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1、怀文中学 2014-2015 学年度第二学期教学设计 初一数学 7.4认识三角形（2） 主备：文华明审核：汤晋时间 2015-3-4 教学目标： 1通过操作观察，理解“三角形的中线”、 “三角形的角平分线”和“三角形的高”的概念； 并会正确画出任意一个三角形的中线、角平分线和高 2通过学习活动，提高动手操作能力、观察能力和识图能力 教学重点： 三角形的中线、角平分线和高的概念及其画法 教学难点： 钝角三角形的高的画法；引导学生“从较复杂的图形中分解出简单图形”的思考过程 作业布置： 课本 P27 习题 7.4 第 5、6 题； 教学过程： 一、探究： 利用“几何画板”软件制作的教学课件演示：
2、将橡皮筋的一端固定在ABC 的顶点 A 上，另一端从点B 出发沿 BC 方向移动，在这个过程中，橡皮 筋（线段）的位置不断变化，你认为其中有哪些位置是特殊的？请与同学交流 二、合作： 1三角形的中线 如图，取 ABC 边 BC 的中点 D，连结 AD，线段 AD 就是 ABC 的一条中线；也称AD 为边 BC 上的 中线 D A B C 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线 强调：三角形的中线是一条线段；为了区分中线，我们将线段AD 叫做 BC 边上的中线 思考： （1）AD 是 ABC 中 BC 边上的中线，则BD _CD 1 2 BC（填“”、“”或“” ） （2）
3、若 BDCD，则 AD 是_ （3） ABD 与 ACD 的面积之间有什么关系 2三角形的角平分线 如图，线段AE 平分 BAC 交边 BC 于点 E，我们把线段AE 叫做 ABC 中 BAC 的角平分线 E A B C B A E D C 在三角形中， 一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线 感悟：三角形的一个内角的平分线一定与它的对边相交三角形的角平分线是一条线段而不是射 线，它与一个角的平分线不同 几何语言： AE 是 ABC 中 BAC 的角平分线，BAECAE 1 2 BAC 提问： （1）用折纸的方法折出三角形的三个角的平分线，你有什么发现
4、？ （2）利用量角器和直尺画出ABC 中的角平分线 （3）在每个三角形中，三条角平分线之间有什么特点？将你的结果与同伴进行交流 3三角形的高 在三角形中，从一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高线，简 称三角形的高 F A B C 如图，线段AF 垂直 BC，垂足为F，我们把线段AF 叫做 ABC 中 BC 边上的高 注意：三角形的高是一条线段，是连接三角形的顶点和相应垂足的一条线段；不要忘记标上垂足 和垂直符号 提问： （1）三角形的3 条高有交点吗？若有，交点在哪里？所在直线呢？ （2）锐角三角形3 条高的交点在哪里？ （3）直角三角形3 条高的交点在哪里？ （4）钝角三角形的3 条高有无交点？所在直线呢？ 三、展示： 问题 1 如图，在 ABC 中， E 是 AC 的中点， A 的平分线分别交BE、BC 于点 F、 D指出图中哪 条线段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线 四、拓展： 问题 2 如图，在 ABC 中， C 0 90，点 D 在 BC 上，DEAB, 垂足为 E指出图中哪条线段 是哪个三角形的高 五、评价： 通过今天的学习，你知道什么是三角形的中线、角平分线和高？通过画图，你发现三角形的中线、角 平分线、高各有怎样的特征？ 六：教学反思 F D E A B C