《江苏省无锡地区2018年中考数学选择填空压轴题专题方程不等式中的含参问题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡地区2018年中考数学选择填空压轴题专题方程不等式中的含参问题.pdf（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 专题课件 专题 02 方程、不等式中的含参问题 例 1已知三个非负实数a，b，c满足： 3a 2bc 5 和 2ab3c1，若m3ab7c，则m的最小 值为 _ 同类题型1.1 已知x2y3z0，2x3y5z0，则 xyz xyz _ 同类题型1.2 方程组 4x3m2 8x3ym 的解x，y满足xy，则m的取值范围是（） Am 9 10 Bm 10 9 Cm 19 10 Dm 10 19 例 2关于x的方程x2mx9 0 和x23xm 2 6m0 有公共根，则m的值为 _ 同类题型2.1 已知a是一元二次方程x2 2018x 10 的一个根，则代数式a22017a 2018 a21 的值
2、是 _ 同类题型2.2 已知关于x的方程（k21）x2（ 2k1）x10 有两个不相等的实数根，那么实数k 的取值范围为_ 同类题型 2.3 已知 、 是方程x22x40 的两个实数根，则 3 8 6 的值为 （） A 1 B2 C 22 D30 例 3已知方程x 1 x a 1 a 的两根分别为a，1 a ，则方程x 1 x 1 a 1 a1 的根是（） Aa， 1 a1 B 1 a1 ，a1 C 1 a ，a 1 Da， a a 1 同类题型3.1 若关于x的方程 2xb x1 3 的解是非负数，则b的取值范围是_ 2 同类题型3.2 观察分析下列方程：x 2 x 3；x 6 x 5；x
3、12 x 7请 利用它们所蕴含的规 律，求关于x的方程x n2n x4 2n5（n为正整数）的根，你的答案是_ 同 类 题 型3.3 已 知 关 于x的 方 程 2 x1 a1 x2 3a (x1)(x2) 只 有 整 数 解 ， 则 整 数a的 值 为 _ 例 4x表示不超过x的最大整数如， 3，2 2， 2.1 3则下列结论： x x ； 若 x n，则x的取值范围是nxn1； 当 1x 1 时， 1 x 1 x 的值为 1 或 2； x 2.75 是方程 4x2x 50 的唯一一个解 其中正确的结论有_（写出所有正确结论的序号） 同类题型4.1 设x 表示不大于x的最大整数， x 表示不
4、小于x的最小整数，（x） 表示最接近x的整数 （x n 0.5 ，n为整数）例如 3.43，3.4 4， （3.4 ） 3则不等式82xx 3x4（x） 14 的解为 （） A0.5 x2 B 0.5 x1.5 或 1.5 x2 C0.5 x1.5 D 1.5 x2 同类题型4.2 规定： x 表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，x）表示最接近x的 整数（xn0.5 ，n为整数）， 例如：2.32，（2.3 ） 3， 2.3 ） 2 则下列说法正确的是_（写 出所有正确说法的序号） 当x1.7 时， x （x） x） 6； 当x 2.1 时， x （x） x） 7； 方程 4
5、x 3（x） x） 11 的解为 1x1.5 ； 当 1x 1 时，函数yx （x）x的图象与正比例函数y4x的图 象有两个交点 同类题型4.3 如果关于x的不等式（ab）x2ab0 的解集是x 5 2 ，那么关于x的不等式（ba） xa2b0 的解集是 _ 同类题型4.4 若关于x的不等式组 x 4 3 x 2 1 xa0 解集为x2，则a的取值范围是_ 3 同类题型4.5 按如图的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的 不同值最多有_ 参考答案 例 1已知三个非负实数a，b，c满足： 3a2bc5 和 2ab3c1，若m3ab7c，则m的最小 值为 _
6、解：由题意可得 3a 2bc5 2ab3c1 m3ab7c ， 解得a 7(m2) 3 3，b711( m2) 3 ，c m 2 3 ， 由于a，b，c是三个非负实数， a0，b0，c0， 1 11 m 5 7 所以m_( 最小值 ) 5 7 故本题答案为： 5 7 同类题型1.1 已知x2y3z0，2x3y5z0，则 xyz xyz _ 解：由题意得： x2y3z0 2x3y5z0 ， 2得y11z， 代入得x 19z， 原式 xyz xyz 19z11zz 19z11zz 7 29 同类题型1.2 方程组 4x3m2 8x3ym 的解x，y满足xy，则m的取值范围是（） Am 9 10 B
7、 m 10 9 Cm 19 10 Dm 10 19 解： 4x3m2 8x3ym 由得x2 3m 4 ，代入得， 8 2 3m 4 3ym，y 47m 3 4 xy，即 23m 4 47m 3 ，解得m 10 19 选 D 例 2关于x的方程x2mx9 0 和x23xm 2 6m0 有公共根，则m的值为 _ 解：设这个公共根为 则方程x2mx90 的两根为、m；方程x23xm 2 6m0 的两根为 、3， 由根与系数的关系有：（m） 9， （3 ）m 2 6m， 整理得， 2 m 9， 23m2 6m0， 得，m 2 6m 3m 9， 即（m3）2（m3） 0， （m 3） （m 3） 0，
8、所以m3 0 或m3 0， 解得m 3 或 m3， 把 m3 代入得， （m 3）2m（m3） 9， m 26m 9m 2 3m9， m（2m9） 0， 所以m0 或 2m 90， 解得m0 或m 4.5 ， 综上所述，m的值为 3， 0， 4.5 同类题型2.1 已知a是一元二次方程x2 2018x 10 的一个根，则代数式a22017a 2018 a21 的值是 _ 解：由题意，把根a代入x22018x10，可得：a22018a1 0， a22017aa10，a 212018a； a22017aa1， a22017a 2018 a21 a1 2018 2018a a1 a 1 a21 a
9、1 2018a a 1 5 20181， 2017 同类题型2.2 已知关于x的方程（k21）x2（ 2k1）x10 有两个不相等的实数根，那么实数k 的取值范围为_ 解：由题意知，k 1，（ 2k1）24（k21） 5 4k0 k 5 4 且k 1 同类题型2.3 已知 、 是方程x22x40 的两个实数根，则 3 86 的值为（） A 1 B 2 C22 D30 解： 、 是方程x22x40 的两个实数根， 2， 2 240， 2 24 38 62 86 （ 24） 86 2 2 4 8 6 2（ 24） 486 8 8 14 8（ ） 1430， 故选 D 例 3已知方程x 1 x a
10、1 a 的两根分别为a，1 a ，则方程x 1 x 1 a 1 a1 的根是（） Aa， 1 a1 B 1 a1 ，a1 C 1 a ，a1 Da， a a1 解：方程x 1 x1a 1 a1 可以写成x1 1 x1 a1 1 a 1 的形式， 方程x1 x a 1 a 的两根分别为a，1 a ， 方程x1 1 x1 a1 1 a1 的 两根的关系式为x1a 1，x1 1 a1 ，即方程的根为xa或 a a1 ， 方程x 1 x 1 a 1 a1 的根是a， a a1 选 D 同类题型3.1 若关于x的方程 2xb x1 3 的解是非负数，则b的取值范围是_ 6 解：去分母得，2xb3x3x3
11、b x 0 3b0 解得，b3 又x10 x 1 即 3b 1，b2 则b的取值范围是b3 且b2 同类题型3.2 观察分析下列方程：x 2 x 3；x 6 x 5；x 12 x 7请利用它们所蕴含的规 律，求关于x的方程x n2n x4 2n5（n为正整数）的根，你的答案是_ 解：x 12 x 3，解得：x2 或x1； x 23 x 5，解得：x2 或x3； x 34 x 7，解得：x3 或x4， 得到规律x mn x mn的解为：xm或xn， 所求方程整理得：x 4 n(n1) x4 2n1， 根据规律得：x4n或x4n1， 解得：xn 4 或xn5 同 类 题 型3.3 已 知 关 于x
12、的 方 程 2 x1 a1 x2 3a (x1)(x2) 只 有 整 数 解 ， 则 整 数a的 值 为 _ 解：方程两边同乘以（x1） （x2） ， 得： 2（x2）（a1） （x1） 3a， 解得：x2a5 1a 2 3 1a ， 方程只有整数解， 1a3 或 1 或 3 或 1， 当 1a 3，即a 2 时，x 21 3， 检验，将x 3 代入（x1） （x2） 40，故x 3 是原分式方程的解； 当 1a 1，即a0 时，x 23 5， 检验，将x 5 代入（x1） （x2） 18 0，故x 7是原分式方程的解； 当 1a 3，即a 4 时，x 21 1， 检验，将x 1 代入（x1）
13、 （x2） 20，故x 1 是原分式方程的解； 当 1a 1，即a 2 时，x1， 检验，将x1 代入（x1） （x2） 0，故x1 不是原分式方程的解； 整数a的值为： 2，0 或 4 例 4x 表示不超过x的最大整数如， 3，2 2， 2.1 3则下列结论： x x ； 若 x n，则x的取值范围是nxn1； 7 当 1x 1 时， 1 x 1 x 的值为 1 或 2； x 2.75 是方程 4x2x 50 的唯一一个解 其中正确的结论有_（写出所有正确结论的序号） 解：当x 3.5 时， 3.5 4， x 3，不相等，故原来的说法错误； 若 x n，则x的取值范围是nxn1 是正确的；
14、当 1x 0 时， 1 x 1 x 0 11； 当x0 时， 1 x 1 x 112； 当 0x 1时， 1 x 1 x 101； 故当 1x 1 时， 1 x 1 x 的值为 1 或 2 是正确的； x x 的范围为01， 4x2x 50， 5 2x 7， 即 2.5 x 3.5 ， x 2.75 或x 3.25 都是方程4x2x 50，故原来的说法错误 故答案为： 同类题型4.1设x 表示不大于x的最大整数， x 表示不小于x的最小整数，（x）表示最接近x的整数 （xn0.5 ，n为整数）例如 3.43，3.4 4， （3.4 ） 3则不等式82x x3x 4（x） 14 的解为（） A0
15、.5 x2 B0.5 x1.5 或 1.5 x2 C0.5 x 1.5 D1.5 x2 解：根据题意得：x 0， 若x2，则 2x4，x 2， 3x 6，4（x） 8，不等式不成立 故只需分析0x2 时的情形即可， 0x0.5 时，不等式可化为：82x 03014，解得： 2.5 x5.5 ，不符合不等式； 当 0.5 x1 时，不等式可化为：8 2x0 3414，解得： 0.5 x3，因此 0.5 x1，符合不等 式； 当 1x 1.5 时，不等式可化为：8 2x1 6414，解得： 1.5 x1.5 ，因此 1x1.5 ，符合 不等式； 当 1.5 x2 时，不等式可化为：82x16814
16、，解得： 3.5 x 0.5 ，不符合不等式 故原不等式的解集为：0.5 x1.5 故选 C 同类题型4.2 规定： x 表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，x）表示最接近x的 整数（xn0.5 ，n为整数）， 例如：2.32，（2.3 ） 3， 2.3 ） 2 则下列说法正确的是_（写 出所有正确说法的序号） 当x1.7 时， x （x） x） 6； 当x 2.1 时， x （x） x） 7； 方程 4x 3（x） x） 11 的解为 1x1.5 ； 当 1x 1 时，函数yx （x）x的图象与正比例函数y4x的图象有两个交点 解：当x1.7 时， x （x） x） 1.7
17、（ 1.7 ） 1.7 ） 1 22 5，故错误； 当x 2.1 时， x （x） x） 2.1 （ 2.1 ） 2.1 ） 8 （ 3）（ 2）（ 2） 7，故正确； 4x 3（x） x） 11， 7x 3x） 11， 7x x） 8， 1x1.5 ，故正确； 1x 1 时， 当 1x 0.5 时，yx （x）x 10xx1， 当 0.5 x 0 时，yx （x）x 10xx1， 当x0 时，yx（x）x0000， 当 0x 0.5 时，y x （x）x01xx1， 当 0.5 x 1 时，y x （x）x01xx1， y 4x，则x14x时，得x 1 3 ；x14x时，得x 1 3 ；当x
18、0 时，y4x0， 当 1x 1 时，函数yx （x）x的图象与正比例函数y4x的图象有三个交点，故错误， 故答案为： 同类题型4.3 如果关于x的不等式（ab）x2ab0 的解集是x 5 2 ，那么关于x的不等式（ba） xa2b0 的解集是 _ 解：关于x的不等式（ab）x2ab0 的解集是x 5 2 ， x b2a ab ， b 2a ab 5 2 ，且ab0， 即b 3a，ab0， a 3a0，即a0， ba 4a0， 关于x的不等式（ba）xa2b0 的解集是x a2b ba ， a2b ba a6a 3aa 5 4 ， 关于x的不等式（ba）xa2b0 的解集是x 5 4 同类题型
19、4.4 若关于x的不等式组 x 4 3 x 2 1 xa0 解集为x2，则a的取值范围是_ 解：由 x4 3 x 2 1，得 2x83x6， 解得x2， 由xa 0， 得xa， 又因关于x的不等式组 x 4 3 x 21 xa0 解集为x 2， 所以a2 9 同类题型4.5 按如图的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的 不同值最多有_ 解：最后输出的数为656， 5x1656，得：x131 0， 5x1131，得：x260， 5x126，得：x50， 5x15，得：x 0.8 0； 5x10.8 ，得：x 0.04 0，不符合题意， 故x的值可取131，26，5，0.8 共 4 个