备战2020高考物理3年高考2年模拟1年原创专题6.4与连接体相关的功能问题(含解析).pdf

《备战2020高考物理3年高考2年模拟1年原创专题6.4与连接体相关的功能问题(含解析).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备战2020高考物理3年高考2年模拟1年原创专题6.4与连接体相关的功能问题(含解析).pdf（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、专题 6.4 与连接体相关的功能问题 【考纲解读与考频分析】 连接体是重要模型，与连接体相关的功能问题高考考查频繁。 【高频考点定位】： 与连接体相关的功能问题 考点一：与连接体相关的功能问题 【3 年真题链接】 1(2015新课标全国，21) 如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距 h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动，不计摩擦，a、b可视为质点，重力加 速度大小为g。则 ( ) Aa落地前，轻杆对b一直做正功 Ba落地时速度大小为2gh Ca下落过程中，其加速度大小始终不大于g Da落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg

2、 【参考答案】BD 【名师解析】滑块b的初速度为零，末速度也为零，所以轻杆对b先做正功，后做负功，选项A 错误；以 滑块a、b及轻杆为研究对象，系统的机械能守恒，当a刚落地时，b的速度为零，则mgh 1 2mv 2 a0，即va 2gh，选项 B正确；a、b的先后受力如图所示。 由a的受力图可知，a下落过程中，其加速度大小先小于g后大于g，选项 C错误；当a落地前b的加速度 为零 ( 即轻杆对b的作用力为零) 时，b的机械能最大，a的机械能最小，这时b受重力、支持力，且FN b mg，由牛顿第三定律可知，b对地面的压力大小为mg，选项 D正确。 【2 年模拟再现】 1（ 6 分）（ 2019

3、湖北四地七校考试联盟期末）如图所示，固定的光滑竖直杆上套一个滑块A，与滑块A 连接的细线绕过光滑的轻质定滑轮连接滑块B，细线不可伸长，滑块B放在粗糙的固定斜面上，连接滑块B 的细线和斜面平行，滑块A 从细线水平位置由静止释放（不计轮轴处的摩擦），到滑块A 下降到速度最大 （A未落地， B未上升至滑轮处）的过程中（） A滑块 A和滑块 B的加速度大小一直相等 B滑块 A减小的机械能等于滑块B增加的机械能 C滑块 A的速度最大时，滑块A的速度大于B的速度 D细线上张力对滑块A做的功等于滑块A机械能的变化量 【点拨分析】根据沿绳的加速度相同分析两滑块的关系；由系统的机械能守恒的条件判断；由沿绳的速度

4、 相等分析两滑块的速度关系；由动能定理或能量守恒分析机械能的变化。 【名师解析】两滑块与绳构成绳连接体，沿绳方向的加速度相等，则A 的分加速度等于B 的加速度；故A 错误；绳连接体上的一对拉力做功不损失机械能，但B 受到的斜面摩擦力对B 做负功，由能量守恒可知滑 块 A减小的机械能等于滑块B增加加的机械能和摩擦生热之和；故B错误；绳连接体沿绳的速度相等，则A 沿绳的分速度等于B 的运动速度，如图所示，即滑块A的速度大于B的速度，故C正确；对A受力分析可 知，除重力外，只有细线的张力对滑块做功，由功能原理可知，细线上张力对滑块A 做的功等于滑块A机 械能的变化量；故D正确。 【名师点评】绳连接体

5、问题主要抓住五同原理解题（沿绳的拉力相同，沿绳的加速度相同，沿绳的速度相 同，沿绳的功率相同，沿绳的做功相等）。 2 【郑州 2019 届质量检测】如图所示，不可伸长的轻绳通过定滑轮将物块甲、乙( 均可视为质点 ) 连接，物 块甲套在固定的竖直光滑杆上，用外力使两物块静止，轻绳与竖直方向夹角37，然后撤去外力，甲、 乙两物块从静上开始无初速释放，物块甲能上升到最高点Q，己知Q点与滑轮上缘O在同一水平线上，甲、 乙两物块质量分别为m、M，sin 37 06，cos 37 08，重力加速度为g，不计空气阻力，不计滑 轮的大小和摩擦。设物块甲上升到最高点Q时加速度为a，则下列说法正确的是( ) AM

6、3m BM2m Ca0 Dag 【参考答案】BD 【名师解析】当甲上升到最高点时，甲和乙的速度均为零，此时设甲上升的高度为h，则乙下降的高度为 1 tan37 cos372 h hh，由能量关系可知 1 2 mghMgh，则M2m，选项 B 正确， A 错误；甲在最高点时， 竖直方向只受重力作用，则ag，选项 C错误， D正确。 3. （2019湖南长沙二模）如图所示，半径为R的光滑大圆环用一细杆固定在竖直平面内，质量为m的小 球A套在大圆环上。 上端固定在杆上的轻质弹簧与质量为m的滑块B连接井一起套在杆上，小球A和滑块B 之间用长为2R的轻杆分别通过铰链连接，当小球A位于圆环最高点时、弹簧处

7、于原长；此时给A一个微小 扰动初速度视为，使小球A沿环顺时针滑下，到达环最右侧时小球A的速度为为重力加速度。不 计一切摩擦，A、B均可慢为质点，则下列说法正确的是 A. 小球A、滑块B和轻杆组成的系统在下滑过程中机械能守恒 B. 小球A从圆环最高点到达环最右侧的过程中滑块B的重力能减小 C. 小球A从圆环最高点到达环最右侧的过程中小球A的重力势能减小了 D. 小球A从圆环最高点到达环最右侧的过程中弹簧的弹性势能增加了 【参考答案】D 【名师解析】小球A、滑块B、轻杆和轻弹簧组成的系统在下滑过程中，只有重力和弹力做功，系统的机械 能守恒，则知小球A、滑块B和轻杆组成的系统机械能不守恒，故A错误；

8、小球A从圆环最高点到达圆环最 右侧的过程中，此时滑块B距离圆心的高度为，滑块B下落的高度为，滑块 B的重力势能减小了，故B错误；小球A从圆环最高点到达圆环最右侧的过程中，小球A下落 的高度为R，所以小球A的重力势能减小了mgR，故C正确；小球A从圆环最高点到达圆环最右侧时，两个 小球的速度方向都向下，如图所示，根据运动的合成与分解可得：，则，根据机械 能守恒定律可得：，解得：，所以小球A从 圆环最高点到达圆环最右侧的过程中弹簧的弹性势能增加了，故D正确； 【关键点拨】 小球A、滑块B、轻杆和轻弹簧组成的系统机械能守恒；由几何关系求出小球A从圆环最高点到达圆环最右 侧的过程中滑块B下落的高度、A

9、下落的高度，由此求解滑块B的重力势能减小量、A的重力势能减少量； 根据系统的机械能守恒求解小球A从圆环最高点到达圆环最右侧的过程中弹簧的弹性势能增加量。 本题的关键要掌握机械能守恒的条件以及功能关系；要知道机械能守恒定律的守恒条件是系统除重力或弹 力做功以外，其它力对系统做的功等于零；除重力或弹力做功以外，其它力对系统做多少功，系统的机械 能就变化多少；注意运动过程中机械能和其它形式的能的转化关系。 4. （2019江苏淮安一调）如图所示，倾角为的足够长斜面固定于水平面上，轻滑轮的顶端与固定于竖 直平面内圆环的圆心O及圆环上的P点在同一水平线上，细线一端与套在环上质量为m的小球相连，另一 端跨

10、过滑轮与质量为M的物块相连。在竖直向下拉力作用下小球静止于Q点，细线与环恰好相切，OQ、OP 间成角。撤去拉力后球运动到P点速度恰好为零。忽略一切摩擦，重力加速度为g，取， 求： 拉力的大小F； 物块和球的质量之比； 球向下运动到Q点时，细线张力T的大小。 【名师解析】设细线的张力为 对物块M： 对球m： 联立解得：； 设环的半径为R，球运动至p的过程中，球上升高度为： 物块沿斜面下滑的距离为： 由机械能守恒定律由： 联立解得：； 设细线的张力为T 物块M； 球m： 解得：； 答：拉力的大小F为； 物块和球的质量之比为； 球向下运动到Q点时，细线张力T的大小为。 【方法归纳】对小球和物块受力分

11、析可求得拉力F的大小； 对小球运动到p的过程，对M、m系统运用机械能守恒定律即可求解M与m质量关系； 通过对物块和小球列牛顿第二定律可求球向下运动到Q点时细线张力大小； 本题考查共点力平衡问题和系统机械能守恒的问题，明确研究对象，熟练掌握处理这类问题的方法。 预测考点一：与连接体相关的功能问题 【2 年模拟再现】 1、（ 2020 洛阳六校联合月考）如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定 在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高将A由静止 释放，B上升的最大高度是( ) A2R B 5R 3 C. 4R 3 D 2R 3 【参

12、考答案】C. 【名师解析】设A、B的质量分别为2m、m，当A落到地面上时，B恰好运动到与圆柱轴心等高处，以A、B 整体为研究对象，则A、B组成的系统机械能守恒，故有2mgRmgR 1 2(2 mm)v 2， A落到地面上以后，B仍 以速度v竖直上抛，上升的高度为h v 2 2g，解得 h 1 3R ，故B上升的总高度为Rh 4 3R，选项 C正确 2 、（ 2019 郑州六校联考）如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m 的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d. 现将环从与定滑轮等高的A处由静止 释放，当环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处)

13、，下列说法正确的是( 重力加速度为g)( ) A环刚释放时轻绳中的张力等于2mg B环到达B处时，重物上升的高度为(21)d C环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为 2 2 D环减少的机械能大于重物增加的机械能 【参考答案】B. 【名师解析】环释放后重物加速上升，故绳中张力一定大于2mg，A项错误；环到达B处时，绳与直杆间的 夹角为45，重物上升的高度h(21)d，B 项正确；如图所示，将B处环速度v进行正交分解，重物 上升的速度与其分速度v1大小相等，v1vcos 45 2 2 v，所以，环在B处的速度与重物上升的速度大小 之比等于2， C项错误；环和重物组成的系统机械能守恒，故D项错误

14、 3、（ 2019 西安联考）一半径为R的半圆形竖直圆柱面，用轻质不可伸长的细绳连接的A、B两球悬挂在圆 柱面边缘两侧，A球质量为B球质量的 2倍，现将A球从圆柱边缘处由静止释放，如图所示已知A球始终 不离开圆柱内表面，且细绳足够长，若不计一切摩擦，求： (1)A球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小； (2)A球沿圆柱内表面运动的最大位移 【名师解析】 ：(1) 设A球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小为v，B球的质量为m，则根据机械能守恒 定律有 2mgR2mgR 1 22mv 2 1 2mv 2 B 由图甲可知，A球的速度v与B球速度vB的关系为 vBv1vcos 45 联立解得v2 22

15、 5 gR. (2) 当A球的速度为零时，A球沿圆柱内表面运动的位移最大，设为x，如图乙所示，由几何关系可知A球 下降的高度h x 2R 4R 2 x 2 根据机械能守恒定律有2mghmgx0 解得x3R. 答案： (1)2 22 5 gR(2)3R 4 （ 2019 洛阳联考）如图所示，质量为M的小球套在固定倾斜的光滑杆上，原长为l0的轻质弹簧一端固定 于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内图中AO水平，BO间连线长度恰好与弹簧原长相 等，且与杆垂直，O在O的正下方，C是AO段的中点， 30. 当小球在A处受到平行于杆的作用力 时，恰好与杆间无相互作用，且处于静止状态撤去作用力，

16、小球沿杆下滑过程中，弹簧始终处于弹性限 度内不计小球的半径，重力加速度为g. 求： (1) 小球滑到B点时的加速度； (2) 轻质弹簧的劲度系数； (3) 小球下滑到C点时的速度 【名师解析】(1) 在B点对小球受力分析，由牛顿第二定律得 Mgcos Ma agcos 3 2 g 方向沿杆向下 (2) 在A点对小球受力分析得F弹Mgtan F弹kx x l0 cos l 0 23 3 3 l0 联立得k 3Mg （233）l0. (3) 小球沿杆下滑过程中系统机械能守恒根据几何关系可得小球沿杆下滑的竖直距离为l0 由动能定理得Mgl0Ep 弹EkC0 始末状态弹簧长度相同，所以Ep 弹0 Mg

17、l0 1 2Mv 2 C vC2gl0，方向沿杆向下 5.(2019.广东广州市一模) 倾角为的斜面与足够长的光滑水平面在D处平滑连接，斜面上AB的长度为3L， BC、CD的长度均为，BC部分粗糙，其余部分光滑。如图，4 个“”形小滑块工件紧挨在一起排在斜面 上，从下往上依次标为1、2、 3、4，滑块上长为L的轻杆与斜面平行并与上一个滑块接触但不粘连，滑块 1 恰好在A处。现将 4 个滑块一起由静止释放，设滑块经过D处时无机械能损失，轻杆不会与斜面相碰。已 知每个滑块的质量为m并可视为质点，滑块与粗糙面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。求 滑块 1 刚进入BC时，滑块 1 上的轻杆所受到的压力

18、大小； 个滑块全部滑上水平面后，相邻滑块之间的距离。 【名师解析】以 4 个滑块为研究对象，设第一个滑块刚进BC段时， 4 个滑块的加速度为a，由牛顿第二 定律有： 以 滑 块1为 研 究 对 象 ， 设 刚 进 入BC段 时 ， 轻 杆 受 到 的 压 力 为F， 由 牛 顿 第 二 定 律 有 ： 已知 联立可得： 设 4 个滑块完全进入粗糙段时，也即第4 个滑块刚进入BC时，滑块的共同速度为v。 这个过程， 4 个滑块向下移动了6L的距离， 1、2、3 滑块在粗糙段向下移动的距离分别为3L、2L、L。 由动能定理，有： 可得： 由于动摩擦因数为，则 4 个滑块都进入BC段后，所受合外力为

19、0，各滑块均以速度v做匀速运动。 第 1个滑块离开BC后做匀加速下滑， 设到达D处时速度为， 由动能定理： 可得： 当第 1 个滑块到达BC边缘刚要离开粗糙段时，第2 个滑块正以v的速度匀速向下运动，且运动L距离后离 开粗糙段，依此类推，直到第4 个滑块离开粗糙段。由此可知，相邻两个滑块到达BC段边缘的时间差为 ，因此到达水平面的时间差也为 所以滑块在水平面上的间距为： 式联立，解得： 答：滑块 1 刚进入BC时，滑块1 上的轻杆所受到的压力大小是； 个滑块全部滑上水平面后，相邻滑块之间的距离是。 【1 年仿真原创】 1. 如图所示， abcd 为固定在竖直平面内的光滑轨道，中ab 倾斜、 b

20、c 水平、 cd 为半径 R0.25m 的 1 4 圆弧 轨道三部分平滑连接，c 为圆弧轨道的最低点，可为质点的小球m1和 m2中间压缩轻质弹簧静止在水平轨道 上( 弹簧与两小球不栓接且被锁定，水平档板c 与 d 点竖直距离h0.15m。现解除对弹簧的锁定，小球m ， 脱离弹簧后恰能沿轨道运动到处，ab 的竖直高度差H1.8m，小球m2沿轨道 cd 运动冲出轨道打在水平档 板 c 上。已知m10.5kg ，m21.0kg ，在 C点时小球m2对轨道压力的大小为46N，已知弹簧恢复原长时小 球仍处于水平轨道，不计空气阻力，g10m/s 2 求: (1) 弹簧最大的弹性势能 (2) 小球 m2离开

21、 d 点到打在水平档板e 上的时间。 【名师解析】 （1）对小球m1，由机械能守恒定律得： 1 2m 1v 2 1m1gH， （ 1分） 解得：v16m/s（1 分） 设在 C点时轨道对小球m2压力的大小为F, 由牛顿第二定律得： Fm2g m2v 2 2 R ， （1 分） 解得：v23m/s（1 分） 弹簧锁定时的弹性势能最大，由能量的转化及守恒定律得： EP 1 2m 1v 2 1 1 2m 2v 2 2， （1 分） 代入数值得：EP13.5J 。 （1 分） （2）小球m2从c点到d点，由动能定理得： m2gR 1 2m 2vd 21 2m 2v 2 2（2 分） 解得：vd2m/s

22、（1 分） 小球 m2离开 d 点做竖直上抛运动，到打在水平档板e上的时间为t。 hvdt 1 2gt 2， （2 分） 联立以上各式代入数值得：t10.1s ，t20.3s （舍去） 小球 m2离开 d 点到打在水平档板e上的时间为0.1s 。 （1 分） 2. 左侧竖直墙面上固定半径为R=0.3m 的光滑半圆环，右侧竖直墙面上与圆环的圆心O等高处固定一光滑直 杆。质量为ma=100g 的小球a套在半圆环上，质量为mb=36g 的小球b套在直杆上。二者之间用长为l=0.4m 的轻杆通过两铰链连接。现将a从圆环的最高处由静止释放，使a 沿圆环自由下滑，不计一切摩擦，a、b 均视为质点，重力加速

23、度g=10m/s 2。求： （1）小球a滑到与圆环的圆心O等高的 P点时向心力的大小； (2) 小球a从 P点下滑至杆与圆环相切的Q点的过程中，杆对滑块b 做的功。 【名师解析】 （1）（ 5 分）当a滑到与O同高度P点时，a的速度v沿圆环切向向下，b的速度为零， 由机械能守恒定律可得： 2 2 1 vmgRm aa 解得：2vgR 对小球a受力分析，由牛顿第二定律可得： 2 a a 22N m v Fm g R （2）（ 8 分）杆与圆相切时，如图所 示，a的速度沿杆方向，设此时b的速度为vb，根据杆不可伸长和缩短，有： ab =cosvv （2 分） 由几何关系可得： 22 cos0.8 L LR （ 1分） 在图中，球a下降的高度cosRh（1 分） a、b系统机械能守恒： 222 111 222 aaabba m ghm vm vm v（2 分） 对滑块b，由动能定理得： 2 1 0.1944J 2 bb Wm v（2 分）