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1、1 y x 图1 O A B D C P 4 9 图2 初中数学能力达标练习（一） （满分： 100分；考试时间： 120 分钟） 一、选择题（每小题3 分，共 30 分） 1下列各数中，最小的实数是 A 3 B 1 C0 D3 2如图，过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是 A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行 C两直线平行，同位角相等D两直线平行，内错角相等 3要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用 A条形统计图B扇形统计图 C折线统计图D频数分布直方图 4如图，由四个小正方体叠成一个立体图形，其俯视图是 5如图， P 为 O 外一点， PA 切 O 于点 A，且
2、OP=5，PA 4， 则 tanAPO 等于 A 5 4 B 5 3 C 3 4 D 4 3 6下列不等式中，不含有x 1 这个解的是 A2x1 3 B2x1 3 C 2x13D 2x13 7如图，两个天平都平衡，则与2 个球体相等质量的正方体的 个数为 A2 B3 C4 D5 8把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直 线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变 换结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对 称变换过程中，两个对应三角形（如图）的对应点所具有的性 质是 A对应点连线与对称轴垂直B对应点连线被对称轴平分 C对应点连线都相等D对应点连线互相平行 9
3、如图 1，在矩形ABCD 中，动点P 从点 B 出发，沿BC， CD， DA 运动至点A 停止 设点 P 运动的路程为x， ABP 的面积为 y， 如果 y关于 x的函数图象如图2所示， 则 ABC 的面积是 A10 B16 C18 D20 A C B A A B B C 第 5 题 P O A 第 7 题 第 9 题 第 8 题 第 4 题 第 2 题 ABCD 2 10以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述： 甲：从学校向北直走500 米，再向东直走100 米可到新华书店. 乙：从学校向西直走300 米，再向北直走200 米可到市政府 . 丙：市政府在火车站西方200 米处。 根据三
4、人的描述，若从新华书店出发，则下列走法中，终点是火车站的是 A向南直走700 米，再向西直走200 米 B向南直走700 米，再向西直走600 米 C向南直走300 米，再向西直走200 米 D向南直走300 米，再向西直走600 米 二、填空题（每小题4 分，共 24 分） 11若两个无理数的和是有理数，则这两个无理数可以是：， 12一个长方形的面积是（x 29）平方米， 其长为 （x3） 米，用含x的整式表示它的宽为米 13图 1 是一张 RtABC 纸片， 如果用两张相同的这种纸片恰好能 拼成一个正三角形（图2） ，那么在Rt ABC 中， sinB 的值 是 14如图， E、F 是AB
5、CD 对角线 BD 上的两点，若要使四边形 AECF 是平行四边形则可以添加一个条件是： 15在二次函数yx 2bx c 中，函数 y 与自变量x 的部分对 应值如下表，则表中m 的值为 16如图，图1 和图 2 都是由 8 个一样大小的小长方形 拼成的，且图2 中的小正方形（阴影部分）的面积 为 1cm2，则小长方形的周长等于 三、解答题（共46 分） 17 (本题 10 分)请先将下式化简，再选择一个使原式有意义的数代入求值. . 12 1 ) 1 1 ( 2 aaa a x 2 1 0 1 2 3 4 y 7 2 1 2 m 2 7 图 1 图 2 A B C 第 13 题 A B C
6、D E F 第 16 题 图 1 图 2 第 14 题 3 s（米） t（分）0 5 15 35 25 45 55 150 300 450 18. (本题 10 分)某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10 名学生 进行汉字听写测试， 计分采用10 分制 (得分均取整数 ),成绩达到6 分或 6 分以上为及格、 达到 9 分或 10 分以上为优秀. 这 20 位同学的成绩与统计数据如下表：:中 %教 序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 平均 数 中位 数 众数方差 及格 率 优秀 率 一班5 8 8 9 8 10 10 8 5 5 7.6 8 a 3.82 70
7、% 30% 二班10 6 6 9 10 4 5 7 10 8 b 7.5 10 4.94 80% 40% （1）在表中， a= ，b= ； （2）有人说二班的及格率、优秀率高于一班，所以二班的成绩比一班好，但也有人坚 持认为一班成绩比二班好，请你给出支持一班成绩好的两条理由； （3）若从这两班获满分的同学中随意抽1 名同学参加 “汉字听写大赛” ，求参赛同学恰 好是一班同学的概率. 19 （本题 12 分）甲乙两人匀速从同一地点到1500 米处的图书馆看书，甲出发5 分钟后， 乙以 50 米/分的速度沿同一路线行走. 设甲乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分）， s关于t的函数函数图像的一
8、部分如图所示. （1）求甲行走的速度； （2）在坐标系中，补画s关于t函数图象的其余部分； （3）问甲、乙两人何时相距360 米？ 4 20 （本题 14 分）邻边不相等的矩形纸片，剪去一个最大的正方形，余下一个四边形，称为 第一次操作， 在余下的矩形纸片中再剪去一个最大的正方形，余下一个四边形，称为第 二次操作， 依次类推，若第n 次余下的四边形是正方形，则称原矩形为n 阶方形， 如图 1，矩形 ABCD 中，若 AB=1，BC=2，则矩形ABCD 为 1 阶方形 . （1）判断：邻边长分别为2 和 3 的矩形是 _阶方形；邻边长分别为3 和 4 的矩形是 _阶方形； （2）已知矩形ABCD
9、 是 3 阶方形，其边长分别为1 和 a(a1)，请画出矩形ABCD 及 裁剪线的示意图，并在下方写出的a 值； （3）已知矩形ABCD 的邻边长分别为a，b(ab)，满足 a=5b+r，b=4r，请直接写出矩 形 ABCD 是几阶方形 A B C D 图 1 5 参考答案及评分标准 一、选择题： （每小题3 分，共 30 分） 1A 2A 3 C 4 B 5D 6 A 7D 8 B 9 A 10 C 二、填空题： （每小题2 分，共 12 分） 11如 22 与2 等； 12 （x3） ； 13 3 2 8； 14如 BE=DF 等； 15 1； 1616. 三、解答题（共58 分） 17
10、（本题 10 分） 解：原式 = 2 (1) (1) 1 aa a a ， 4 分 =1a 6 分 当2a时，原式 =1 （a若取 1，本步骤不得分） 10分 18 （本题 10 分） 解： （1）a=8，b=7.5； 4 分 （ 2）如一班的平均分比二班高，所以一班成绩比二班号；一班学生得分的方 差比二班小，说明一班成绩比二班好等； 8 分 （ 3）一共有 5 名满分同学，每人每抽到的可能性相同，其中一班满分的同学有2 位，所以参赛同学恰好是一班同学的概率为 1 5 10分 19 （本题 12 分） 解： （1）甲行走的速度为：150530（米 /分） ； 3 分 （2）补画 s 关于 t 函数图象如图所示（横轴上对应 的时间为50） ： 6 分 （3）设甲出发t 小时与乙相遇， 由3050(5)tt， 解得 12.5t ； 当35t时，乙行进了50(355)1500米； 当50t时，甲行进了30501500 米. 结合函数图象可知，当 12.5t 和 50t 时， 0s ；当 35t 时， 450s ， s（米） t（分）0 5 15 35 25 45 55 150 300 450