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1、2015-2016 学年第一学期武威五中九年级数学期末试卷 一、选择题 ( 共 10 题，每小题3 分) 1、观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ) A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个 2、将函数y2x 2 的图象向右平移1 个单位，再向下平移3 个单位，可得到的抛物线是（） Ay2（ x1） 23 B y2（x1） 23 Cy2（ x1） 23 D y2（x1） 23 3、如图，将RtABC （其中 B=35， C=90）绕点 A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得 点 C 、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于 ( ) A.55 B.70 C.125 D.145
2、 4、一条排水管的截面如下左图所示，已知排水管的半径OB=10 ，水面宽AB=16 ，则截面圆心O到水 面的距离OC是 ( ) A. 4 B. 5 C. 36 D. 6 5、一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于（） A24cm 2 B 6 3 cm 2 C 12 3 cm 2 D 8 3 cm 2 6、如图，若AB是 O的直径， CD是 O的弦， ABD 55，则 BCD的度数为 ( ) A35 B45 C55 D75 7、函数mxxy82 2 的图象上有两点),( 11 yxA，),( 22 yxB，若2 21 xx，则（） A. 21 yy B. 21 yy C. 21 yy D.
3、1 y、 2 y的大小不确定 第 3 题图 第 6 题图 第 4 题图 8、 如图，抛物线 y=ax 2+bx+c 与 x 轴交于点 A(-1,0)， 顶点坐标为 (1,n),与 y 轴的交点在 (0,2)， (0,3) 之间 ( 包含端点 ) ，则下列结论：当x3 时， y0； -1 a-； 3n4 中, 正确的 是( ) A.B.C.D. 9、 在同一平面直角坐标系中, 函数 y=mx+m 和函数 y=-mx 2+2x+2(m是常数 , 且 m 0)的图象可能是 ( ) 10、一个不透明的袋子中有3 个红球和2 个黄球 , 这些球除颜色外完全相同. 从袋子中随机摸出1 个 球, 这个球是黄
4、球的概率为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题（共6 题，每题4 分） 11、抛物线32 2 xxy的顶点坐标是 12、如图，将 ABC的绕点 A 顺时针旋转得到AED ，点 D 正好落在BC边上。已知C=80 ，则 EAB= 第 12 题图 13、若函数 2 21ymxx的图象与x 轴只有一个公共点，则常数m的值是 _ 14、如图， PA是 O的切线， A为切点 ,B 是 O上一点 ,BC AP于点 C,且 OB=BP=6, 则 BC= 15、如图，在一个正方形围栏中均匀地散步者许多米粒，正方形内有一个圆（正方形的内切园）， 第 14 题图第 15 题图 一只小鸡仔围栏内啄食，则“小
5、鸡正在院内”啄食的概率为_ 16、某药品经过两次降价，每瓶零售价由168 元降为 108 元，已知两次降价的百分率相同，设每次 降价的百分率为x，根据题意列方程_ 三、解答下列各题 1、解方程：0)3(2)3( 2 xx（本题 6 分） 2、先化简，再求值:(x-1)，其中 x 为方程 x 2 +3x+2=0 的根。（本题8 分） 3、已知关于x 的一元二次方程 2 (31)30kxkx (0)k 。 （1）求证：无论k 取何值，方程总有两个实数根； （2）若二次函数3)13( 2 xkkxy的图象与 x轴两个交点的横坐标均为整数，且k 为整数， 求 k 的值。（本题10 分） 4、如图，平面
6、直角坐标系中，每个小正方形边长都是1。 （1）按要求作图： ABC关于原点O逆时针旋转90得 到 A1B1C1； A BC y O A1B1C1关于原点中心对称的A2B2C2。 （2） A2B2C2中顶点 B2坐标为。（本题8 分） 5、某校九年级举行毕业典礼，需要从九年（1）班的 2 名男生 1 名女生（男生用A1表示，女生用B1 表示）和九年（2）班的1 名男生 1 名女生（男生用A2表示，女生用B2表示）共5 人中随机选出2 名主持人。（ 1）用树状图或列表法列出所有可能情形； （2）求 2 名主持人来自不同班级的概率；（3）求 2 名主持人恰好1 男 1 女的概率。（本题10 分） 6
7、、如图，已知AB是 O的直径，点C、D在 O上，点 E在 O外， EAC D60。 (1) 求 ABC的度数； (2) 求证： AE是 O的切线； (3) 当 BC4时，求劣弧 AC 的长。（本题12 分） 7、某商场要经营一种新上市的文具，进价为20 元 / 件。试营销阶段发现: 当销售单价25 元/ 件时， 每天的销售量是250 件；销售单价每上涨1 元，每天的销售量就减少10 件。 (1) 写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w(元) 与销售单价x( 元) 之间的函数关系式。 (2) 求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大? (3) 商场的营销部结合上述情况，提出了A,B 两
8、种营销方案 : 方案 A:该文具的销售单价高于进价且不超过30 元； 方案 B:每天销售量不少于10 件，且每件文具的利润至少为25 元。 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由。（本题12 分） 九年级数学参考答案 1C 2A 3C 4D. 5B 6A 7A 8D 9D 10D 11（ 1，2） 1220. 130 或 1 143 15 4 . 16168(1-x) 2=108 三 1 1, 32211 21 xxx）；（）（ 2、原式 =(x-1) =(x-1) =-x-1.由 x 2+3x+2=0, 得 x 1=-1,x2=-2. 当 x=-1 时 ,原式无意 义; 当 x=-2 时,
9、 原式 =1. 3（ 1）证明见解析；（2） 1 试题解析：（ 1）证明： =（3k+1） 2-4k 3=（3k-1 ）2， （ 3k-1 ） 2， 0， 0， 无论 k 取何值，方程总有两个实数根； （2）解： kx 2 +（ 3k+1）x+3=0（k0） x= (31)(31) 2 kk k ， x1= 1 k ，x2=3， 所以二次函数y=kx 2+（3k+1）x+3 的图象与 x 轴两个交点的横坐标分别为 1 k 和 3， 根据题意得 1 k 为整数， 所以整数k 为 1 4（ 1）作图见解析；（2）（ 1，6）. 【解析】 试题分析：（ 1）根据 ABC关于原点O逆时针旋转90作出
10、A1B1C1； A1B1C1关于原点中心对称的 A2B2C2. （2）观察图形可以得出B2坐标 . 试题解析：（ 1）作图如下： （2）B2点坐标为（ 1， 6） 5（ 1）画树状图见解析；（2） 3 5 ；（ 3） 3 5 . 【解析】 试题分析：（ 1）首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果； （2）由选出的是2 名主持人来自不同班级的情况，然后由概率公式即可求得； （3）由选出的是2 名主持人恰好1 男 1 女的情况，然后由概率公式即可求得 试题解析 : （1）画树状图得： A1A1 B1 A2 B2 A1 A1 B1 A2 B2 A1 A1 B1 A2 B2 A1 A1B
11、1A2B2 B2A2B1A1 A1 共有 20 种等可能的结果， （2） 2 名主持人来自不同班级的情况有12 种， 2 名主持人来自不同班级的概率为： 5 3 20 12 ； （3） 2 名主持人恰好1 男 1 女的情况有12 种， 2 名主持人恰好1 男 1 女的概率为： 5 3 20 12 . 6（ 1） 60（2）见解析（3） 8 3 【解析】 (1) 解： ABC与 D都是 AC 所对的圆周角，ABC D 60. (2) 证明： AB是 O的直径， ACB 90， BAC 30， BAE BAC EAC 30 60 90， 即 BA AE ， AE是 O的切线 (3) 解：如图，连接
12、OC. OB OC ， ABC 60， OBC是等边三角形， OB BC 4， BOC 60， AOC 120. AC 的长度为 1204 180 8 3 . 7(1)w=(x-20)250-10(x-25)=-10(x-20)(x-50)=-10x 2+700x-10000. (2) w=-10x 2 +700x-10000 =-10 (x-35) 2+2250, 当 x=35 时,w 取到最大值2250, 即销售单价为35 元时 , 每天销售利润最大, 最大利润为2250 元. (3) w=-10(x-35) 2+2250, 函数图象是以x=35 为对称轴且开口向下的抛物线. 对于方案A,需 20x30, 此时图象在对称轴左侧( 如图 ),w 随 x 的增大而增大 , x=30 时,w 取到最大值2000. 当采用方案A时, 销售单价为30 元可获得最大利润为2000 元;