《天津市第一中学2015-2016学年高一数学讲义1-必修1第一章1.1集合.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市第一中学2015-2016学年高一数学讲义1-必修1第一章1.1集合.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、必修一 第一章集合与函数概念 1.1 集合 一、集合概念课型 A 1、常用数集及其记法： 自然数集N 正整数集N 整数集 Z 有理数集Q 实数集R 例 1. 2 1,0,xx ，求实数x的值(1x) 例 2. 用列举法表示下列集合： （1） ( , )4,Ax y xyxNyN( 1, 3) , ( 2, 2 ) , ( 3 , 1)A （2） 6 1 BxNZ x 0,1,2,5B （3） 6 1 CZ xN x 6,3,2,1C 例 3设zyx，是非零实数，若 x x a y y z z xyz xyz ，则所有不同a的值组 成的集合为4,4 , 0 例 4. 已知集合 2 210,AxR
2、 axxaR （1）若A是空集，求a的取值范围； 440 1 a a a （2）若A中只有一个元素，求a的值；0a或 440 1 a a 1,0 （3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围。10a aa或 二、集合间的基本关系课型 A 例 1. 写出集合, ,a b c 的所有子集 , ,abca ba cb ca b c 例2.已知 1,2M 1,2,3,4,5，则这样的集合M有多少个？7 个 例3.判断下列集合之间的关系： （1） 21,Ax xmmZ41,Bx xnnZAB （2） 2 4,Ax xaaZ 2 3,Bx xbbRAB （3）11Axxx 2 1(1 )Bx xxAB （4
3、） ( , )0,Ax y xyxR yR(,)0 ,0 ,Bx yxyxRyRBA 例 40 2 RxaxxA， 2xxB若AB， 则a的取值范围为（4a） 三、集合的基本运算课型 A 例 1. 已知全集 4Ux x ， 23Axx ， 33Bxx 求,() UU C A AB C AB 342 U C Axxx或 23ABxx ()323 U C ABxx或 例 2. 若集合 ( , )0Mx y xy，( , )2Px y xy，求MP (1, 1) 例3. 已 知 2 20Ax xpx 2 0Bx xqxr， 若2 , 1 , 5AB， 2AB，求, ,p q r的值。 1,3 ,1
4、0pqr 例 4. 设 2 4,21,Aaa9 ,5 , 1Baa，已知9AB 求a的值3a 四、集合的简单综合课型 B 例 1若集合 5Axxa，Bx xb 且 A B,则实数 b 的取值集合为 5b b 例 2 13Axx， Bx xa，若 AB , 求a的取值范围（1a） 例 350 个学生中会讲英语的有36 人，会讲日语的有20 人，既不会讲英语又不会讲日语的 有 8 人，则既会讲英语又会讲日语的人数为（ B ） A 20 B 14 C 12 D 10 例 4设全集, , , ,Ua b c d e ，若 ABb ， () U C ABd ， ()(), UU C AC Ba e ，则 下列结论中正确的是( C ) A cABB ,cA cBC ,cA cBD ,cA cB 例 5集合 2Axxa，23,By yxxA， 2 ,Cy yxxA 且 C B 则实数 a的取值范围是 （ A） A 1 3 2 aB 1 2 2 aC 23aD 13a 例 6 已知集合 2 230Mx xx10Px ax，若PM求实数a的取值集合 1,3M当,P0a 当1 ,1Pa 当 1 3 , 3 Pa 例 7已知集合 25Axx，121Bx mxm且ABA 求实数m的取值范围。 ,ABABA 当,2Bm当,23Bm综上3m