《人教A版选修【2-3】3.1.2《回归分析的应用》习题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版选修【2-3】3.1.2《回归分析的应用》习题及答案.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、数学 选修 23(人教 A 版) 31.2回归分析的应用 一、选择题 1. 下面两 个变量间的关系不是函数关系的是() A正方形的棱长与体积 B角的度数与它的余弦值 C. 单产量为常数时，土地面积与粮食总产量 D日照时间与水稻亩产量 解析： 选项 D 为相关关系，其余均为函数关系故选D. 答案： D 来源 :Zxxk.Com 2可用来分析身高与体重有关系的是() A残差分析B回归分析 C等高条形图D独立检验 解析：因为身高与体重是两个具有相关关系的变量，所以要用回 统计案例 归分析来解决故选B. 答案： B 3(2013 东北四市联考 )已知 x，y 取值如下表： x 来源 : 学科网ZXXK
2、 014568 y 1.31.85.66.17.49.3 从所得的散点图分析可知：y与 x 线性相关， 且y 0.95xa，则 a() A1.30 B1.45 C1.65 D1.80 解析： 易得 x 4， y 5.25，因线性回归方程通过样本点中心 ( x ， y)，故有 5.250.954a，所以 a1.45.故选 B. 答案： B 4(2013 湖北卷 )四名同学根据各自的样本数据研究变量x、y之 间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论： y与 x 负相关且 y 2.347x6.423； y与 x 负相关且 y 3.476x5.648； y与 x 正相关且 y 5.437
3、x8.493； y与 x 正相关且 y 4.326x4.578. 其中一定不正确的结论的序号是() ABCD 解析： x 的系数大于 0 为正相关，小于0 为负相关 . 故选 D. 答案： D 5已知两个变量x 和 y 之间具有线性相关性，甲、乙两个同学 各自独立地做了10 次和 15 次试验，并且利用线性回归的方法求得回 归直线分别为 l1 和 l2.已知两个人在试验中发现对变量x 的观测数据 的平均数都为s，对变量 y 的观测数据的平均数都是t，则下列说法 中正确的是 () Al1 与 l2 可能有交点 (s，t) Bl1 与 l2 相交，但交点一定不是 (s，t) Cl1 与 l2 必定
4、平行 Dl1 与 l2 必定重合 答案： A 二、填空题 6若一组观测值 (x1, y1)，(x2，y2)， (xn，yn)之间满足yi bxiaei (i 1,2，n)，ei恒为 0，则 R2为_ 答案： 1 7已知两个变量x 和 y 线性相关， 5 次试验的观测数据如下： x 100120140160180 y 4554627592 那么变量 y关于 x 的回归方程是 _ 答案： y 0.575x14.9 8 若某地财政收入 x与支出 y满足线性回归方程 y bxa (单 位：亿元 )，其中 b 0.8，a2，| |0.5，如果今年该地区财政收入 10 亿元，则年支出预计不会超过_亿元 解
5、析：将 x10 代入线性回归方程，得 y 0.8102 10 ，因为 | |0.5，所以 y 10 10.5. 答案： 10.5 三、解答题 9在试验中得到变量y 与 x 的数据 (见下表 )： x 0.066 7 0.038 8 0.033 3 0.027 3 0.022 5 y 39.4 来源:学科网 ZXXK 42.941.043.149.2 由经验知， y 与 1 x之间具有线性相关关系，试求 y 与 x 之间的回 归曲线方程；当 x00.038 时，预测 y0 的值 分析： 通过换元转化为线性回归问题 解析： 令 u1 x，由题目所给数据可得下表所示的数据： 序号uiyiu2 iui
6、yi 115.039.4225591 225.842.9665.641 106.82 330.041.0 来源 : 学科网 9001 230 436.643.11 339.561 577.46 544.449.21 971.362 184.48 合计151.8215.65 101.566 689.76 来源 :学 科 网 Z,X,X,K 计算得 b 0.29，y34.32. y 34.320.29u. 所求回归曲线方程为 y 34.320.29 x . 当 x00.038 时，y034.32 0.29 0.038 41.95. 10在一段时间内，某种商品的价格x(元)和需求量 y(件)之间的
7、一组数据为： 价格 x/元1416182022 需求量 y/ 件 1210753 求出 y 对 x 的回归直线方程，并说明拟合效果的好坏 解析： x 1 5(1416182022)18， y 1 5(1210753)7.4， i1 5 x 2 i14 21621822022221 660， i1 5 y 2 i12 2102725232327， i1 5 xiyi14121610187205223620， 所以b i1 5 xiyi5 xy i1 5 x 2 i5 x 2 6205187.4 1 660518 2 23 201.15， 所以a 7.41.151828.1， 所以回归直线方程为 y 1.15x28.1， 列出残差表为： yiy i 00.30.40.10.2 yi y4.62.60.42.44.4 所以 i1 5 (yiy i) 20.3， i1 5 (yi y )253.2， R21 i1 5 yiy i 2 i1 5 yi y 2 0.994，因而拟合效果较好