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1、2013 八年级下册总复习测试题 测试时间： 90 分钟满分： 100分 一、选择题（本题有12小题，每小题 3分，共 36分） 1. 下列各式中，与的值相等的是 ( ) . A. B. C. D. 2. 不解方程 , 判断的根是 ( ). AB. C.D. 3. 反比例函数的图象经过点（ 2，5），若点（ 1，n） 在反比例函数的图象上，则n 等于（）. A.10 B.5 C.2 D.1 4. 下列数组中，是勾股数的是（） A.1，1， B.， C.0.2 ，0.3 ，0.5 D.， 5. 下列命题错误的是（）. A.平行四边形的对角相等 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C.两条对角线相
2、等的平行四边形是矩形 D.等腰梯形的对角 线相等 6. 某住宅小区六月份中1 日至 6 日每天用水量变化情况如图所 示，那么这 6 天的平均用水量是（）. A.30 吨B.31 吨 C.32 吨.33 吨 （第 6 题） （第 7 题） 7如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上 的ABC中，边长为无理数的边数为（）. A0 B1 C2 D3 8. 轮船顺流航行 40 千米由 A地到达 B地, 然后又返回 A地, 已知 水流速度为每小时2 千米, 设轮船在静水中的速度 为每小时 x 千米, 则轮船往返共用的时间为 ( ). A.小时B.小时 C.小时D. 小时 9. 若函数 y=k
3、(3-x) 与在同一坐标系内的图象相交，其中 k0，则交点在（）. A.第一、三象限 B. 第四象限 C. 第二、四象限D.第二象 限 10. 期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数 学考试成绩，林老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学 生考 79 分以上，一半的学生考不到79 分。”王老师：“我班 大部分的学生都考在80分到 85 分之间喔。”依照上面两位老 师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对 （） A.平均数、众数 B.平均数、极差 C.中位数、方差D.中位数、众数 11. 如图，EF过矩形 ABCD 对角线的交点 O ，且分别交 AB 、CD于 E、 F， 那么
4、阴影部分的面积是矩形ABCD 的面积的 （） A. B. C. D. （第 11 题）（第 12 题） 12. 如图，在 ABC中，D、E、F三点将 BC分成四等分， XG ：BX 1：3，H为 AB中点. 则ABC的重心是（） A.X B.Y C.Z D.W 二、填空题（本题有6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13. 近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距x（米）成反比例 . 已知 400 度近视眼镜片的焦距为0.25 米，则眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式是 . 14. 若矩形一个角的平分线把一边分成4 、6 ，则矩形的周 长是。 15. 已知一组数据 0，1，2，3，x
5、 的平均数是 2，则这组数据的 方差是。 16. 如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角 走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走 了步（假设 1 米 = 2 步），却踩伤了花草 . （第 16 题）（第 17 题） 17. 如图，菱形花坛的边长为6 cm，一个内角为 60，在花坛 中用花盆围出两个正六边形的图形（图中粗线部分），则围出 的图形的周长为cm. 18. 通过观察发现方程的解是； 的解是；按照你发现的规律，则方程 的解是 . 三、解答题（本题有6 小题，共 46 分） 19.( 本题满分 5 分) 请你先化简，再选择一个使原式有意义而你 又喜爱的数值代入求值
6、。 20. 一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部 底面半径为 2.5 ，高为 12 ，吸管放进杯里， 杯口外面至少要露出4.6 ，问吸管要做多长？ 21. (本题满分 8 分) 某公司销售部有营销人员15 人，销售部为 了制定某种商品的月销售定额， 统计了这 15 人某月的销售量如下： （1）求这 15 位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数； （2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件， 你认为是否合理，为什么？如不合理， 请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由 22.（本题满分 9 分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变 时，气球内气体的气压 P（千帕）是气球体
7、积 V （米 3）的反比例函 数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位） . 每人销售件数1800 510 250 210 150 120 人数1 1 3 5 3 2 （1）写出这个函数解析式； （2）当气球内的体积为 0.8 立方米时，气球内的气压是多少千帕？ （3）当气球内的气压大于 144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见， 气球的体积应不小于多少立方米？ 23( 本题满分 8 分) 如图，在矩形 ABCD 中，AC 、BD相交于点 O ， E、F分别是 OA 、OD的中点。 试判断四边形 EBCF 的形状，并证明你的结论。 24. (本题满分 10 分) 如图，已知 ABC 和DEF是两个
8、边长都 为 1cm的等边三角形，且B、D、C、E都 在同一直线上，连接AD 、CF. （1）求证：四边形 ADFC 是平行四边形； （2） 若 BD=0.3cm,ABC沿着 BE的方向以每秒 1cm的速度运动， 设ABC运动时间为 t 秒， 当 t 为何值时 , ADFC 是菱形？请说明你的理由； ADFC 有可能是矩形吗？若可能, 求出 t 的值及此矩形的面 积；若不可能 , 请说明理由 . 一、选择题 1.C 2.B 3.A 4.B 5.B 6.C 7.C 8.B 9.B 10.D 11.B 12.C 二、填空题 13. 14.28cm 或 32cm 15. 2 16. 4 17. 20
9、18. 三、解答题 = 原式。注： x 不能取， . 20. 解：如图，连接 AB ，根据题意 AB BC ，ABC=90 ，AC= ， 吸管的长 AD=13+4.6=17.6 . 21. 解：（1）平均数为： 320（件）； 中位数为： 210（件）众数为： 210（件） （2） 不合理因为 15 人中有 13 人的销售额达不到320 件 （320 虽是所给一组数据的平均数， 它却不能反映营销人员的一般水平） 销售额定为 210 件合适一些，因为210 既是中位数，又是众数， 是大部分人能达到的定额 （如果提出其他方式确定定额，若理由恰当，也可） 22.解：（1）根据题意，设所求面积解析式为
10、， 把 A（1.5 ，64）代入，得 k=96， 所求函数解析式为. （2）当 V=0.8 时，得 P=120（千帕） . （3）解法一：由 P=144 ，得. 气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，所以. 又由图象可看出， P随 V 的增大而减小，（立方米） . 解法二： 当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，. .（立方米） . 23. 四边形 EBCF 是等腰梯形 . 证明： 在矩形 ABCD 中， AD BC ，AD=BC ， OD=OB=OA=OC， 又E、F 分别是 OA 、OD的中点 , EF= AD ，AD EF ，OE=OF ， BC EF ，BC EF ， 四边形 EBCF 是梯形 . 又 EOB= COF, OBE OCF （SAS ）, BE=CF. 梯形 EBCF 是等腰梯形 . 24. 解： （1）ABC和DEF是两个边长为 1 的等边三角形 . AC=DF ，ACD= FDE=60 , AC DF. 四边形 ADFC 是平行四边形 . （2）当 t=0.3 秒时， ADFC 是菱形 . 此时 B与 D重合， AD=DF. ADFC 是菱形 . 当 t=1.3 秒时， ADFC 是矩形 . 此时 B与 E重合， AF=CD. ADFC 是矩形 . CFD=90 ，CF=， (平方厘米 ).