《人教A版选修【2-3】3.1.1《线性回归方程》习题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版选修【2-3】3.1.1《线性回归方程》习题及答案.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、数学 选修 23(人教 A 版) 31.1线性回归方程 一、选择题 1 下列 4 个散点图中，不能用回归模型拟合的两个变量是() 解析： 观察散点图可知，选项B 中的点近似分布在一条抛物线 附近，可以转化为线性回归模型；选项 C、D 中的点近似分布在一条 直线附近，选项A 中的点无规律故选A. 答案： A 2下表给出 5 组数据(x，y)，为选出 4 组数据使线性相关程度 最大，且保留第1 组数据，则应去掉 () 统计案例 i 12345 xi54324 yi32416 A.第 2 组B第 3 组 C. 第 4 组D. 第 5 组 解析：作出散点图， 可知，去掉第 3 组(3,4)后的 4 组
2、数据大致 分布在一条直线附近故选B. 答案： B 3对于线性相关系数r，下列说法中正确的是 () A|r|(， )，|r|越大，相关程度越大；反之，相关程 度越小 B|r|1，r 越大，相关程度越大；反之，相关程度越小 C|r|1，且|r|越接近于 1，相关程度越大； |r|越接近于0，相 差程度越小 D以上说法都不正确 答案： C 4工人月工资y(元)关于劳动生产率x(千元)的回归方程为 y 65080x，下列说法中正确的个数是() 劳动生产率为1 000元时，工资为 730 元； 劳动生产率提高1 000元时，则工资提高80 元； 劳动生产率提高1 000元时，则工资提高730元； 当月工
3、资为 810 元时，劳动生产率约为2 000 元 A1 个B2 个 C3 个D4 个 答案： C 5某产品的广告费用x(万元)与销售额 y(万元)的统计数据如下 表： 广告费用 x/ 万元 4235 销售额 y/万元49263954 根据上表可得回归方程y bxa中的b为 9.4，据此模型预报广 告费用为 6 万元时销售额为 () A63.6万元B65.5万元 C67.7万元D72.0万元 解析： 由表可计算 x 4235 4 7 2， y 49263954 4 42，因为点 7 2，42 在回归直线 y bxa上，且 b为 9.4，所以 42 9.4 7 2 a ， 解得a9.1，故回归方程
4、为 y9.4x9.1, 令 x6，得y 65.5(万元)，选 B. 答案： B 二、填空题 6已知关于两个变量x、 y 的回归方程为y 1.5x45， x1,5,7,13,19，则y _ _. 解析： 易知 x 9，因为 y 1.5 x 45，所以 y 1.5 x 45 1.594558.5. 答案： 58.5 7 若对于变量 y与 x 的 10 组统计数据的回归模型中， R 20.95， 又 知 残 差 平 方 和 为120.53 ， 那 么 i1 10 (yi y )2的 值 为 _ 解析： 依题意有0.951 120.53 i1 10 yi y 2 ，所以 i1 10 (yi y ) 2
5、2 410.6. 答案： 2 410.6 8某数学老师身高176 cm ，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是 173 cm,170 cm和 182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关， 该老师用 线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_cm. 答案： 185 三、解答题 9在 10 年期间，一城市居民年收入与某种商品的销售额之间 的关系见下表： 第几年 城市居民年收入 x/亿元 某商品的销 售额 y/万元 132.225.0 231.130.0 332.934.0 435.837.0 537.139.0 638.041.0 739.042.0 843.044.0 944.648.0 1046.051
6、.0 (1)画出散点图； (2)如果散点图中各点大致分布在一条直线的附近，求y 与 x 之 间的线性回归方程； 来源 :学科网 ZXXK (3)试预测居民年收入50 亿元时这种商品的销售额 解析： (1)散点图如下图所示： (2)观察散点图可知各点大致分布在一条直线的附近列表，利 用计算器进行计算： 序号xiyix2 iy 2 ixiyi 132.225.01 036.84625805 231.130.0967.21900933 332.934.01 082.411 1561 118.6 来源 :学科网 435.837.01 281.641 3691 324.6 537.139.01 376.
7、411 5211 446.9 638.041.01 4441 6811 558 739.042.01 521 1 764 来源 : 学。科。网 1 638 843.044.01 8491 9361 892 944.648.01 989.162 3042 140.8 1046.051.02 1162 6012 346 379.7391 14 663.67 15 857 15 202.9 b i1 10 xiyi10 xy i1 10 x 2 i10 x 2 15 202.91037.9739.1 14 663.67 379.7 10 210 1.447， y y b x 39.11.44737.
8、9715.84， 故所求线性回归方程为y 1.447x15.84. (3)根据上面求得的线性回归方程， 当居民年收入 50 亿元时，y 1.4475015.8456.51(万元)，即这种商品销售额大约为56.51 万 元 来源 :学_ 科_ 网 10为了研究三月下旬的平均气温x()与四月二十号前棉花害 虫化蛹高峰日 y的关系，某地区观察了 2007 年至 2012 年的情况，得 到下面的数据： 年份200720082009201020112012 x/24.429.632.928.730.328.9 y 19611018 据气象台预测， 该地区在 2013 年三月下旬平均气温为27 ，试 估计 2013年四月化蛹高峰日为哪天 解析：画出 x 与 y 的散点图可知， x 与 y有线性相关关系 (图略) x 1 6i1 6 xi29.13， y 1 6i 1 6 yi7.5， i1 6 x 2 i5 130.92， i1 6 xiyi1 222.6， b i1 6 xiyi6 xy i1 6 x2 i6 x 2 2.2， a y b x 7.5(2.2)29.1371.6. 回归直线方程为 y 2.2x71.6. 当 x27 时，y 2.22771.612.2. 据此，可估计该地区2013年 4 月 12 日或 13 日为化蛹高峰日