， W m(2m 180)120n300m(2m 180) 120(30m)300 2m 260m 3900； 当 20m 30时，0n10，W m(2m 180)150n m(2m 180)150(30m)2m 230m 4500， W 2m 260m 3900（10m 20） 2m 230m 4500（20m 30） 16. 解：(1)y 1 2x 2x4 (2) 根据题意可设 ON OM t ，则 MH 1 2t 2t 4，ON MH ， 当 ON MH 时，四边形 OMHN 为矩形 ，即 t 1 2t 2t 4， 解得 t 22或 t 22(不合题意 ，舍去)， 把 t 22代入 y 1 2t 2t 4 得 y2 2，H(22，22)