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1、北京市 2016 届高三数学理一轮复习专题突破训练 排列组合与二项式定理 一、排列组合 1、（ 2013 年北京高考）将序号分别为1,2,3,4,5的 5 张参观券全部分给4 人，每人至少1 张，如 果分给同一人的2 张参观券连号，那么不同的分法种数是_ 2、（朝阳区 2015届高三一模）已知有身穿两种不同队服的球迷各三人，现将这六人排成一排照相， 要求身穿同一种队服的球迷均不能相邻，则不同的排法种数为（用数字作答）。 3、（房山区2015 届高三一模）从5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、英语竞赛，其 中学生甲不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为（） A24B48C72D12
2、0 4、（海淀区2015 届高三二模）用红、黄、蓝三种颜色对如图所示的三个方格进行涂色. 若要求每个 小方格涂一种颜色，且涂成红色的方格数为偶数 ，则不同的涂色方案种数是 .（用数字作 答） 5、（西城区 2015届高三一模）某种产品的加工需要A, B, C , D, E五道工艺，其中A必须在D的前 面完成（不一定相邻） ，其它工艺的顺序可以改变，但不能同时进行，为了节省加工时间，B 与C 必 须相邻，那么完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有种 . （用数字作答） 6、（朝阳区2015 届高三上学期期末）设连续正整数的集合1,2,3,.,238I，若T是I的子集且 满足条件：当xT时，7xT，
3、则集合T中元素的个数最多是（） A.204 B. 207 C. 208 D.209 7、（丰台区2015 届高三上学期期末）2014 年 11 月，北京成功举办了亚太经合组织第二十二次领 导人非正式会议，出席会议的有21 个国家和地区的领导人或代表，其间组委会安排这21 位领导 人或代表合影留念，他们站成两排，前排11 人，后排10 人，中国领导人站在第一排正中间位置， 美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧，如果对其他领导人或代表所站的位置不做要求， 那么不同的排法共有 (A) 18 18 A种(B) 218 218 A A种(C) 2810 31810 A A A种(D) 20 20 A
4、种 8、（西城区2015 届高三上学期期末）现要给4 个唱歌节目和2 个小品节目排列演出顺序，要求2 个小品节目之间恰好 有 3 个唱歌节目，那么演出顺序的排列种数是_. （用数字作答） 二、二项式定理 1、（ 2015 年北京高考）在 5 2x的展开式中， 3 x的系数为（用数字作答） 2、（东城区2015 届高三二模）若 1 () n x x 的二项展开式中各项的二项式系数的和是64，则 n，展开式中的常数项为（用数字作答） 3、 （丰台区2015 届高三一模） 已知二项式 2 () n x x 的展开式中各项二项式系数和是16，则n=_， 展开式中的常数项是_ 4、（石景山区2015 届
5、高三一模）二项式 6 2 1 (2)x x 的展开式中，常数项的值是（） A240 B60 C192 D180 5、 （昌平区 2015 届高三上学期期末） 5 )21(x的展开式中， 2 x的系数是 .(用数字作答 ) 6、（海淀区2015 届高三上学期期末）在 6 1 ()x x 的展开式中，常数项是 .（用数字作答） 7、（东城区示范校2015 届高三上学期综合能力测试）设二项式 4 3 1 x x的展开式中常数项为A， 则 A= A. -6 B. -4 C. 4 D. 6 8、（朝阳区2015 届高三第二次综合练习）展开式中含项的系数是 _ 参考答案 一、排列组合 1、答案： 96 解析： 连号有 4 种情况，从4 人中挑一人得到连号参观券，其余可以全排列，则不同的分法有 4 13 43 C A96( 种) 2、答案： 72 3、C 4、14 5、答案 ：13 6、 7、B 8、96 二、二项式定理 1、40 解析： 5 2x中 3 x的项为 323 52 x C所以系数为40 2、615 3、4，24 4、A 5、40 6、15 7、B 8、