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1、期中测试 ( 时间： 90 分钟满分： 120 分) 题号一二三总分合分人复分人 得分 一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分 ) 1下列银行标志中，不是轴对称图形的为( ) 2如果等腰三角形的两边长分别为2 和 5，那么它的周长为( ) A9 B7 C12 D9 或 12 3已知点P(2， 1)，那么点P关于 y 轴对称的点Q的坐标是 ( ) A( 2， 1) B( 2， 1) C( 1，2) D(2 ，1) 4如图， 1100， 2145，那么 3 ( ) A55 B65 C75 D85 5如图，在 ABC 中， C90， AC 4 cm，AB 7 cm，AD平分 BAC交 BC于点
2、 D，DE AB于点 E，则 EB的长 是( ) A3 cm B4 cm C 5 cm D不能确定 6如图所示，在 ABC 中， C90， BC 40，AD是BAC的平分线交BC于 D，若 DC DB 35，则点D 到 AB 的距离是 ( ) A40 B 15 C25 D20 7如图，在 ABC 中， AC 2， BAC 75， ACB 60，高 BE与 AD相交于 H，则 DH的长为 ( ) A4 B3 C2 D1 8如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN ，再把 B点折叠在折痕MN上，折痕为AE ，点 B在 MN上的对应点为H， 沿 AH和 DH剪下，这样剪得的三角形中( ) AAH DH
3、AD BAH DH AD CAH AD DH DAH DH AD 9已知 AOB 45，点 P在AOB内部， P1与 P关于 OB对称， P2与 P关于 OA对称，则P1，O ， P2三点构成的三角 形是 ( ) A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形 10如图所示，在 ABC 中， AB AC ， BD ，CE是角平分线，图中的等腰三角形共有( ) A6 个 B5 个 C4 个 D3 个 二、填空题 ( 每小题 3 分，共 24 分 ) 11一木工师傅现有两根木条，木条的长分别为40 cm 和 50 cm，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木 架设第三根木条长为x
4、cm，则 x 的取值范围是 _ 12如图， AE BD，C是 BD上的点，且AB BC ， ACD 110，则 EAB _ 13如图，A、 C、 B、 D 在同一条直线上，MB ND， MB ND ，要使 ABM CDN ，还需要添加一个条件为 _ 14如图，在 ABC 中， A 90， BD是ABC的平分线， DE是 BC的垂直平分线，则 C _ 15一个多边形，除了一个内角外，其余各内角的和为2 750 ，则这一内角为_ 16RtABC中， ACBC ， ACB 90，如图， BO 、CO分别平分 ABC 、ACB ， EO AB ，FO AC ，若 SABC32， 则OEF的周长为 _
5、17已知 A(0，1)、B(3，1)、 C(4，3) ，如果在 y 轴的左侧存在一点D，使得 ABD与ABC全等，那么点D的坐标 为_ 18如图，在 ABC 中， AB AC ， A50， P是ABC内一点，且 PBC PCA ，则 BPC _ 三、解答题 ( 共 66 分) 19(8 分) 如图，在 ABC 中 (1) 画出 BC边上的高AD和中线 AE ； (2) 若 B30， ACB 130，求 BAD 和CAD的度数 20(8 分) 如图， AOB是一个任意角，在边OA ，OB上分别取OM ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ， N重合，过角尺顶点C的射线 OC便是 AOB
6、的平分线，为什么？ 21(8 分) 如图，在 ABC中， D为 BC上一点， BAD ABC ， ADC ACD ，若 BAC 63，试求 ADC的度数 22. (10 分) 已知：如图，在平面直角坐标系中 (1) 作出 ABC关于 y 轴对称的A1B1C1，并写出 A1B1C1三个顶点的坐标：A1_，B1_，C1_； (2) 直接写出 ABC 的面积为 _； (3) 在 x 轴上画点P，使 PAPC最小 23(10 分) 将一张长方形纸条ABCD 按如图所示折叠，若折叠角FEC 64 . (1) 求1 的度数； (2) 求证： EFG 是等腰三角形 24(10 分) 如图，已知E为等腰 AB
7、C 的底边 BC上一动点，过E作 EF BC交 AB于 D ，交 CA的延长线于F，问： (1) F 与ADF的关系怎样？说明理由； (2) 若 E在 BC延长线上，其余条件不变，上题的结论是否成立？若不成立，说明理由；若成立，画出图形并给予证 明 25(12 分) 如图 1，在 ABC中， AE BC于 E，AE BE，D是 AE上的一点，且DE CE ，连接 BD ，CD. (1) 试判断 BD与 AC的位置关系和数量关系，并说明理由； (2) 如图 2，若将 DCE绕点 E旋转一定的角度后，试判断BD与 AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理 由； (3) 如图 3，若将 (2)
8、 中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变 试猜想BD与 AC的数量关系，并说明理由； 你能求出BD与 AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由 参考答案 1B 2. C 3. B 4. B 5. A 6. B 7. D 8. B 9. D 10. A 11. 10 x90 12. 4013. M N 或 A NCD 或 AM CN或 AB CD 14. 3015. 13016. 8 17. (1，3) 或( 1， 1) 18. 115 19. (1) 图略 (2) AD是 ABC的高， ADB 90. ACB 130， ACD 180 130 50. 又三角
9、形的内角和等于180， BAD 180 30 90 60， CAD 180 50 90 40. 20. 由题意可知OM ON ，OC OC ，CM CN ，在 OMC 和 ONC 中， OM ON ， CO CO ， CM CN ， OMC ONC(SSS) COM CON ，即 OC平分 AOB. 21. 设 BAD ABC ， ADC B BAD 2， ADC ACD 2. BAC 63， 63 2180，解得39. ADC 278. 22. (1)(0 ， 2) ( 2， 4) ( 4， 1) (2)5 (3) 图略 23. (1) GEF FEC 64， BEG 180 64 252.
10、 AD BC ， 1 BEG 52. (2) 证明： AD BC ， GFE FEC. GEF GFE. GE GF. EFG是等腰三角形 24. (1) F ADF.理由如下： AB AC， B C.EFBC ， B BDE 90， C F 90. BDE F. ADF BDE ， F ADF. (2) 成立证明：如图，AB AC ， B ACB. ACB ECF ， B ECF.EF BC ， B BDE 90， ECF F90. BDE F，即 ADF F. 25. (1)BD 与 AC的位置关系是BD AC ，数量关系是BD AC.理由如下：延长BD交 AC于点 F. AE BC于 E
11、， BED AEC 90. 又 AE BE ，DE CE ， DBE CAE. BD AC ， DBE CAE ， BDE ACE. BDE ADF ， ADF ACE. ACE CAE 90， ADF CAE 90. BD AC. (2)BD 与 AC的位置关系与数量关系不发生变化AEB DEC 90， AEB AED DEC AED ，即 BED AEC.BEAE ，DE CE ， BED AEC. BD AC ，BDE ACE ， DBE CAE. BFC ACD CDE BDE ACD CDE ACE ECD CDE 90， BD AC.(3) BD与 AC的数量关系是BD AC. ABE和 DCE是等边三角形， AEB 60， BE AE ， DEC 60， DE CE. AEB AED DEC AED ，即 BED AEC. BED AEC. BD AC.能， BD与 AC的夹角度数为60或 120.