高考物理二轮复习【专题06】功和能(讲)(原卷版).pdf

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1、2015 年高三二轮复习讲练测之讲案【新课标版物理】 专题 06 功和能 考向 01 功和功率 1. 讲高考 （1）考纲要求 掌握做功正负的判断和计算功的方法；理解 t W P和FvP的关系，并会运用；会分析机 车的两种启动方式 （2）命题规律 从近几年高考来看，关于功和功率的考查，多以选择题的形式出现，有时与电流及电磁感应 相结合命题 案例 1 【2014重庆卷】某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别 为车重的 1 k和 2 k倍，最大速率分别为 1 v和 2 v，则（） A. 112 vkvB. 1 2 1 2 v k k vC. 1 1 2 2 v k k vD. 1

2、22 vkv 案例 2 （ 2013 上海卷） 汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地。汽车在公路 及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力。汽车在驶入 沙地前己做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s随时间 t 的变化 关系可能是（） 2. 讲基础 （1）功 做功的两个要素：力；物体在力的方向上发生的位移 公式：WFlcos_（只适用恒力做功） 功是标 ( 标或矢 ) 量 功的正负 （2）功率 定义： 物理意义： 公式： t W P，P为时间 t 内的平均功率 cosFvP ( 说明： 为F与v的夹角；v为平均速度，则P为平均功率；v

3、为瞬时速 度，则P为瞬时功率 ) （3）机车的启动问题 以恒定功率启动的方式： 动态过程： 这一过程的速度时间图象如图所示： 以恒定加速度启动的方式： 动态过程： 这一过程的速度时间图象如图所示： 特别提醒：无论哪种启动方式，机车最终的最大速度都应满足： f M F P v，且以这个速度做 匀速直线运动 3. 讲典例 案例 1【2015?吉林省实验中学高三毕业班第三次适应性测试】如图甲所示，滑轮质量、摩 擦均不计，质量为2 kg 的物体在 F 作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变 化关系如图乙所示，由此可知（） A物体加速度大小为2 m/s 2 BF 的大小为21 N C2 s末

4、 F 的功率大小为42 W D2 s内 F 做功的平均功率为42 W 【趁热打铁】【2014河南长葛三高高三上期第三次考试】如图所示，质量分别为m1和 m2 的两个物体，m1W2 (B)W1F阻，所以之后还要在 功率不变的情况下变加速一段时间才达到最后的最大速度vm. 5. 讲易错 【题目】【 2014?北京 101 中学 2014 届高三年级第三次月考】如图所示，质量为m 的物体 静止在水平光滑的平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮，由地面上的人以速度v0水 平向右匀速拉动，设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向夹角为45 处，在此 过程中人的拉力对物体所做的功为（） A 2 2

5、 0 mv B 2 2 2 0 mv C 4 2 0 mv D 2 0 mv 考向 02 动能定理 1. 讲高考 （1）考纲要求 掌握动能的概念，会求动能的变化量；掌握动能定理，并能在实际问题中熟练应用 （2）命题规律 动能定理多数题目是与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动以及电磁学等知识相结合的综合 性试题；动能定理仍将是高考考查的重点，高考题注重与生产、生活、科技相结合，将对相 关知识的考查放在一些与实际问题相结合的情境中。 案例 1 【 2014新课标全国卷】一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉 力拉动物体， 经过一段时间后其速度变为v，若将水平拉力的大小改为F2，物体从静

6、止开始经 过同样的时间后速度变为2v，对于上述两个过程，用 1F W、 2F W分别表示拉力F1、F2所做的 功， 1f W、 2f W分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则（） A. 21 4 FF WW， 21 2 ff WWB. 21 4 FF WW， 12 2 ff WW- C. 21 4 FF WW， 12 2 ff WWD. 21 4 FF WW， 21 2 ff WW 案例 2 【2014全国大纲卷】一物块沿倾角为的斜坡向上滑动。当物块的初速度为v 时， 上升的最大高度为H，如图所示；当物块的初速度为 2 v 时，上升的最大高度记为h。重力加速 度大小为g。物块与斜坡间的动摩擦因

7、数和h分别为（） Atan 和 2 H B （ 2 2 v gH 1）tan和 2 H Ctan 和 4 H D （ 2 2 v gH 1） tan和 4 H 案例 3 （多选）（2013 江苏卷） 如图所示 ,水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块 相连。 .弹簧处于自然长度时物块位于O点（图中未标出）。物块的质量为m，AB =a ，物块与 桌面间的动摩擦因数为 。现用水平向右的力将物块从O点拉至 A点，拉力做的功为W。撤去拉 力后物块由静止向左运动，经O点到达 B点时速度为零。 重力加速度为g。 则上述过程中 （） A物块在 A点时，弹簧的弹性势能等于W- 2 1 mga B物块在

8、B点时，弹簧的弹性势能小于W- 2 3 mga C经 O点时，物块的动能小于W- mga D物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能 2. 讲基础 （1）动能 定义：物体由于运动而具有的能 表达式： 2 2 1 mvEk （2）动能定理 内容： 表达式： 2 1 2 2 2 1 2 1 mvmvW 适用条件：动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用 于变力做功；力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用。 3. 讲典例 案例 1 【2014?北京市名校联盟高三试卷】“ 旋转秋千 ” 是游乐园里常见的游乐项目，其基本装 置是将绳子上端固定

9、在转盘的边上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中 飞旋。若将人和座椅看质点，“ 旋转秋千 ” 可简化为如图所示的模型。其中，处于水平面内的圆 形转盘，半径为r，可绕穿过其中心的竖直轴转动。让转盘由静止开始逐渐加速转动，经过一 段时间后质点与转盘一起以角速度做匀速圆周运动，此时绳子与竖直方向的夹角为。已 知绳长为L 且不可伸长，质点的质量为m，不计空气阻力及绳重。则下列说法中正确的是 （） A.质点的重力越大，绳子与竖直方向的夹角越小 B.质点做匀速圆周运动的向心力是其所受悬线的拉力 C. 转盘转动的角速度与夹角的关系为= sin tan Lr g D.质点从静止到做匀速圆周运动的

10、过程中，绳子对质点做的功为tan)sin( 2 1 Lrmg 【趁热打铁】（多选） 【2014浙江东阳中学高三上期期中】质量分别为2m 和 m 的 A、B 两物 体分别在水平恒力F1和 F2的作用下沿水平面运动，撤去F1、 F2后受摩擦力的作用减速到停 止，其 V- t 图象如图所示。则下列说法正确的是 AF1和 F2大小之比 1： 1 BF1和 F2对 A、B 做功之比为1：1 CA、B所受摩擦力大小之比为1：1 D全过程中摩擦力对A、B 做功之比为1：1 案例 2 【2014浙江湖州中学高三上期期中】质量为 m 的物块在平行于斜面的力F 作用下， 从固定斜面的底端A 由静止开始沿斜面上滑，

11、经B 点时速率为v，此时撤去F，物块滑回斜 面底端时速率也为v，斜面倾角为 ，A、B 间距离为 x，则（） A整个过程中重力做功为sinmgx B整个过程中物块克服摩擦力做功为Fx； C上滑过程中克服重力做功为 2 2 1 2 1 mvFx D从撤去 F 到物块滑回斜面底端，摩擦力做功为sinmgx 【趁热打铁】【2014浙江杭州市重点中学高三上期第一次月考】如图所示，一质量为m0.5 kg 的小滑块，在F4 N 水平拉力的作用下，从水平面上的A 处由静止开始运动，滑行x 1.75 m 后由 B 处滑上倾角为37 的光滑斜面，滑上斜面后拉力的大小保持不变，方向变为沿斜 面向上，滑动一段时间后撤

12、去拉力。已知小滑块沿斜面上滑到的最远点C 距 B 点为 L2 m， 小滑块最后恰好停在A 处。不计B 处能量损失， g 取 10 m/s2，已知 sin 37 0.6，cos 37 0.8。试求： (1)小滑块与水平面间的动摩擦因数 ； (2)小滑块在斜面上运动时，拉力作用的距离x0； (3)小滑块在斜面上运动时，拉力作用的时间t。 4. 讲方法 （1）对动能定理的理解： 动能定理公式中等号表明了合外力做功与物体动能的变化间的两个关系： 数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系可以通过计算物体动 能的变化，求合外力的功，进而求得某一力的功 因果关系：合外力的功是引起物体动能变

13、化的原因；动能定理中涉及的物理量有F、l、m、 v、W、Ek等，在处理含有上述物理量的问题时，优先考虑使用动能定理 （2）运用动能定理需注意的问题 应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无需深究物体运动过程中状态变化的细节，只 需考虑整个过程的功及过程初末的动能 若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑。 应用动能定理分析多过程问题，关键是对研究对象受力分析：正确分析物体受力，要考虑 物体受到的所有力，包括重力；要弄清各力做功情况，计算时应把已知功的正、负代入动能 定理表达式；有些力在物体运动全过程中不是始终存在，导致物体的运动包括几个物理过程， 物体运动状态、受力

14、情况均发生变化，因而在考虑外力做功时，必须根据不同情况分别对待。 在应用动能定理解决问题时，动能定理中的位移、速度各物理量都要选取同一个惯性参考 系，一般都选地面为参考系。 5. 讲易错 【题目】【2013 江苏省扬州市高三上学期期中考试】如图所示，水平桌面右端固定一光滑定滑 轮， O 点到定滑轮的距离s=0.5m，当用竖直向下的力将质量m=0.2kg 的木块 A按住不动时， 质量 M=0.3kg 的重物 B刚好与地面接触 （对地面无压力） ， 木块与桌面间的动摩擦因数为0.5 然 后将木块A 拉到 P点， OP 间的距离为h=0.5m，待 B 稳定后由静止释放，g 取 10m/s 2求： （

15、1）木块 A 按住不动时所受摩擦力； （2）木块 A 由静止释放后运动到O 点时的速度大小； （3）通过计算说明木块A 是否会撞到定滑轮？若不会撞上请求出最终木块A 停在距定滑轮多 远的地方；若会撞上，请定性说出两种避免撞上的解决方案 考向 03 机械能守恒定律 1. 讲高考 （1）考纲要求 掌握重力势能、弹性势能的概念，并能计算；掌握机械能守恒的条件，会判断物体的机械能 是否守恒；掌握机械能守恒定律的三种表达形式，理解其物理意义，并能熟练应用 （2）命题规律 机械能守恒定律，多数是与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动以及电磁学等知识相结合的 综合性试题；高考题注重与生产、生活、科技相结合，将对

16、相关知识的考查放在一些与实际 问题相结合的情境中 案例 1 【 2014安徽卷】如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN 是通过椭圆中心O 点的水平线。已知一小球从M 点出发，初速率为v0，沿管道MPN 运动， 到 N 点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M 点以出速率v0出发，而沿管道MQN 运 动，到 N 点的速率为v2，所需时间为t2。则（） A.v1=v2，t1t2B. v1v2，t1t2C. v1=v2，t1t2D. v1v2，t1t2 案例 2 【2014北京卷】如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切， 小滑块 A 和 B 分别静止在圆

17、弧轨道的最高点和最低点。现将A 无初速度释放，A 与 B 碰撞后 结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径R=0.2m，A 与 B 的质量相等， A 与 B 整体与桌面之间的动摩擦因数=0.2。取重力加速度g=10m/s 2，求： （1）碰撞前瞬间A 的速率 v。 （2）碰撞后瞬间A 与 B 整体的速度。 （3） A 与 B 整体在桌面上滑动的距离L。 案例 3 （2013 北京卷） 在实验操作前应该对实验进行适当的分析。研究平抛运动的实验装 置示意如图。小球每次都从斜槽的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水 平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球

18、的运动轨迹。某同学设想 小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图1、2、 3 的位置，且1 与 2 的间距等于2 与 3 的间距。若三次实验中，小球从跑出点到落点的水平位移依次是x1，x2，x3，机械能的变化量 依次为 E1，E2，E3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是（） Ax2- x1= x3-x2，E1=E2=E3 Bx2- x1x3- x2，E1=E2=E3 Cx2- x1x3- x2,， E1E2E3 Dx2- x1 x3-x2，E1E2 E3 2. 讲基础 （1）重力势能、弹性势能、机械能及机械守恒定律 重力做功的特点；重力势能的表达式：Epmgh；重力做功与重力势能变化的关系

19、 弹性势能 机械能；机械守恒定律的内容；机械守恒定律的条件 （2）机械能守恒定律的表达形式及应用 守恒观点：表达式：Ek1Ep1Ek2Ep2或E1E2；意义：系统初状态的机械能等于末状态的 机械能 转化观点：(1) 表达式： Ek Ep；意义：系统 ( 或物体 ) 的机械能守恒时，系统增加(或 减少 ) 的动能等于系统减少( 或增加 ) 的势能 转移观点：表达式：EA增EB减；意义：若系统由A、B两部分组成，当系统的机械能守 恒时，则A部分机械能的增加量等于B部分机械能的减少量 3. 讲典例 案例 1 【 2015?河南省名校高三上学期期中】如图所示轻质光滑定滑轮，M1=2kg， M2=1kg

20、， M1离地高度为 H=0.5m 。M1 与 M2从静止开始释放，不计一切阻力，M1由静止下落了0.3m 时的速度大小为（） A. 2m/s B.3m/s C.2m/s D.1m/s 【趁热打铁】 （多选）【2015?河南省名校高三上学期期中】如图甲所示，在升降机的顶部安装 了一个能够显示弹簧拉力的传感器，传感器下方挂上一轻质弹簧，弹簧下端挂一质量为m 的 小球，若升降机在运行过程中突然停止，并以此时为零时刻，在后面一段时间内传感器显示 弹簧弹力F 随时间 t 变化的图象如图所示，g 为重力加速度，则（） A升降机停止前在向上运动 B0t1时间小球处于失重状态， t1t2时间小球处于超重状态

21、Ct1 t3时间小球向下运动，动能先增大后减小 Dt3 t4时间弹簧弹性势能变化量大于小球动能变化量 案例 2 【2014?南开中学二诊】 （15 分）如题 7 图所示，压力传感器能测量物体对其正压力 的大小，现将质量分别为M、m 的物块和小球通过轻绳固定，并跨过两个水平固定的定滑轮 （滑轮光滑且较小） ，当小球在竖直面内左右摆动且高度相等时，物块始终没有离开水平放置 的传感器。已知小球摆动偏离竖直方向的最大角度为 ，滑轮 O 到小球间细线长度为l，重力 加速度为g，求： （1）小球摆到最低点速度大小；（2）小球摆到最低点时，压力传感器示数为0，则M m 的 大小。 【趁热打铁】【2014 河

22、北衡水中学高三上期第三次调研】（9 分）如图所示，在同一竖直平 面内两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运 动。今在最低点与最高点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示 出。当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x 的图像如图所示。（不计空气阻力，g 取 10 m/s 2）求： （1）小球的质量； （2）光滑圆轨道的半径； （3）若小球在最低点B 的速度为20 m/s，为使小球能沿光滑轨道运动，x 的最大值。 4. 讲方法 （1）应用机械能守恒定律的基本思路 选取研究对象。 根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是

23、否守恒。 恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末状态时的机械能。 选取方便的机械能守恒定律的方程形式进行求解。 （2）机械能守恒的判断方法 利用机械能的定义判断( 直接判断 ) ：分析动能和势能的和是否变化。 用做功判断：若物体或系统只有重力( 或弹簧的弹力 ) 做功，或有其他力做功，但其他力做 功的代数和为零，则机械能守恒。 用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能 的转化，则物体系统机械能守恒。 对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做功外，还要考虑系统内力做功，如有 滑动摩擦力做功时，因有摩擦热产生，系统机械能将有损失。 对一些绳子突然

24、绷紧、物体间碰撞等问题，机械能一般不守恒，除非题目中有特别说明或 暗示 （3）多物体机械能守恒问题的分析方法 对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒 注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系 列机械能守恒方程时，一般选用Ek Ep的形式 5. 讲易错 【题目】【2014辽宁省沈阳二中上学期期中】如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B 两端 分别固定质量均为m 的球 A 和球 B，杆上距球A 为 L 处的点 O 装在光滑的水平转动轴上，杆 和球在竖直面内转动，已知球B 运动到最高点时，球B 对杆恰好无作用力求：(1)球 B 在最 高点时，杆对水平轴的作用力大小

25、 (2）球 B 转到最低点时，球B 的速度是多大？ 考向 04 功能关系和能量守恒定律 1. 讲高考 （1）考纲要求 掌握功和能的对应关系，特别是合力功、重力功、弹力功分别对应的能量转化关系；理解能 量守恒定律，并能分析解决有关问题 （2）命题规律 功和能的关系一直是高考的“重中之重”，是高考的热点和重点，涉及这部分内容的考题不但 题型全、分量重，而且还经常有压轴题，注重与生产、生活、科技相结合，将对相关知识的 考查放在一些与实际问题相结合的情境中。 案例1 （多选）【2014海南卷】如图，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在 一光滑的轻质定滑轮两侧，a 在水平桌面的上方，b 在水平

26、粗糙桌面上，初始时用力压住b 使 a、b 静止，撤去此压力后，a 开始运动。在a 下降的过程中， b 始终未离开桌面。在此过程中 （） Aa 的动能小于b 的动能 B两物体机械能的变化量相等 Ca 的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量 D绳的拉力对a 所做的功与对b 所做的功的代数和为零 案例 2【2014广东卷】如图所示是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图。图中和 为楔块，和为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦。在车厢相互撞击使弹簧压缩的过 程中（） A.缓冲器的机械能守恒 B.摩擦力做功消耗机械能 C.垫板的动能全部转化为内能 D.弹簧的弹性势能全部转化为动能 案例 3 （多选）（

27、2013大纲版卷 ）如图所示，一固定斜面倾角为30，一质量为m 的小物 块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小 g。物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的（） A动能损失了2mgH B动能损失了mgH C机械能损失了mgH D机械能损失了 2 1 mgH 2. 讲基础 （1）功能关系 功能量的变化 合外力做正功动能增加 重力做正功重力势能减少 弹簧弹力做正功弹性势能减少 电场力做正功电势能减少 其他力 (除重力、弹力外)做正功机械能增加 功是能量转化的量度，即做了多少功，就有多少能量发生了转化。 做功的过程一定伴随有能量的转化，而且能量的转化必须通

28、过做功来实现。 （2）能量守恒定律 内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或 者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变 表达式： E减E增 3. 讲典例 案例 1 【2015?浙江省深化课程改革协作校高三11 月期中联考】质量为m 的滑块沿着高为h， 长为l的斜面匀速下滑，在滑块从斜面顶端下滑到底端的过程中（） A滑块克服阻力所做的功等于mghB. 滑块的机械能守恒 C合力对滑块所做的功为mghD. 滑块的重力势能减少mgl 【趁热打铁】【2014?南开中学上期10 月考】（15 分）如图所示，ABDO 是固定在竖直平面 内的轨

29、道， AB 是一光滑弧形轨道，OA 处于水平位置，BDO 是半径为R的粗糙半圆轨道， AB 和 BDO 相切于 B 点质量为m的小球 P（可视作质点）从A 点的正上方距OA 所在水平 面高2HR处自由落下，沿竖直平面内的轨道运动恰好通过O 点已知重力加速度为g。 求： （1）小球进入BDO 轨道时对B 点的压力；（ 2）球经过BDO 轨道克服摩擦力做功 案例 2（多选）【2014?北京师大附中第一学期期中考试】如图所示，长为L 的长木板水平放 置，在木板的A 端放置一个质量为m 的小物块。现缓慢地抬高A 端，使木板以左端为轴转 动，当木板转到与水平面的夹角为时小物块开始滑动，此时停止转动木板，

30、小物块滑到底 端的速度为v，重力加速度为g。下列判断正确的是（） A整个过程物块受的支持力垂直于木板，所以不做功 B物块所受支持力做功为mgLsin C发生滑动前摩擦力逐渐增大 D整个过程木板对物块做的功等于物块机械能的增大 【趁热打铁】【2014 吉林市普通高中上学期期末复习检测】（ 14 分）如图甲所示是一打桩 机的简易模型。质量m=1kg 的物体在拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一 段高度后撤去F，到最高点后自由下落，撞击钉子，将钉子打入一定深度。物体上升过程中， 机械能E与上升高度h的关系图象如图乙所示。不计所有摩擦，g取 10m/s 2。求： （1）物体上升到1m高度处

31、的速度； （2）物体上升1 m 后再经多长时间才撞击钉子（结果可保留根号）； （3）物体上升到0.25m 高度处拉力F的瞬时功率。 4. 讲方法 （1）几种常见的功能关系表达式 合外力做功等于物体动能的改变，即W合Ek2Ek1Ek。( 动能定理 ) 重力做功等于物体重力势能的减少，即WGEp1EP2 Ep。 弹簧弹力做功等于弹性势能的减少，即W弹Ep1Ep2 Ep。 除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即W其他力E2E1 E。( 功能原理 ) 电场力做功等于电荷电势能的减少，即W电Ep1Ep2 Ep。 （2）能量守恒定律及应用 列能量守恒定律方程的两条基本思路：某种

32、形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增 加，且减少量和增加量一定相等；某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加且减 少量和增加量一定相等。 应用能量守恒定律解题的步骤：分析物体的运动过程及每个小过程的受力情况，因为每个 过程的受力情况不同，引起的能量变化也不同；分清有多少形式的能 如动能、势能 ( 包括重 力势能、弹性势能、电势 能) 、内能等 在变化；明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能 量E减和增加的能量 E增的表达式；列出能量守恒关系式：E减 E增。 功能关系式选用上优先选择动能定理，其次是机械能守恒定律；最后选择能量守恒定律， 特别研究对对象是系统，且系

33、统机械能守恒时，首先考虑机械能守恒定律 5. 讲易错 【题目】【 2014 徐州市第一学期期中考试】(12 分)如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左 端固定在A 点，自然状态时其右端位于B 点。水平桌面右侧有一竖直放置的轨道MNP ，其形 状为半径R 1.0m 圆环剪去了左上角120 的圆弧， MN 为其竖直直径， P 点到桌面的数值距离 是 h2.4m。用质量 m10.4kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点，释放后弹簧恢复原长时物块恰 停止在 B 点，用同种材料、 质量为 m20.2kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点释放， 物块通过B 点后做匀变速运动，其位移与时间的关系为x6t2t2，物块飞离桌面后恰好由P 点沿切线落 入圆轨道 (不计空气阻力，g 取 10m/s 2)。求： 物块 m2过 B 点时的瞬时速度vB及与桌面间的滑动摩擦因数 ； 若轨道MNP 光滑，物块m2经过轨道最低点N 时对轨道的压力FN； 若物块m2刚好能到达轨道最高点M，则释放 m2后整个运动过程中其克服摩擦力做的功W。