《四川省遂宁市船山区河沙镇初级中学数学(北师大版)九年级1.4解直角三角形教案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省遂宁市船山区河沙镇初级中学数学(北师大版)九年级1.4解直角三角形教案.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、- 1 - 备课时间： 9.6 上课时间： 9.9 课型：新授课课时： 1 课时 1.4 解直角三角形教学设计 一、教学内容分析 本课时的内容是解直角三角形，为了引起学生对教学内容的兴趣，所以在本课时的开头引入 了一个实际问题， 从而自然过度到直角三角形中，已知两个元素求其他元素的情境中. 通过 例题的讲解后引出什么是解直角三角形，从而了解解直角三角形的意义。通过讨论直角三角 形的边与角之间的关系，到解直角三角形过程中，使学生能掌握解直角三角形的知识. 以及 在解直角三角形时，选择合适的工具解，即优选关系式. 从而能提高分析问题和解决问题的 能力 . 二、教学目标 1. 知道解直角三角形的概念
2、、理解直角三角形中五个元素的关系。 2. 通过综合运用勾股定理，掌握解直角三角形，逐步形成分析问题、解决问题的能力. 3渗透数形结合的数学思想，养成良好的学习习惯 三、教学重点及难点 教学重点：掌握利用直角三角形边角关系解直角三角形 教学难点：锐角三角比在解直角三角形中的灵活运用 四、教学用具准备 黑板、多媒体设备. 五、教学过程设计 一、创设情景 引入新课： 如图所示， 一棵大树在一次强烈的地震中倒下，树干断处离地面3 米且树干 与地面的夹角是30。大树在折断之前高多少米？ 由 30直角边等于斜边的一半就可得AB=6米。分析树高是AB+AC=9 米。由勾股定理容易得 出 BC的长为 3 米。
3、当然对于特殊锐角的解题用几何定理比较简单，也可以用锐角三角函数 来解此题。 - 2 - 二、知识回顾 问题： 1在一个三角形中共有几条边？几个内角?（引出“元素”这个词语） 2直角三角形ABC中， C=90 ，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？ 讨论复习 师白： RtABC 的角角关系、三边关系、边角关系分别是什么？ 总结：直角三角形的边、角关系（板书）(PPT) (1) 两锐角互余 AB90； (2) 三边满足勾股定理a 2 b2 c2； (3) 边与角关系sinA cosB， cosAsinB ， tanA cotB， cotA tanB . 三、学习新课 、例题分析 例题
4、1 在 RtABC中， C=90 0，B=380，a=8，求这个直角三角形的其它边和角 . 分析： 如图，本题已知直角三角形的一个锐角和一条直角边，那么首先要搞清楚这两个元素 的位置关系，再分析怎样用合适的锐角三角比解决问题，在本题中已知边是已知角的邻边， 所以可以用的锐角三角比是余弦和正切. （板书）解： C=90 0 A +B=90 0 A=90 0B=900380=520 cosB= c= = tanB= b=atanB=8tan38 06.250 另解： cotB= b= = - 3 - 注意 : 在解直角三角形的过程中, 常会遇到近似计算,除特别说明外, 边长保留四个有效数 字. .
5、 学习概念 定义：在直角三角形中，由已知元素求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形. 例题分析 例题 2 在 RtABC中， C=90 0， c=7.34 ，a=5.28 ，解这个直角三角形 . 分析： 本题如图，已知直角三角形的一条直角边和斜边，当然首先用勾股定理求第三边，怎 样求锐角问题， 要记住解决问题最好用原始数据求解，避免用间接数据求出误差较大的结论. （板书）解： C=90 0，a2 b2 c2 b= sinA= A 46 0 0 B=90 0A900460 0=44 0 0. 注意 : 在解直角三角形的过程中, 常会遇到近似计算, 除特别说明外, 边长保留四个有效数字, 角度精
6、确到1。 4、学会归纳 通过上述解题， 思考对于一个直角三角形, 除直角外的五个元素中,至少需要知道几个元素 , 才能求出其他元素？ 想一想：如果知道两个锐角， 能够全部求出其他元素吗？如果只知道五个元素中的一个元素, 能够全部求出其他元素吗? 归纳结论：在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素（至少有一个是边）， 就可以求出其余三个元素. 说明 我们已掌握RtABC的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其 中的两个元素 ( 至少有一个是边) 后，就可求出其余的元素这样的导语既可以使学生大概了 - 4 - 解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢？激发了学 生的学习热情 5、我当小医生（请找出题中的错误，并改正） 已知 : 如图，在RtABC中, C=90 , 由下列条件, 解直角三角形:( 结果保留根号)