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1、最新人教版九年级数学上册期末测试卷 （考试时间 90 分钟；满分 120 分） 座号_ 姓名_成绩_ 一、选择题（每题3 分，共 30 分） 1、下列图案中，是中心对称图形的是（） A B C D 2、下列事件中，是随机事件的是（） A. 通常加热到 100，水沸腾B. 任意画一个三角形，其内角和是360 C. 掷一次骰子，向上一面的点数大于6 D. 射击运动员射击一次，命中靶心 3、用配方法将方程014 2 xx变形为mx 2 )2(的过程中，其中m的值正确的是（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4、二次函数12 2 1 2 xxy的对称轴是（） A. 4xB.4xC. 2xD.
2、2x 5、分别用长为 10 米的线段围成下列图形，面积最大的是（） A. 三角形B. 矩形C. 正方形D. 圆 6、二次函数96 2 xxy与 x 轴的交点个数是（） A. 只有一个交点B. 有两个交点C. 没有交点D. 无法确定 7、如图， PA，PB 分别与 O 相切于 A，B 两点， P=70 ，则 C=（） A. 55 B.70C. 110 D. 140 第 7 题图第 8 题图第 9 题图 8、如图， O 中，弦 AB，CD 相交于点 P，A=40 ，APD=75 ，则 B=（） A. 15 B.40C. 75 D. 35 9、如图，O 的直径 CD=10cm，AB 是O 的弦，AB
3、CD，垂足为 M，OM:OC=3:5，则 AB 的长为（） A. 91cm B. 8cm C. 6cm D. 4cm 10、参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10 次，设有x人参加聚会，则根据 题意所列方程正确的是（） A. 10) 1( 2 1 xxB. 10) 1( 2 1 xxC. 10)1(xxD. 10)1(xx 二、填空题（每题3 分，共 24 分） 11、将方程38)1)(23(xxx化成一元二次方程的一般形式后，其二次项系数是 _， 一次项系数是 _ ，常数项是 _ 。 12、一个二次函数的图像经过（0,0） ， （-1，-1） ， （1,9）三点，则这个二次函数的
4、解析式是 _。 13、10 件外观相同的产品中有1 件不合格，现从中随机抽取1 件进行检测，抽到不合格产品 的概率为 _ 。 14、以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转 90 ，得到点 B 的坐标是 _ 。 15、一个矩形的长和宽相差3cm，面积是 4cm 2，则这个矩形的长是 _，宽 为_。 16、如右图， O 中，OABC，AOB=50 ，则 ADC=_。 17、如右图，正三角形 ABC 的边长为a，D，E，F 分别为 BC，CA，AB 的中点， 以 A， B， C三点为圆心， 2 a 长为半径作圆，则图中阴影部分的面积为_ 。 18、一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位： m）与水平
5、距离x（单位： m） 之间的关系是 3 5 3 2 12 1 2 xxy，则铅球推出的距离是 _。 三、简答题（共66分） 19、 （12分）选择合适的方法解下列方程： （1）018 2 xx（2）0263 2 xx （3）01610 2 xx（4）01052 2 xx 20、 （8 分）某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x 元出售，可卖出（ 100-x） 件，问应如何定价才能使利润最大？ 21、 （8 分）分别画出 ABC 绕点 O 逆时针旋转 90 和 180 后的图形。 22、 （9 分）不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球 后，放回并摇匀
6、，再随机摸出一个，求下列事件的概率： （1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球； （2）两次都摸到相同颜色的小球； （3）两次摸到的球中一个绿球、一个红球。 23、 （10分）如图， PA，PB 是O 的切线， A，B 为切点， AC 是O 的直径， BAC=25 ， 求P的度数。 24、 （10分）如图，点 E 是ABC 的内心， AE 的延长线和 ABC 的外接圆相交于点D。 求证： DE=DB 25、 （10分）如图，用一段长为30m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，这个 矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？ 参考答案： 一、选择题 1-5 DBDDD 6
7、-10 BADBC 二、填空题 11、3，-7，1 12、xxy54 2 13、 10 1 14、（-5，4） 15、4cm 1cm 16、25 17、 2 8 32 a 18、 10m 三、简答题 19、（1）154,154 21 xx（2） 3 15 1, 3 15 1 21 xx （3）8,2 21 xx （ 4）该方程无实数根 20、解：设所获总利润为y，则由题意得 )100)(30(xxy 300130 2 xx 1225)65( 2 x 01a 抛物线的开口向下 当 x = 65 时，1225 最大值 y 即当商品的定价为65 元时才能使利润最大。 21、解：如图所示 22、解：用
8、树状图表示如下： 第一次红绿 第二次红绿红绿 P（第一次摸到红球，第二次摸到绿球）= 4 1 P（两次都摸到相同颜色的小球）= 4 2 = 2 1 P（两次摸到的球中一个绿球，一个红球）= 4 2 = 2 1 23、解： PA，PB 是 O 的切线 AP=BP ，OA AP BAP= ABP 又 BAC=25 ABP= BAP=90-BAC=65 P=180 -65 2=50 24、证明：连接BE 点 E 是 ABC 的内心 AD 是 BAC的平分线， BE 是 ABC的平分线 CAD= BAD ， ABE= CBE DBC= CAD DBE= DBC+ CBE= CAD+ ABE= BAD+ ABE= BED DE=DB 25、解：设矩形菜园的长为x m，面积为y m 2，则宽为 m 2 x-30 。 由题意，得： 2 30x xy ）（18015 2 1 2 xxx 0 2 1 a y 有最大值 即当15 1 15 x时，面积最大， 2 max 2 225 my 故当矩形的长、宽分别为15m，7.5m 时，菜园的面积最大，最大面积为 2 225 m 2。