北京市2016届高三数学一轮专题突破训练《统计与概率》(文)及答案.pdf

《北京市2016届高三数学一轮专题突破训练《统计与概率》(文)及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市2016届高三数学一轮专题突破训练《统计与概率》(文)及答案.pdf（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、北京市 2016 届高三数学文一轮复习专题突破训练 统计与概率 一、填空、选择题 1、 （2015 年北京高考）某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的 身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为（） A90 B100 C180 D300 2、 （ 2015 年北京高考）高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩 与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为该班三位学生 从这次考试成绩看， 在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是； 在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是 3

2、、（房山区2015 届高三一模）连续抛两枚骰子分别得到的点数是a，b，设向量 ( , )ma b ， 向量 (1, 1)n ，则 mn 的概率是 _ 4、（丰台区2015 届高三一模）某中学共有女生2000 人，为了了解学生体质健康状况，随机抽取 100 名女生进行体质监测，将她们的体重（单位：kg）数据加以统计，得到如图所示的频率分布 直方图，则直方图中x的值为；试估计该校体重在55,70)的女生有人 5、（海淀区2015 届高三一模）某单位计划在下月1 日至 7 日举办人才交流会，某人随机选择其中 的连续两天参加交流会，那么他在1 日至 3 日期间连续两天参加交流会的概率为（） （A） 1

3、 2 （B） 1 3 （C） 1 4 （D） 1 6 6、若实数, a b满足 22 1ab+ , 则关于x的方程 2 20xxab-+= 无 实数根的概率为（） A 1 4 B 3 4 C 32 4 + D 2 4 - 7、已知不等式组 1 ,0 ,1 x y xy 表示的平面区域为, 不等式组 0 , 1 y xy 表示的平面区域为M. 若 在区域内随机取一点P, 则点P在区域M内的概率为 A. 2 1 B. 3 1 C. 4 1 D. 3 2 8、设不等式组 22, 4, 2 xy x y 0 表示的平面区域为D在区域D内随机取一个点，则此点到直线 +2=0y的距离大于2 的概率是（）

4、A 4 13 B 5 13 C 8 25 D 9 25 9、从装有2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取2 个球，则恰有一个红球的概率是（） A 1 3 B 1 2 C 2 3 D 5 6 10、在等边ABC的边BC上任取一点P，则 2 3 ABPABC SS的概率是（） A 1 3 B 1 2 C 2 3 D 5 6 二、解答题 1、 （ 2015 年北京高考）某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的 情况，整理成如下统计表，其中“”表示购买，“”表示未购买 甲乙丙丁 100 217 200 300 85 98 （）估计顾客同时购买乙和丙的概率； （）估计顾客在甲、

5、乙、丙、丁中同时购买3中商品的概率； （）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大？ 2、（ 2014 年北京高考）从某校随机抽取100 名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时） 的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图： 组号分组频数 1 02， 6 2 24， 8 3 46， 17 4 68， 22 5 8 10， 25 6 10 12， 12 7 12 14， 6 8 14 16， 2 9 16 18， 2 商 品 顾 客 人 数 （）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12 小时的概率； （）求频率分布直方图中的a，b

6、 的值； （）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100 名学生该周课外 阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论） 3、（ 2013 年北京高考）图14 是某市 3 月 1 日至 14 日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小 于 100 表示空气质量优良，空气质量指数大于200 表示空气重度污染某人随机选择3 月 1 日至 3 月 13 日中的某一天到达该市，并停留2 天 图 14 (1) 求此人到达当日空气质量优良的概率； (2) 求此人在该市停留期间只有1 天空气重度污染的概率； (3) 由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？( 结论不要求证明) 4、

7、（昌平区2015 届高三上期末）有20 名学生参加某次考试，成绩（单位：分）的频率分布直方图 如图所示： （I ）求频率分布直方图中m的值； ( ) 分别求出成绩落在70,80),80,90),90,100 中的学生人数； （III）从成绩在 80,100 的学生中任选2人，求所 合计100 阅读时间 b a 频数 组距 18161412108642O 4m 6m 5m 3m 10090807060 频率 组距 成绩（分） 50O 2m 选学生的成绩都落在80,90) 中的概率 5、（朝阳区2015 届高三一模）某次考试结束后，为了解甲、乙两所学校学生的数学考试情况，随 机抽取甲、乙两校各10

8、 名学生的考试成绩，得茎叶图如图所示 （部分数据不清晰）： （）请根据茎叶图判断哪个学校的数学成绩平均水 平较高（直接写出结果）； （）若在抽到的这20 名学生中，分别从甲、乙两校 随机各抽取1 名成绩不低于90 分的学生，求抽到的学生中，甲校学生成绩高于乙校学生成 绩的概率 6、 （东城区2015 届高三二模）甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两 家商场的奖励方案如下： 甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形，且每个 扇形圆心 角均为15，边界忽略不计) 即为中奖 乙商场：从装有3个白球和3个红球的盒子中一次性摸出2球( 这些球除颜

9、色外 完全相同 ) ，如果摸到的是2个红球，即为中奖 试问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？请说明理由. 7、（房山区2015 届高三一模）教育资源的不均衡是促进“择校热”的主要因素之一，“择校热” 也是教育行政部门一直着力解决的问题。某社会调查机构为了调查学生家长对解决“择校热”的满 意程度，从DCBA,四个不同区域内分别选择一部分学生家长作调查，每个区域选出的人数如条 形图所示 . 为了了解学生家长的满意程度，对每位家长都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从 调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示： 满意一般不满意 A区域50% 25% 25% B区域 80% 0

10、 20% C区域50% 50% 0 甲校乙校 32901568 6*2180*2 2*73 665 85 （）若家长甲来自A区域，求家长甲的调查问卷被选中的概率； （）若想从调查问卷被选中且填写不满意的家长中再选出 2人进行面谈，求这2人中至少有一人来自D区域的概率 . 8、（丰台区2015 届高三一模）某出租车公司响应国家节能减排的号召，已陆续购买了140 辆纯电 动汽车作为运营车辆，目前我国主流纯电动汽车按续驶里程数R（单位： 公里）分为 3 类，即A： 80R 150，B：150R 250，C：R250对这 140 辆车的行驶总里程进行统计，结果如下表： 类型A B C 已行驶总里程不超

11、过5 万公里的车辆数10 40 30 已行驶总里程超过5 万公里的车辆数20 20 20 （）从这140 辆汽车中任取1 辆，求该车行驶总里程超过5 万公里的概率； （）公司为了了解这些车的工作状况，决定抽取14 辆车进行车况分析，按表中描述的六种 情况进行分层抽样，设从C类车中抽取了n辆车 （）求n的值； （）如果从这n辆车中随机选取2 辆车，求恰有 1 辆车行驶总里程超过5 万公里的概率 9、（丰台区2015 届高三二模）长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康，某校为了解A，B两 班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽取5 名同学进行调查，将他们平均每周手机上网 的时长作为样本，绘

12、制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字） （）分别求出图中所给两组样本数据的平均值，并据此估计，哪个班的学生平均上网时间较 长； （）从A班的样本数据中随机抽取一个不超过21 的数据记为a，从B班的样本数据中随机抽 取一个不超过21 的数据记为b，求ab的概率 D区域40% 20% 40% A 班B 班 0 1 2 3 9 1 0 1 4 1 1 2 5 6 10、（海淀区2015 届高三一模）某超市从2014 年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据 中分别随机抽取100 个，整理得到数据分组及频率分布 表 和频率分布直方图： 分组（日销售量）频率（甲种酸奶） 0 ，

13、10 0.10 （10，20 0.20 （20，30 0.30 （30，40 0.25 （40，50 0.15 （）写出频率分布直方图中的a的值，并作出甲种酸奶日销售量的频率分布直方图； （）记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位： 箱）的方差分别为 2 1 s， 2 2 s，试比较 2 1 s与 2 2 s的大小； （只需写出结论） （）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替, 试估计乙种酸奶在未来一个月（按30 天计算）的销售总量. 11、（海淀区2015 届高三二模）某中学为了解初三年级学生“掷实心球”项目的整体情况，随机抽 取男、女生各20 名进行测试，记录的数据如下： 已知该项目

14、评分标准为： 男生投掷距离（单位：米）女生投掷距离（单位：米） 9 7 7 54 6 8 7 6 64 5 5 6 6 6 9 6 6 70 0 2 4 4 5 5 5 5 8 8 5 5 3 0 81 7 3 1 1 9 2 2 0 10 男生投 掷距离 （米） , 5.4,6.0)6.0,6.6)6.6,7.4)7.4,7.8)7.8,8.6)8.6,10.0)10.0,) 女生投 掷距离 （米） , 5.1,5.4)5.4,5.6)5.6,6.4)6.4,6.8)6.8,7.2)7.2,7.6)7.6,) 个人得,4 5 6 7 8 9 10 （）求上述20 名女生 得分 的中位数和众数

15、； （）从上述20 名男生中，有6 人的投掷距离低于7.0 米，现从这6 名男生中随机抽取2 名男生， 求抽取的2 名男生得分都是4 分的概率； （）根据以上样本数据和你所学的统计知识，试估计该年级学生实心球项目的整体情况.（写出两 个结论即可） 12、（石景山区2015 届高三一模）已知高二某班学生语文与数学的学业水平测试成绩抽样统计如下 表，若抽取学生n人，成绩分为A（优秀）、B（良好）、C（及格）三个等级，设x，y分别表示语 文成绩与数学成绩例如：表中语文成绩为B等级的共有2018442 人已知x与y均为B等 级的概率是0.18 A B C A 7 20 5 B 9 18 6 C a 4

16、 b （）求抽取的学生人数； （）设该样本中，语文成绩优秀率是30% ，求a，b值； （）已知10,8ab，求语文成绩为A等级的总人数比语文成绩为C等级的总人数少的概率. 13、（西城区2015 届高三二模）某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10 个卖场的销售量（单 位：台），并根据这10 个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图. 为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型 号电视机的“星级卖场” 分 （分） 人数语 文 数学 y x （）求在这10 个卖场中，甲型号电视机的“星级卖场”的个数； （）若在这10 个卖场中，乙型号电视机销售量的平均数为2

17、6.7 ，求ab的概率； （）若a=1，记乙型号电视机销售量的方差为s 2 ，根据茎叶图推断b为何值时，s 2 达到最小 值（只需写出结论） （注：方差 2222 12 1 ()()() n sxxxxxx n ，其中x为 1 x， 2 x， , ， n x 的平均数） 14、一次考试结束后, 随机抽查了某校高三(1) 班 5名同学的数学与物理成绩如下表: 学生1A2A3A4A5A 数学89 91 93 95 97 物理87 89 89 92 93 ( ) 分别求这5 名同学数学与物理成绩的平均分与方差, 并估计该班数学与物理成绩那科更稳 定 ; ( ) 从以上5 名同学中选2 人参加一项活动

18、, 求选中的学生中至少有一个物理成绩高于90 分的 概率 . 15、某商区停车场临时停车按时段收费, 收费标准为 : 每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元, 超过1小时的部分每小时收费8元( 不足1小时的部分按1小时计算 ). 现有甲、 乙二人在该商区临 时停车 , 两人停车都不超过4小时 . ( ) 若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为 3 1 , 停车付费多于14元的概率为 12 5 ,求甲 停车付费恰为6元的概率 ; ( ) 若每人停车的时长在每个时段的可能性相同, 求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率 . 参考答案 一、填空、选择题 1、 【答案】 C 【解析】 试题分析：由题意

19、，总体中青年教师与老年教师比例为 160016 9009 ；设样本中老年教师的人数 为 x，由分层抽样的性质可得总体与样本中青年教师与老年教师的比例相等，即 32016 9x ，解得 180x. 2、 【答案】乙、数学 【解析】 试题分析：由图可知，甲的语文成绩排名比总成绩排名靠后；而乙的语文成绩排名比总成绩排名 靠前，故填乙. 由图可知，比丙的数学成绩排名还靠后的人比较多；而总成绩的排名中比丙排名靠后的人数比较 少，所以丙的数学成绩的排名更靠前，故填数学. 3、 6 1 4、0.024 ；1000 5、 B 6、D 7、 A 8、【答案】 D 解：不等式对应的区域为三角形DEF,当点 D在线

20、段 BC上时， 点 D到直线+2=0y 的距离等于2， 所 以 要 使 点D 到 直 线 的 距 离 大 于2， 则 点D 应 在 三 角 形BCF 中 。 各 点 的 坐 标 为 ( 2 0)(4 0)( 62)(42)(4 3)BCDEF， , 所以 105DEEF，6BC， 3CF ,根 据 几 何 概 型 可 知 所 求 概 率 为 1 6 3 9 2 1 25 10 5 2 BCF DEF S P S ,选D. 9、 【答案】 C 解：从袋中任取2 个球，恰有一个红球的概率 11 22 2 4 42 63 C C P C ，选 C. 10、 【答案】 C 解：当 2 3 ABPABC

21、 SS时，有 121 232 AB PDAB CO，即 2 3 PDCO，则有 2 3 BPBC， 要使 2 3 ABPABC SS ，则点P 在线段BP上，所以根据几何概型可知 2 3 ABPABC SS 的概率是 2 3 BP BC ，选 C. 二、解答题 1、 【答案】（ 1）0.2 ； （2）0.3 ； （3）同时购买丙的可能性最大. 【解析】 试题分析：本题主要考查统计表、概率等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能 力、计算能力 . 第一问，由统计表读出顾客同时购买乙和丙的人数200，计算出概率；第二问，先由 统计表读出顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3中商品的人数100

22、+200，再计算概率；第三问，由统 计表读出顾客同时购买甲和乙的人数为200，顾客同时购买甲和丙的人数为100+200+300，顾客同时 购买甲和丁的人数为100，分别计算出概率，再通过比较大小得出结论. 试题解析：（）从统计表可以看出，在这1000 位顾客中，有200 位顾客同时购买了乙和丙，所以 顾客同时购买乙和丙的概率可以估计为 200 0.2 1000 . （）从统计表可以看出，在在这1000 位顾客中，有100 位顾客同时购买了甲、丙、丁，另有200 位顾客同时购买了甲、乙、丙，其他顾客最多购买了2 种商品 . 所以顾客在甲、乙、丙、丁中同时购 买 3 种商品的概率可以估计为 100

23、200 0.3 1000 . （）与（）同理，可得： 顾客同时购买甲和乙的概率可以估计为 200 0.2 1000 ， 顾客同时购买甲和丙的概率可以估计为 100200300 0.6 1000 ， 顾客同时购买甲和丁的概率可以估计为 100 0.1 1000 ， 所以，如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买丙的可能性最大. 2、解：（）根据频数分布表，100 名学生中课外阅读时间不少于12 小时的学生共有62210 名，所以样本中的学生课外阅读时间少于12 小时的频率是 10 10.9 100 从该校随机选取一名学生，估计其课外阅读时间少于12 小时的概率为0.9 （）课外阅读时间落在组46)，的

24、有 17 人，频率为0.17，所以 0.17 0.085 2 a 频率 组距 课外阅读时间落在组810)，的有 25 人，频率为0.25， 所以 0.25 0.125 2 b 频率 组距 （）样本中的100 名学生课外阅读时间的平均数在第4 组 3、解： (1) 在 3 月 1 日至 3 月 13 日这 13 天中， 1 日、 2 日、 3 日、 7 日、 12 日、 13 日共 6 天的空 气质量优良，所以此人到达当日空气质量优良的概率是 6 13. (2) 根据题意，事件“此人在该市停留期间只有1 天空气重度污染”等价于“此人到达该市的 日期是 4 日，或 5 日，或 7 日，或 8 日”

25、 所以此人在该市停留期间只有1 天空气重度污染的概率为 4 13. (3) 从 3 月 5 日开始连续三天的空气质量指数方差最大 4、解：（ I ）由题意10(23456)1mmmmm，0.005m. ,3分 （II ）成绩落在 70,80) 中的学生人数为20100.036 ， 成绩落在 80,90) 中的学生人数20100.024 成绩落在 90,100 中的学生人数20100.012 . ,6分 （III）设落在 80,90) 中的学生为 1234,a aa a ，落在 90,100 中的学生为12,b b ， 则 11213141 11 223242 122343 132414212

26、,a a a a a a a b ab a a a a a b a b a aa b a b a b a b bb，基本事件 个数为15n， 设 A“此 2 人的成绩都在80,90) ”，则事件A包含的基本事件数6m， 所以事件A发生概率 62 ( ) 155 m P A n . ,13分 5、解：（）从茎叶图可以看出，乙校10 名学生的考试成绩的平均分高于甲校10 名学生的考试成 绩平均分，故乙校的数学成绩整体水平较高, 4 分 （）设事件M：分别从甲、乙两校随机各抽取1 名成绩不低于90 分的同学，抽到的学生中， 甲校学生成绩高于乙校学生成绩 由茎叶图可知，甲校成绩不低于90 分的同学有2

27、 人，从小到大依次记为 12 ,A A；乙校成绩 不低于 90 分的同学有5 人，从小到大依次记为 12345 ,B B B BB 其中 1212345 92,93,90,91,95,96,98.AABBBBB= 分 别 从 甲 、 乙 两 校 各 随 机 抽 取1名 成 绩 不 低 于90分 的 同 学 共 有 11121314152122232425 ,AB ABABABABA B A BA BA BA B这 10 种可能 其中满足“抽到的学生中，甲校学生成绩高于乙校学生成绩”共有 11122122 ,A B A BA B A B这 4 种可能 所以 42 () 105 P M 即分别从甲

28、、乙两校随机各抽取1 名成绩不低于90 分的同学，抽到的学生中，甲校学生成 绩高于乙校学生成绩的概率为 2 5 . , 13 分 6、解：设顾客去甲商场，转动圆盘，指针指向阴影部分为事件A， 试验的全部结果构成的区域为圆盘，面积为 2 r（r为圆盘的半径) ，阴影区域的面积为 22 1 4 2126 Srr. 所以， 2 2 1 6 ( ) 6 r P A r . ,5 分 设顾客去乙商场一次摸出两个红球为事件B，记盒子中3个白球为 1 a， 2 a， 3 a，3个红球 为 1 b， 2 b， 3 b， 记(,)xy为一次摸球的结果， 则一切可能的结果有： 12 (,)aa， 13 (,)aa

29、， 11 (,)ab， 12 (,)ab， 13 (,)ab， 23 (,)aa， 21 (,)ab， 22 (,)ab， 23 (,)ab， 31 (,)ab， 32 (,)ab， 33 (,)ab， 12 (,)bb， 13 (,)bb， 23 (,)bb，共15种. 摸到的2个球都是红球有 12 (,)bb， 13 (,)bb， 23 (,)bb，共3种. 所以，()P B 31 155 . ,11 分 因为()()P AP B， 所以，顾客在乙商场中奖的可能性大,13 分 7、解：（）由条形图可得，来自A，B，C，D四个区域的家长共有200 人，,1 分 其中来自A区域的家长为40 人

30、，,2 分 由分层抽样可得从A区域的家长问卷中抽取了4 200 40 20份. ,4 分 设事件 M =“家长甲被选中进行问卷调查”，,5分 则.10 40 4 )(MP . ,6分 (II) 由图表可知，来自A，B，C，D四区域的家长分别接受调查的人数为4，5，6，5. 其中不满意的家长人数分别为1，1，0，2 个 . ,7 分 记来自 A区域不满意的家长是a；来自 B区域不满意的家长是b； 来自 D区域不满意的家长是c，d. ,8 分 设事件 N= “从填写不满意的家长中选出2 人，至少有一人来自区域D” ,9 分 从填写不满意的学生中选出2 人，共有 (a,b),(a,c),(a,d),

31、(b,c),(b,d),(c,d)6个基本事件，,10 分 而事件 N有(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)5个基本事件，,11 分 故 6 5 NP. ,13 分 8、17. （本小题共13 分） 解：（）从这140 辆汽车中任取1 辆，则该车行驶总里程超过5 万公里的概率为 7 3 140 202020 ,3 分 （）（）依题意 3020 145 140 n,6 分 （） 5 辆车中已行驶总里程不超过5 万公里的车有3 辆，记为A，B，C； 5 辆车中已行驶总里程超过5 万公里的车有2 辆，记为M，N “从 5 辆车中随机选取2 辆车”的所有选法共10 种： AB，A

32、C，AM，AN，BC，BM， BN，CM，CN，MN “从 5 辆车中随机选取2 辆车，恰有一辆车行驶里程超过5 万公里”的选法共6 种： AM，AN，BM，BN，CM，CN 设“选取2 辆车中恰有一辆车行驶里程超过5 万公里”为事件D， 则 5 3 10 6 )(DP 答：选取2 辆车中恰有一辆车行驶里程超过5 万公里的概率为 5 3 ,13 分 9、解：（）A班样本数据的平均值为 1 (911142031)17 5 ， B班样本数据的平均值为 1 (1112212526)19 5 ， 据此估计B班学生平均每周上网时间较长,5 分 （） 依题意， 从A班的样本数据中随机抽取一个不超过21 的

33、数据记为a，从B班的样本数据中 随机抽取一个不超过21 的数据记为b的取法共有12 种，分别为： （9,11 ），（9,12 ），（9,21 ），（11,11 ）， （ 11,12 ）， （11,21 ），（14,11 ）， （14,12 ）， （14,21 ），（ 20,11 ），（ 20,12 ），（ 20,21 ） 其中满足条件“ab”的共有4种，分别为： （14,11 ），（ 14,12 ），（ 20,11 ），（ 20,12 ） 设“ab”为事件D， 则 3 1 12 4 )(DP,13 分 答：ab的概率为 3 1 10、解：（）0.015a；,2 分 ,6 分 （） 22 12

34、ss. ,9 分 （）乙种酸奶平均日销售量为： 50.20 15 0.1025 0.3035 0.1545 0.2526.5x（箱） . ,11 分 乙种酸奶未来一个月的销售总量为：26.530795（箱） . ,13 分 11、解 . ( ) 20名女生掷实心球得分如下：5，6，7，7，7，7， 7，7，8，8，8，9，9，9，9，9， 9，9，10，10所以中位数为8，众数为9,4 分 ( ) 由题意可知，掷距离低于7.0 米的男生的得分如下：4，4，4，6，6，6. 这 6 名男生分别记为 123123 ,A AAB BB. 从这6 名男生中随机抽取2 名男生，所有可能的结果有15 种，

35、它们是： 121311121323212223 (,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,)AAAAA BA BA BAAABABA B， 313233121323 (,),(,),(,),(,),(,),(,)A BA BA BB BB BBB. ,6 分 用C表示“抽取的2 名男生得分均为4 分”这一事件，则C中的结果有3 个，它们是： 121323 (,),(,),(,)A AA AA A. ,8 分 所以，所求得概率 31 () 155 P C. ,9 分 ( ) 略. ,13 分 评分建议：从平均数、方差、极差、中位数、众数等角度对整个年级学生掷实心球项目的

36、情况进行 合理的说明即可；也可以对整个年级男、女生该项目情况进行对比；或根据目前情况对学生今后在 该项目的训练提出合理建议. 12、( ) 由题意可知 18 n 0.18 ，得n100. 故抽取的学生人数是100. ,2分 ( ) 由（）知n100，所以(79) /1000.3a=，故a14，,4分 而 79a2018456b100，故b17. ,6分 （）设“语文成绩为A等级的总人数比语文成绩为C等级的总人数少”为事件A ， 由( ) 易知ab31，且a10，b8，,7分 满足条件的（a，b）有 （10,21 ），（ 11,20 ），（ 12,19 ），（ 13,18 ）, （14,17 ）

37、 , （15,16 ）, （16,15 ）, （17,14 ）, （ 18,13 ） , （19,12 ）， （20,11 ）, （21,10 ）, （22,9 ）, （23,8 ），共有14 组，,10分 其中b+11a+16 的有 3 组，,12分 则所求概率为 3 () 14 P A =. ,13分 13、（）解：根据茎叶图， 得甲组数据的平均数为 10101418222527304143 24 10 ，,2 分 由茎叶图，知甲型号电视机的“星级卖场”的个数为5. ,4 分 （）解：记事件A为“ab”，,5 分 因为乙组数据的平均数为26.7 ， 所以 10182022233132(30

38、)(30)43 26.7 10 ab ， 解得8ab. ,7 分 所以a和b取值共有9 种情况，它们是：(0,8) ， (1,7) ， (2,6) ， (3,5) ， (4,4) ， (5,3) ， (6,2) ， (7,1) ， (8,0) ， ,8 分 其中ab有 4 种情况，它们是：(5,3) ， (6,2) ， (7,1) ， (8,0) ，,9 分 所以ab的概率 4 () 9 P A. ,10 分 （）解：当b=0 时， 2 s 达到最小值 ,13 分 14、解 :5 名学生数学成绩的平均分为:93)9795939189( 5 1 5 名学生数学成绩的方差为: 8)9397()93

39、95()9393()9391()9389( 5 122222 5 名学生物理成绩的平均分为:90)9392898987( 5 1 5 名学生物理成绩的方差为: 5 24 )9093()9092()9089()9089()9087( 5 122222 因为样本的数学成绩方差比物理成绩方差大, 所以 , 估计高三 (1) 班总体物理成绩比数学成绩稳 定 . ( ) 设选中的学生中至少有一个物理成绩高于90 分为事件A 5 名学生中选2 人包含基本事件有: , 21A A, 31A A, 41A A, 51A A, 32A A, 42A A, 52A A, 43A A, 53A A, 54A A共

40、10 个. 事件 A包含基本事件有:, 41A A, 51A A, 42A A, 52A A, 43A A, 53A A, 54A A共 7 个. 10 7 )(AP则 所以 ,5 名学生中选2 人, 选中的学生中至少有一个物理成绩高于90 分的概率为 10 7 . 15、 ( ) 解 : 设“甲临时停车付费恰为6元”为事件A, 则 4 1 ) 12 5 3 1 (1)(AP. 所以甲临时停车付费恰为6元的概率是 4 1 ( ) 解 : 设甲停车付费a元 , 乙停车付费b元, 其中,6,14,22,30a b 则甲、乙二人的停车费用构成的基本事件空间为: (6,6),(6,14),(6,22),(6,30),(14,6),(14,14),(14,22),(14,30),(22,6),(22,14),(22,22), (22,30),(30,6),(30,14),(30,22),(30,30), 共16种情形 其中 ,(6,30),(14,22),(22,14),(30,6)这4种情形符合题意 故“甲、乙二人停车付费之和为36元”的概率为 41 164 P