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1、20142015学年度第一学期期末调研检测 九年级数学试题2015 年 2 月 （考试时间：120 分钟，满分： 150 分） 命题：孙阳军审核：姜庆忠 一、选择题 ( 共 6 小题，每小题3 分，共 18 分) 1. 下列四组线段中，不构成比例线段的一组是 ( ) A1 cm，2 cm， 3 cm，6 cm B2 cm，3 cm，4 cm，6 cm C 1cm ，2 cm，3cm ，6cm D1 cm，2 cm，3 cm，4 cm 2. 方程 2 x3x40的根的情况是（） A.有两个相等实数根B.有两个不相等实数根C.有一个实数根D.无实数根 3. 若两圆的半径分别为5cm和 3cm ，圆
2、心距为2cm，则这两个圆的位置关系是( ) A外切 B内切 C内含 D相交 4二次函数y x 2 2x3 的图象的顶点坐标是（ ） A （ 1， 4） B （ 1， 4） C （ 1， 2） D （1， 2） 5. 在ABCRt中，90C，如果把ABCRt的各边的长都缩小为原来的 4 1 ，则A的正 切值（） A.缩小为原 来的 4 1 B.扩大为原来的4 倍C. 缩 小 为 原 来 的 2 1 D.不变 6. 如图，给出下列条件： B ACD ； ADC ACB ； A CA B C DB C ； AC 2AD AB 其中能够单独判定 ABC ACD的条件个数为 ( ) A1 B2 C3 D
3、4 二、填空题 ( 共 10 小题，每小题3 分，共 30 分)第 6 题图 7. 一组数据2， 1，3，5，6，5,7 的中位数是 8.ABC 中， A、 B 都是锐角，若sinA，cosB，则 C 9. 若 100 个产品中有95 个正品、 5 个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率 是 10已知ABC与DEF相似且周长比为25，则ABC与DEF的面积比为 11. 随机从甲、乙两块试验田中各抽取100 株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为： 13 甲 x ， 13 乙 x ， 6. 3S 2 甲 ， 8.15S 2 乙 ，则小麦长势比较整齐的试验田 是 12. 如图，AB是半圆的直
4、径，点D是弧AC的中点，ABC50，则DAB 第 12 题图 第 16 题图 13若将抛物线y3x 21 向下平移 1 个单位后，则所得新抛物线的解析式是 14圆锥的母线为5cm ，底面圆的半径为3cm ，则圆锥的侧面积为 2 cm（保留） 15. 已知抛物线y=ax 2+bx+c(a 0) 与 x 轴交于 A、B两点 若点 A的坐标为 （-2,0) ，抛物线的对 称轴为直线x2则线段AB的长为 . 16如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线 AB经过点 A（ 4，0） 、B（0，4） ， O的半径为1 （O为坐标原点） ，点 P在直线 AB 上，过点 P作 O的一条切线PQ ，Q为切点，则切
5、线长PQ的 最小值 . 三、解答题 ( 共 10 题，共 102 分) 17. （本小题满分12 分） 计算： tan 2600 +4sin30 0cos450 解方程x 2-4x+2 0 18. （本小题满分8 分）如图 , 已知 O是坐标原点， B、C两点的坐标分别为(3 ，-1) 、(2,1) . (1)以 0 点为位似中心在y 轴的左侧将OBC 放大到两倍 ( 即新图与原图的相似比为2) ，画 出图形； (2) 分别写出B、C两点的对应点B、 C的坐标 . 第 18 题图 19. （本小题满分8 分）有四张 背面图案相同的卡片A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的 几何图形 （如图）
6、 ，小刚同学将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张， 放回洗匀再摸出一张.（1） 用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果；（卡片用A、B、C、D表示）（ 2） 求摸出的 两张卡片图形都是中心对称图形的概率. 来源 :Zxxk.Com 第 19 题图来源 : 学科网 A D C B 20( 本题满分10 分)A 、B、C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单 位：分）分别用了两种方式进行了统计，如图一和表一： （1）请将图一和表一中的空缺部分补充完整； （2）竞选的最后一个程序是由本系的300 名学生进行投票，三位候选人的得票分别是A： 105 票； B ：120 票；
7、C：75 票. 若每票计1 分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4: 3: 3的 比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选 第 20题图一第 20题表一 21. （本小题满分10 分）在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y（m ）与飞行时 间 x（s）的关系满足 y 5 1 x 2 10x 经过多长时间，炮弹达到它的最高点？最高点的高度是多少？ 经过多长时间，炮弹落在地上爆炸？ 22 （本小题满分10 分）如图，有一段斜坡BC长为 10 米，坡角12CBD ，为方便残疾人 的轮椅车通行，现准备把坡角降为5 （ 1）求坡高CD； （ 2）求斜坡新起点A与原
8、起点B的距 离（精确到0.1 米） 23. （本小题满分10 分）如图，在 ABC中，AB AC ，A 36 0，线段 AB 的垂直平分线交 AB 于 D， 交 AC 于 E， 连接 BE 求证：CBE 36； 求证：AE 2 AC EC. 第 23 题图 A B C 笔试85 95 90 口试80 85 第 22 题图 D C B A 5 12 参考数据 sin120.21 cos120.98 tan50.09 24 （本题满分10 分）某商店准备进一批季节性小家电，每个小家电的进价为40 元，经市场 预测，每个小家电的销售定价为50 元，可售出400 个；定价每增加1 元，销售量将减少 1
9、0 个. 设每个小家电定价增加x 元. （1） 写出售出一个小家电可获得的利润是多少元？（用含x 的代数式表示） ； （2）商店若准备获得利润6000 元，并且使进货量较少 ，则每个小家电的定价为多少元？ 25 （本题满分12 分）如图， O 为正方形ABCD 对角线AC上一点，以 O 为圆心， OA 长为半径 的 O 与 BC 相切于点M. （1）求证： CD 与 O 相切； （2）若 O 的半径为1，求正方形ABCD 的边长 . 第 25 题图 26. （本题满分12 分）如图，二次函数 213 yxbx 22 的图象与x 轴交于点A （ 3，0）和点 B，以 AB为边在 x 轴上方作正方
10、形ABCD ，点 P是 x 轴上一动点， 连接 DP ，过点 P作 DP的垂 线与 y 轴交于点E请直接写出点D的坐标：； 当点 P在线段 AO （点 P不与 A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值？并求 出这个最大值； 在 x 轴负半轴上是否存在这样的点P，使 PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐 标及此时 PED与正方形ABCD 重叠部分的面积；若不存在，请说明理由 第 26 题图 C DA O BM 20142015 学年度第一学期期末调研检测 九年级数学试题参考答案 一、选择题（每题3 分,共 18 分） 1D 2D 3B 4A 5D 6C 二、填空题（每题3 分，共
11、30 分） 7 . 5 8. 60 0 9 . 5% 10. 4:25 11. 甲12 . 65 0 13 . 2 3xy 14 . 15 15. 8 16. 7 三、解答题（共10 小题，共102 分） 来源 : 学*科* 网 Z*X*X*K 17. （12 分）（ 1）3+2 6 分（2）x12+2 x22-2 6 分 18（ 8 分） (1) 画图4 分 (2) B (-6,2)，C(-4,-2) 4 分 19（ 8 分） （1）树状图或列表（4 分） 开始 第一次 A B C D 第二次 A B C D A B C D A B C D A B C D （2）P（两张都是中心对称图形）
12、4 1 （4分） 20. （10 分）（ 1）略（5 分） （2）A 8540%+90 30%+105 30%92.5 B 95 40%+80 30%+120 30% 98 C 9040%+85 30%+75 30% 84 B当选。（5 分） 21. （10 分）（ 1）当 x25s 时， y 有最大值 125m. （5 分） （2）当 x50s 时，炮弹在地上爆炸. （5 分） B C 22. （10 分） 解： （1）在BCDRt中，12sinBCCD1.221.010（米） 4 分 （2）在BCDRt中，12cosBCBD8.998.010（米）； 在ACDRt中， 5tan CD AD
13、 2.1 23.33 0.09 （米）， 23.339.813.5313.5ABADBD（米） 6 分 来源 :学科网 ZXXK 23. （10 分）（ 1） AB AC ， A36 0 （ 2） EBC A36 0 ABC 72 0 C C DE垂直平分AB ABC BCE AC:BE BC:CE EA EB BC BE ACCE ABE 36 0 易证 BC AE,BEAE EBC 36 0 （ 5 分）AE 2 AC CE （ 5 分） 24. （10 分）解：由题意得： （1）50+x-40 x+10（元）（4 分） （ 2）设每个定价增加x 元 列出方程为： （x+10） （400-
14、10x ） 6000 解得： x110x220 要使进货量较少，则每个定价为70 元，应进货200 个（6 分） 25（ 12 分）（ 1）解：过O作 ONCD 于N，连结OM，则 OMBC . AC是正方形ABCD 的对角线， CA是BCD 的平分线 . OMON. 即圆心O到CD的距离等于O 半径， CD 与 O 相切 . .6 分 （2）由（ 1）易知 MOC 为等腰直角三角形，OM为半径， OMMC 1. 222 112OCOMMC, 2OC. 12ACAOOC 在 R tABC中，ABBC, 有 222 ACABBC 22 2ABAC C DA O BM N 12 2 AB. 故正方
15、形ABCD 的边长为 22 2 . .6 分 26. （ 12 分）（ 1） （-3，4）3 分 提示：把点A代入二次函数求得b1，令 y0, 得 B点坐标（ 1,0 ） 由 DA AB,得 D 点坐标（ -3,4 ） （2）当 P在 AO中点时， OE最大值为 16 9 . 4 分 提示：先证 PAD EOP 得 OE PA = OP AD , 设 PA=x, OE=y, 则 PO=3-x, 从而 y= 4 1 x(3-x) ,当 x= 2 3 时， y 有最大值 16 9 （3）当 P点坐标为（ -4,0 ）时，重叠面积为 5 24 . 5 分 来源 :学+科+ 网 提示：要使RtPED为等腰三角形，只有PD=PE ，易证 PAD EOP ，所以 PO=AD=4, 得 P点坐标为 （-4,0 ） OE=PA, 得 E点坐标为 （0,-1 ） 当点 P为（ -4,0 ）E为（ 0,-1 ）求出直线DE解析式为y=- 3 5 x-1 ，与 x 轴交点为 Q(- 5 3 ,0) 从而S重叠= 2 1 AQ AD= 2 1 (3- 5 3 )4= 5 24 . P E Q