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1、1 夏津县双语中学高一年级九月份月考 数学试卷 一、选择题：（每题5 分，共 50 分） 1、下列说法正确的是（） A. 所有著名 的作家可以形成一个集合 B. 0 与0的意义相同 C. 集合Nn n xxA, 1 是有限集 D. 方程 012 2 xx 的解集只有一个元素 2、设集合4,2,6 * BxNxA，则BCA（） A. 4 ,2 B.5 , 3 , 1 , 0 C.6, 5 , 3 , 1 D.6 * xNx 3、以下六个写法中：0 0，1，2；1，2；0 0， 1， 2 2，0，1；0；AA，正确的个数有（） A. 1 个 B. 2个C. 3 个 D. 4个 4、 已知函数，()
2、 ，若， ，使得，则实数的取值范围是 ABCD 5、 下列各组函数中，和为相同函数的是（） A， B， C， D， 2 6 方程组的解构成的集合是（） A （1， 1） B1 ，1 C（ 1，1）D 1 7、 集合 a ，b，c，d 的非空真子集的个数（） A 16 个 B15 个 C14 个 D13 个 8. 下列图象中，表示y 是 x 的函数的个数有（） A1 个B 2 个C3 个D4 个 9、已知函数y=f(n), 满足f(0)=3, 且f (n)=nf(n-1),n N+, 则f(3)=( ) A. 6 B. 9 C. 18 D. 24 10、已知函数f （x 2-1 ）的定义域为 0
3、 ，3 ，则函数 y=f （x）的定义域为 （） A. 0,1 B. 2， 5 2 C. -1 ， 8D. ,3 二、填空题（每题5 分，共 25 分） 11、设 a(x,y)/4x+m y=6,b(x,y)/y=nx-3且 a 交 b=(1,2)则 m= n= 12、满足集合 1，2 ?M ?1，2，3，4， 5 的集合 M的个数是 13、已知，若同时满足条件: ，或；, 则 m的取值范围是 _ 14、 集合 A=1,2,3,B=-1,2.设映射 f:A B,如果集合B中的元素都是A中元素在f 下的 象, 那么这样的映射有个. 15、函数 y=ln （1+x）-x 的单调递增区间为_ 三、解
4、答题（共75 分） 16、（本大题满分12 分）已知集合A=1,4,a,B=1,a2,且 B真包含于A,求集合 A和集 合 B 3 17、（本大题满分12 分） 设，且 . （1）求的值及集合； （2）设全集，求； （3）写出的所有子集 . 18、（本大题满分12 分） 求下列函数的定义域（要求用区间表示）： （1）； （2）。 4 19、( 本大题满分12 分) 求下列函数的解析式 (1) 已知 f(x )=x 2+2x，求 f(2x+1) ； (2) 已知 f(-1)=x+2，求 f(x) ； (3) 已知 f(x)-2f()=3x+2 ，求 f(x) 20、( 本大题满分13 分 )已知
5、函数 （1）求函数的极值； （2）设函数若函数在1 ，3 上恰有两个不同零点，求实数a 的 取值范围。 5 21、( 本大题满分14 分) 探究函数最小值，并确定取得最小值时x 的值 . 列表如下： x 0. 5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 y 8. 5 5 4.1 7 4.0 5 4.00 5 4 4.00 5 4.02 4.0 4 4. 3 5 5. 8 7.5 7 请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题。 (1) 函数在区间（ 0，2）上递减；函数在区 间上递增 . 当 时，. (2) 证明：函数在区间（ 0，2）递减 . (3) 思考
6、：函数时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x 为何 值？（直接回答结果，不需证明） 6 DDBCCACBAC 11.1,-1 12.6 13.(-4,-2) 14.14 个 15. （-1 ，0） 16.1)a2=1,则 a=-1 或 a=1. 此时 A=-1,1,4或 A=1,4 、B=1, 满足 . 2)a2=4, 则 a=-2 或 a=2. 此时 A=-2,1,4或 A=1,2,4、B=1,4,满足 . 3)a2=a, 则 a=0 或 a=1. 此时 A=0,1,4或 A=1,4 、B=0,1 或 B=1, 满足 . 所以 a 的值为： -2-1 、0、 1、2. 17. （1） （2
7、） （3）所以子集为 18. 解：（ 1）由 所以原函数的定义域为（-1 ，log23）（ log23，4 。 （2）由 1-log2（4x-5 ） 0 得 log2（4x-5 ） 1 所以原函数的定义域为。 19. 解： (1) 用代入法， f(2x+1)=(2x+1) 2+2(2x+1)=4x2+8x+3； (2) 凑配法：，且， 故所求的函数f （x）=x 2+4x+3（x-1 ） (3)， 用代入式中的x，得， 7 由联立，消去f() ，得 f(x)=-x-2 ， 故所求的函数为f(x)=-x-2 20. （I ） （ 0，1）1 - 0 + 减1 增 所以的极小值为1，无极大值 6 分 （2） 当时，； 当时， 故 k（x）在上递减，在上递增。 所以 实数 a 的取值范围是 13 分 21. （1）；当 （2）证明：设是区间，（ 0，2）上的任意两个数，且 又 函数在（ 0，2）上为减函数. 8 （ 3）思考：