《高中数学第三章指数函数对数函数和幂函数单元测试12.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第三章指数函数对数函数和幂函数单元测试12.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 3 章指数函数、对数函数和幂函数 单元检测 ( 时间： 90 分钟，满分： 100 分 ) 一、填空题 ( 本大题共14 小题，每小题5 分，共 70 分把正确答案填在横线上) 1碘 131 经常被用于对甲状腺的研究，它的半衰期大约是8 天( 即经过 8 天的时间， 有 一半的碘131 会衰变为其他元素) 今年 3 月 1 日凌晨，在一容器中放入一定量的碘131， 到 3 月 25 日凌晨，测得该容器内还剩有2 毫克的碘131，则 3 月 1 日凌晨，放入该容器的 碘 131 的是 _毫克 2函数y 0.5 x、y x 2、 ylog0.3x的图象依次是下图中的_ 3下列函数中，值域为(，
2、 ) 的是 _ y2 x； yx 2； yx 2； ylogax(a 0，a1) 4下列函数中，定义域和值域都不是( ， ) 的是 _ y3 x； y3x；yx 2； ylog2x. 5 若指数函数ya x 在 1,1 上的最大值与最小值的和为 17 4 ， 则底数a_. 6当 0ab1 时，下列不等式中正确的是_ 1 (1)ba(1 a) b； (1 a) a(1 b) b； (1 a) b 2 (1) b a； (1 a) a(1 b) b. 7已知函数 2 log,0, 3 ,0, x x x fx x 则 1 4 ff的值是 _ 8若 0a1，f(x) |logax| ，则 1 4 f
3、 ， 1 3 f 和f(2) 的大小关系是_ 9若f(x) log2x1，则它的反函数f 1( x) 的图象大致是_ 10在 1 2 1( )= f xx，f 2(x) x 2， f3(x) 2 x， f4(x) 1 2 log x四个函数中，当x1x21 时， 使 1 2 f(x1) f(x2) 12 2 xx f 成立的函数是 _ 11已知函数 3 log,0, 2 ,0, x x x fx x 则不等式f(x) 1 的解集是 _ 12已知函数f(x) a x，g( x) logbx且 lg alg b0，a1，b1，则f(x) 与g(x) 的图象关于 _对称 13化简 1111 3216
4、84 (1+2)(1+2)(1+2)(1+2) 1 2 (1+2)，结果是 _ 14已知函数f(x) ，对任意实数m，n满足f(mn) f(m) f(n) ，且f(1) a(a0)， 则f(n) _(nN *) 二、解答题 ( 本大题共3 小题，共 30 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤 ) 15(8 分) 计算： (1) 1 1 0 11 12 0.25 33 4 73 0.008138110 0.027 88 - +() ； (2) 4 3 27 log 3 log5 2 1 log 10 2 4 2 3 (3 3) 7 log 2 7 16(10 分) 求函数 11 +1
5、 42 xx y 在 3,2 上的值域 17(12 分) 设 4 ( )= 42 x x f x ，试求： (1)f(a) f(1 a)(0 a1) 的值； (2) 1232010 + 2011201120112011 ffff 的值 参考答案 1答案： 16 2答案： 3答案： 4答案： 5答案： 1 4 或 4 6答案： 7答案： 1 9 8答案： 11 43 ff f(2) 9答案： 10答案： 1 2 1( )= f xx 11答案： x|x3 或x0 12答案： 直线xy0 13答案： 1 1 32 1 (12) 2 14答案：a n 15解： (1) 原式 0.3 131 1 2
6、1 2 3 3 100.3 101 33 30. (2) 原式 3 3 3 4 log 3 log52log 210 23 32 (3 )7log72 1 4 3 log 3 log5(10 32) 11 1= 44 . 16解： 11 +1 42 xx y 22 11113 +1= 22224 xxx ， 而x 3,2 ， 则 11 8 42 x ； 当 11 22 x 时， min 3 4 y； 当 1 =8 2 x 时，ymax57. 所以值域为 3 ,57 4 . 17解： (1)f(a) f(1 a) 1 1 44 4242 aa aa 4 4 4 4 42 2 4 a a a a 44 4242 4 a aa 42 4224 a aa 42 1 42 a a . (2) 设 1232010 + 2011201120112011 Sffff ， 则有 2010200920081 + 2011201120112011 Sffff . 所以 120102200920101 2+ 201120112011201120112011 Sffffff 11 12 010 ， 则S1 005. 即 1232010 +1005 2011201120112011 ffff .