《高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练专题19电场能的性质(含解析).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练专题19电场能的性质(含解析).pdf（20页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、专题 19 电场能的性质 【专题导航】 目录 热点题型一电势高低、电势能大小的判断 . 1 热点题型二电势差与电场强度的关系 3 在匀强电场中由公式UEd得出的“一式二结论”. 4 U Ed在非匀强电场中的应用. 7 热点题型三电场线、等势线( 面) 及带电粒子的运动轨迹问题 7 带电粒子运动轨迹的分析 8 等势面的综合应用 9 热点题型四静电场的图象问题 . 10 vt图象 . 11 x图象 12 Ex图象 . 13 Epx图象 14 【题型演练】 . 15 【题型归纳】 热点题型一电势高低、电势能大小的判断 1电势高低的判断 判断依据判断方法 电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低 场源电荷的
2、正负 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值， 负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高， 靠近负电荷处电势低 电势能的高低 正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较 低处电势能大 电场力做功根据UAB WAB q ，将WAB、q的正负号代入， 由UAB的正 负判断 A、B的高低 2. 电势能大小的判断 判断方法方法解读 公式法 将电荷量、 电势连同正负号一起代入公式Epq ，正Ep的绝对值 越大，电势能越大；负Ep的绝对值越大，电势能越小 电势法 正电荷在电势高的地方电势能大 负电荷在电势低的地方电势能大 做功法 电场力做正功，电势能减小 电场力做负功，电势能增加 能量守 恒法 在电场中
3、，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化， 动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加 3. 电场中的功能关系 (1) 若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变 (2) 若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变 (3) 除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化 (4) 所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化 【例 1】(2019广东韶关质检) 如图所示，虚线表示某电场的等势面，实线表示一带电粒子仅在电场力作用 下 运动的径迹粒子在A点的加速度为aA、动能为EkA、电势能为EpA；在B点的加速度为aB、动能为EkB、 电势能为EpB. 则
4、下列结论正确的是( ) AaAaB，EkAEkB B aAEpB CaAaB，EkAEkB，选项 C正确， B错误 【变式 1】(2019江苏南京师范大学附属中学高三模拟) 某静电除尘设备集尘板的内壁带正电，设备中心位 置有一个带负电的放电极，它们之间的电场线分布如图所示，虚线为某带电烟尘颗粒( 重力不计 ) 的运动轨 迹，A、B是轨迹上的两点，C点与B点关于放电极对称，下列说法正确的是( ) AA点电势低于B点电势 BA点电场强度小于C点电场强度 C烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能 D烟尘颗粒在A点的电势能小于在B点的电势能 【答案】 AC 【解析】由沿电场线方向电势降低可知，A点电势低
5、于B点电势， A正确；由图可知，A点处电场线比C点 处密集，因此A点的场强大于C点场强， B错误；烟尘颗粒带负电，从A到B的过程中，电场力做正功，动 能增加，烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能，电势能减小，烟尘颗粒在A点的电势能大于在B点的 电势能， C正确， D错误 【变式 2】( 多选 ) 如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是 一个电子只在静电力作用下的运动轨迹设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为 EpA、EpB. 下列说法正确的是( ) A电子一定从A向B运动 B若aAaB，则Q靠近M端且为正电荷 C无论Q为正电荷还是负
6、电荷一定有EpAEpB DB点电势可能高于A点电势 【答案】BC 【解析】若Q在M端，由电子运动的轨迹可知Q为正电荷，电子从A向B运动或从B向A运动均可，由 于rArB，故EAEB，FAFB，aAaB，A B，EpAEpB；若Q在N端，由电子运动的轨迹可知Q为负电荷， 且电子从A向B运动或从B向A运动均可，由rArB，故EA5 V CC点的电势CCB，所以有CUAB 【答案】 AD. 【解析】vt图象的斜率表示加速度，可知小物块在B点的加速度最大，所受的电场力最大，所以B点的 电场强度最大，A正确；小物块由A运动到B的过程中，由图可知A、B两点的速度，已知小物块的质量， 则由动能定理可知qUA
7、B 1 2mv 2 B 1 2mv 2 A，由上式可求出小物块由 A运动到B的过程中电场力所做的功qU AB，因 为电场强度的关系未知，则不能求解A、B两点之间的位移大小，B错误；中垂线上电场线分布不是均匀的， B点不在连线中点，C错误；在小物块由A运动到B的过程中，根据动能定理有 qUAB 1 2mv 2 B 1 2mv 2 A ( 1 2110 3420) J 8103 J ，同理，在小物块由 B运动到C的过程中，有 qUBC 1 2mv 2 C 1 2mv 2 B ( 1 2110 3721 2110 342) J 16.5103 J ，对比可得 UBCUAB，D正确 x图象 【例 7】
8、(2019福建泉州模拟) 在坐标x0到x0之间有一静电场，x轴上各点的电势 随坐标x的变化关 系如图所示， 一电荷量为e的质子从x0处以一定初动能仅在电场力作用下沿x轴正向穿过该电场区域则 该质子 ( ) A在x00 区间一直做加速运动 B在 0x0区间受到的电场力一直减小 C在x00 区间电势能一直减小 D在x00 区间电势能一直增加 【答案】D 【解析】从x0到 0，电势逐渐升高，意味着该区域内的场强方向向左，质子受到的电场力向左，与运动方 向相反，所以质子做减速运动，A错误；设在xx x，电势为 ，根据场强与电势差的关系 式E x ，当 x无限趋近于零时， x 表示x处的场强大小 ( 即
9、 x图线的斜率 ) ，从 0 到x0区间， 图 线的斜率先增加后减小，所以电场强度先增大后减小，根据FEe，质子受到的电场力先增大后减小，B错 误；在x00 区间质子受到的电场力方向向左，与运动方向相反，电场力做负功，电势能增加，C错误， D 正确 【变式】在x轴上有两个点电荷q1、q2， 其静电场的电势 在x轴上分布如图所示 下列说法正确的有( ) Aq1和q2带有异种电荷 Bx1处的电场强度为零 C负电荷从x1移到x2，电势能减小 D负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大 【答案】 AC 【解析】由x1处电势为零可知，两点电荷q1和q2带有异种电荷，选项A正确；在 -x图象中，图象切线 的
10、斜率表示电场强度，则x1处的电场强度不为零，选项B 错误；且有x1到x2电场强度逐渐减小，负电荷受 到的电场力逐渐减小，选项D错误；由Epq可知，负电荷在电势高处的电势能低，负电荷从x1移到x2， 电势能减小，选项C正确 Ex图象 【例 8】 ( 多选 ) (2019山东潍坊实验中学模拟) 某电场中沿x轴上各点的电场强度大小变化如图所示场 强方向与x轴平行， 规定沿x轴正方向为正， 一负点电荷从坐标原点O以一定的初速度沿x轴负方向运动， 到达x1位置时速度第一次为零，到达x2位置时速度第二次为零，不计点电荷的重力 下列说法正确的是( ) A点电荷从x1运动到x2的过程中，速度先保持不变，然后均
11、匀增大再均匀减小 B点电荷从O沿x轴正方向运动到x2的过程中，加速度先均匀增大再均匀减小 C电势差UOx1UOx2 D在整个运动过程中，点电荷在x1、x2位置时的电势能最大 【答案】 BD. 【解析】点电荷从x1运动到x2的过程中，将运动阶段分成两段：点电荷从x1运动到O的过程中，初速度为 0，根据牛顿第二定律有aF m Eq m，电场强度 E不变，所以加速度a不变，点电荷做匀加速运动；点电荷从 O运动到x2的过程中，根据牛顿第二定律有a F m Eq m，电场强度 E先均匀增大再均匀减小，所以加速度a 先均匀增大再均匀减小，速度不是均匀变化的，故A错误， B正确；点电荷从O运动到x1的过程中
12、，根据动 能定理有UOx1q0 1 2mv 2 0，点电荷从O运动到x2的过程中，根据动能定理有UOx2q0 1 2mv 2 0，所以电势差UOx1 UOx2，故 C 错误；点电荷在运动过程中仅有电场力做功，动能和电势能之和保持不变，点电荷在x1、x2位 置动能最小，则电势能最大，D正确 【变式】 (2019石家庄模拟) 如图所示，真空中有一半径为R、电荷量为Q的均匀带电球体，以球心为坐 标 原点，沿半径方向建立x轴理论分析表明，x轴上各点的场强随x变化关系如图乙所示，则( ) Ax2处场强大小为 kQ x 2 2 B球内部的电场为匀强电场 Cx1、x2两点处的电势相同 D 假设将试探电荷沿x
13、轴移动，则从x1移到R处和从R移到x2处电场力做功相同 【答案】 A 【解析】计算x2处的电场强度时，可把带电球体等效为位于原点的点电荷，则有x2处场强大小为Ek Q x 2 2， 故选项A 正确；由乙图E-x图象可知，球内部由O到球表面区间电场强度均匀增大，所以内部电场为非匀 强电场，故选项B 错误；x轴上O点右侧的电场方向始终是向右的，沿着电场的方向电势逐渐减小，可知 x1x2，故选项 C错误；E-x图象与x轴所围面积表示电势差，由乙图可知两处面积不相等，所以x1处与 球表面、球表面与x2处的电势差不同，则将试探电荷沿x轴从x1移到R处和从R移到x2处电场力做功不相 同，故选项D错误 Ep
14、x图象 【例 9】.(2019河北张家口一模) 一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移 x变化的关系如图所示，其中0x2段是关于直线xx1对称的曲线，x2x3段是直线，则下列说法正确的是 ( ) Ax1处电场强度最小，但不为零 B粒子在0x2段做匀变速运动，x2x3段做匀速直线运动 C在 0、x1、x2、x3处电势 0、 1、 2、3的关系为3201 Dx2x3段的电场强度大小、方向均不变 【答案】 D 【解析】 . 根据Epq，E x ，得E1 q Ep x ，由数学知识可知Epx图象切线的斜率等于 Ep x ，x1处切 线斜率为零，则知x1处电场强度为零，故A错误
15、；由题图看出在0x1段图象切线的斜率不断减小，由上式 知电场强度减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动，x1x2段图象切线的斜率不断增 大，电场强度增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动，x2x3段斜率不变，电场强度不变，即电场 强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故B错误， D正确；根 据Epq ，粒子带负电，q203，故 C错误 【变式】如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，A、B为x轴上的两点，xA、xB分别为A、B两点在x轴上 的坐标值一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示， EpA和E
16、pB分别表示电子在A、B两点时的电势能则下列说法中正确的是( ) A该电场可能是孤立的点电荷形成的电场 BA点的电场强度小于B点的电场强度 C电子由A点运动到B点的过程中电场力对其所做的功WEpAEpB D电子在A点的动能大于在B点的动能 【答案】 CD 【解析】由于A、B两点的电势能与两个位置间的关系是一条过原点的直线，说明电势是均匀增加的，所以 一定是个匀强电场，而不是孤立的点电荷形成的电场，故A错误；由上可知是匀强电场，所以A、B两点的 电场强度相等，故B错误；由图乙可知，电子在A、B两点的电势能关系为EpBEpA，说明电子由A运动到B 时电势能增大，电场力做负功，电场力对其所做的功为W
17、EpAEpB，故 C 正确；电场力做负功，动能减小， 所以A点的动能大于B点的动能，故D正确 【题型演练】 1(2019黑龙江大庆模拟) 关于静电场，下列说法正确的是( ) A将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加 B无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能 越大 C在同一个等势面上的各点，场强的大小必然是相等的 D电势降低的方向就是电场强度的方向 【答案】 B 【解析】将负电荷由低电势点移到高电势点，电场力做正功，电势能减小，选项A 错误；无论是正电荷还 是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，因无穷远处电势能为零，因此静电力做
18、正功越多，电荷在该点 的电势能越大，选项B 正确；在同一等势面上，电势处处相等，场强不一定相等，选项C 错误；电势降低 最快的方向才是电场强度的方向，选项D错误 2. 一个电子只在电场力作用下从a点运动到b点的轨迹如图中虚线所示，图中平行实线可能是电场线也可 能是等势线，则以下说法正确的是( ) A无论图中的实线是电场线还是等势线，a点的电场强度都比b点的电场强度小 B无论图中的实线是电场线还是等势线，a点的电势都比b点的电势高 C无论图中的实线是电场线还是等势线，电子在a点的电势能都比在b点的电势能小 D如果图中的实线是等势线，电子在a点的速率一定大于在b点的速率 【答案】 D. 【解析】根
19、据电场线和等势线的特点及两者的关系可知，无论图中的实线是电场线还是等势线，a、b两点 的电场强度都相等；若图中实线是电场线，则根据做曲线运动的物体一定受到指向轨迹凹侧的合外力，可 知电子受到的电场力方向水平向右，电场线方向水平向左，a点的电势比b点的电势低，电子从a点运动到 b点的过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增大，电子在a点的电势能比在b点的电势能大，电子在 a点的速率一定小于在b点的速率； 若图中实线是等势线，则根据电场线和等势线垂直的关系和物体做曲线 运动的条件，可知电子受到的电场力方向竖直向下，电场线方向竖直向上，a点的电势比b点的电势高，电 子从a点运动到b点的过程中，电场力
20、做负功，电势能增加，动能减小，电子在a点的电势能比在b点的 电势能小，电子在a点的速率一定大于在b点的速率综上所述，选项D正确 3(2018高考天津卷) 如图所示，实线表示某电场的电场线( 方向未标出 ) ，虚线是一带负电的粒子只在电 场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为M、N，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN， 速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN. 下列判断正确的是( ) AvMvN，aMaNBvMvN，MN CMN，EpMEpNDaMaN，EpMEpN 【答案】 D 【解析】电场线越密，电场强度越大，同一个粒子受到的电场力越大，根据牛顿第二定律可知其加速
21、度越 大，故有aMaN；若粒子从M运动到N点，根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电 场力方向和速度方向如图所示，故电场力做负功，电势能增大，动能减小，即vMvN，EpMEpN，负电荷在低 电势处电势能大，故M N； 若粒子从N运动到M，根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向 如图所示，故电场力做正功，电势能减小，动能增大，即vMvN，EpMEpN，负电荷在低电势处电势能大，故 MN. 综上所述， D正确 4. (2019湖北省重点中学联考) 如图所示，水平面内有A、B、C、D、E、F六个点，它们均匀分布在半径为 R2 cm 的同一圆周上，
22、空间有一方向与圆平面平行的匀强电场已知A、C、E三点的电势分别为A(2 3) V 、C2 V、E(23) V ，下列判断正确的是( ) A电场强度的方向由A指向D B电场强度的大小为1 V/m C该圆周上的点电势最高为4 V D将电子从D点沿DEF移到F点，静电力做正功 【答案】 C 【解析】在匀强电场中AE连线的中点G的电势 G 1 2( AE) 2 V C，所以直线COGF为等势线，在 匀强电场中等势线相互平行，电场线与等势线相互垂直，且由电势高的等势线指向电势低的等势线，可知 直线AB、直线DE分别为等势线，直线DB、直线EA分别为电场线，可知电场强度的方向由E指向A(或由D 指向B)
23、，故 A错误；E、A两点间的电势差UEAEA23 V ，沿电场方向的距离d3R 3 50 m，电 场强度EU EA d 100 V/m ，故 B错误；过圆心O做EA的平行线，与圆的交点H处电势最高，UHOER2 V， 由UHOHO可得：最高电势HUHO O4 V，故 C正确；将电子从D点移到F点，静电力先做正功 再做负功，故D错误 5. 图中虚线是某电场的一组等势面两个带电粒子从P点沿等势面的切线方向射入电场，粒子仅受电场力 作用，运动轨迹如实线所示，a、b是实线与虚线的交点下列说法正确的是( ) A两粒子的电性相同 Ba点的场强小于b点的场强 Ca点的电势高于b点的电势 D与P点相比两个粒子
24、的电势能均增大 【答案】 B 【解析】根据轨迹的弯曲方向可知，a粒子受到中心电荷的斥力，而b粒子受到中心电荷的引力，说明a与 中心电荷电性相同，b与中心电荷的电性相反，则两粒子的电性相反，故A错误；由等势面的分布可知，该 电场是点电荷产生的，由场强公式Ek Q r 2可知，a点的场强小于b点的场强，故B正确；由于中心电荷的电 性无法判断，电场线方向无法判定，则不能比较a、b的电势高低，故C 错误；电场力对两粒子均做正功， 则两个粒子的电势能均减小，故D错误 6. 如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，abcdL，adbc 2L，电场线与矩形所在的平面平行
25、已知a点电势为20 V ，b点电势为24 V，d点电势为12 V一个质 子从b点以速度v0射入此电场， 入射方向与bc成 45角， 一段时间后经过c点不计质子的重力下列判 断正确的是 ( ) Ac点电势高于a点电势 B场强的方向由b指向d C质子从b运动到c，电场力做功为8 eV D质子从b运动到c，电场力做功为4 eV 【答案】 C 【解析】 . 由于是匀强电场，故a、d的中点 ( 设为E) 电势应为a、d两点的一半，即16 V，那么E、b的中 点F电势是 20 V ，和a点一样连接a、F得到等势线，则电场线与它垂直，正好是由b指向E. 那么cE平 行于aF，故c点电势与E相同，也为16 V
26、 ，小于a点电势， A错误；场强的方向由b指向E，B错误；从b 到c电势降落了8 V，质子电荷量为e，质子从b运动到c，电场力做功8 eV ，电势能减小8 eV ，C 正确， D错误 7. 如图所示， 一质量为m、电荷量为q(q0) 的液滴， 在场强大小为 3mg q 、方向水平向右的匀强电场中运动， 运动轨迹在竖直平面内A、B为其运动轨迹上的两点，已知该液滴在A点的速度大小为v0，方向与电场方 向的夹角为60；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30. 求A、B两点间的电势差 【答案】 3mv 2 0 8q 【解析】由题意知qE3mg，液滴重力不能忽略，把运动分解 水平方向：vsin 6
27、0 v0sin 30 qE mt 竖直方向：vcos 60 v0cos 30 gt 由可得：v2 3 3 v0，t 3v0 6g 由牛顿第二定律得水平方向加速度a qE m 3g， 水平位移：xv0sin 30 t 1 2( 3g)t 2 3v 2 0 8g UABEx3mv 2 0 8q . 8在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A球的带电荷量 为 2q，B球的带电荷量为3q，组成一带电系统，如图所示，虚线MP为A、B两球连线的垂直平分线， 虚线NQ与MP平行且相距5L. 最初A和B分别静止于虚线MP的两侧，距MP的距离均为L，且A球距虚 线NQ的距
28、离为4L. 若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MP、NQ间加上水平向右、场强大小为E 的匀强电场后，试求： (1)B球刚进入电场时，带电系统的速度大小； (2) 带电系统向右运动的最大距离； (3) 带电系统从开始运动到速度第一次为零时，B球电势能的变化量 【答案】 (1) 2qEL m (2)3L(3)6qEL 【解析】 (1) 设B球刚进入电场时，系统的速度为v1， 对A、B系统应用动能定理： 2qEL 1 22mv 2 1， 则v1 2qEL m . (2) 设球A向右运动s时，系统速度为零， 由动能定理，得： 2qEs3qE(sL) ， 则s 3L. (3) 带电系统的速度第一次为零时，B球克服电场力做功 WFB 6qEL， 则B球电势能增加了6qEL.