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1、第 1 页 共 4 页 中考数学冲击波考前纠错必备 考点十统计与概率 按住 ctrl 键 点击查看更多中考数学资源 【易错分析】 易错点 1：中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数. 易错点2：在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性. 不规则的统计图往往使 人产生错觉，得到不准确的信息. 易错点 3：对全面调查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚，造成错误. 易错点 4：极差、方差的概念理解不清晰，从而不能正确求出一组数据的极差、方差. 易错点 5：概率与频率的意义理解不清晰，不能正确的求出事件的概率. 【好题闯关】 好题 1. 在一次数学竞赛中， 10
2、 名学生的成绩如下：75 80 80 70 85 95 70 65 70 80.则这次竞赛成绩的众数是多少？ 解析 ：对众数的概念理解不清，会误认为这组数据中80 出现了三次，所以这组数据的众数 是 80. 根据众数的意义可知，一组数据中出现次数最多的数据是这组数据的众数. 而在数据 中 70 也出现了三次，所以这组数据是众数有两个. 答案： 这组数据的众数是70 和 80. 好题 2.某班 53 名学生右眼视力（裸视）的检查结果如下表所示： 则该班学生右眼视力的中位数是_ 解析： 本题表面上看视力数据已经排序，可以求视力的中位数，有的同学会误认为：因为 11 个数据按照大小的顺序排列有：0.
3、1 、 0.2 、0.3 、0.4 、0.5 、0.6 、0.7 、0.8 、 1.0 、1.2 、 1.5 ， 则知排在第6 个的数是0.6. 但注意观察可以发现：题目中的视力数据实际是小组数据， 小组的人数才是视力数据的真正个数因此，不能直接求视力数据的中位数，而应先求出 53 名学生视力数据的中间数据，即第27 名学生的视力就是本班学生右眼视力的中位数 答案： （53+1）2=27，所以第27 名学生的右眼视力为中位数，从表中人数栏数出第27 名 学生所对应的右眼视力为0.8 ，即该班学生右眼视力的中位数是0.8 第 2 页 共 4 页 好题 3. 样本 a, 1,0,1,a的方差是（）
4、 A)1( 2 1 2 a B)1( 4 1 2 a C)1( 5 2 2 a D)1( 5 1 2 a 解析： 本例中因为数据0 不影响求出的平均数，因此常常会被忽略为一个数据的存在，导致 算出样本的平均数是0 则 22222211 (0)( 10)(10)(0)1 42 Saaa 的失误 . 答案： 平均数是0， 222222212 (0)( 1 0)(00)(1 0)(0)1 55 Saaa ，选 C. 好题4. 如图，一则报纸上广告绘制了下面的统计图，并称“乙品牌牛奶每天销售量是甲品 牌牛奶每天销售量的3 倍” .请分析这则广告信息正确吗？ 解析： 在从统计图获取信息时，一定要先判断统
5、计图的准确性. 不规则的统计图往往使人产 生错觉，得到不准确的信息. 从图中标明的数据看，甲牛奶每天的销售量是510 万袋，乙牛 奶的每天的销售量是530 万袋，只比甲种牛奶多了20 万袋 . 乙牛奶的销售量并不是甲品牌牛 奶销售量的3 倍. 由于统计图制作的不规范，容易误导消费者认为乙牛奶是消费是甲牛奶消 费的 3 倍. 答案： 基于上面的剖析，这则广告的宣传是不正确的. 好题 5.指出下列调查运用那种调查方式合适： （1）为了了解全班学生中观看“开心辞典”这一节目的人数作的调查； （2）为了了解中学生的身体发育情况，对全国八年级男生的身高情况作的调查； （3）为了了解一批药物的药效持续时间
6、作的调查； （4）为了了解全国的“甲流”疫情作的调查； （5）为了了解全校初中三年级学生的学习压力情况作的调查. 解析： 全面调查可以直接获得总体的情况，结果准确，但是收集、整理、计算数据的工作量 大当总体中个体的数目较多时，无法对所有个体进行调查，或调查本身带有破坏性, 不能 全面调查时就要采取抽样调查的方法，其优点是调查范围小，节省人力、物力、时间，但调 查结果不如普查准确因此， 在实际生活中， 要收集数据是采取普查的方式还是采取抽样调 查的方式， 既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小在本 第 3 页 共 4 页 题中，要调查全班学生中观看“开心辞典”这一节目的
7、人数，由于调查范围很小，因此用全 面调查的方式合适；要调查全国八年级男生的身高情况，由于调查范围太大，实现的可能性 极小， 加之对调查结果的精确度要求并不是太高，因此用抽样调查的方式合适；要了解一批 药物的药效持续时间，普查具有破坏性，因此适合作抽样调查；全国的“甲流”疫情，关系 到国计民生， 即使代价再大， 也要采取普查的方式；要调查全校初中三年级学生的学习压力 情况，由于调查范围很小，因此用全面调查的方式合适. 答案： （1） 、 （4） 、 （5）用全面调查的方式合适，（2） 、 （3）用抽样调查的方式合适 好题 6买彩票中奖的概率是 1 1000 ，买 1000 张彩票是否能中奖？ 解
8、析： 即使告诉你中奖的概率是 1 1000 ，买1000 张彩票也不一定能中奖，因为买的每一张 彩票是否中奖仍然是不确定事件 答案： 不一定会中奖 好题 7.将分别标有数字1，2，3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.随机地抽取一张 作为十位上的数字，放回后再抽取一张作为个位上的数字，试利用树状图探究能组成哪些两 位数？恰好是“偶数”的可能性为多少？ 解析： 本例中没有很好的理解抽取卡片的操作程序，忽略了关键词“放回后再抽取”，从而 导致失误 . 答案： 正确的树状分析图如下： 能组成 11，12， 13，21，22，23，31，32，33，恰为偶数的可能性是： 1 3 . 好题 8. 动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20 岁的概率为0. 8，活到 25 岁的 概率为 0. 5，那么现年20 岁的这种动物活到25 岁的概率是多少？ 解析：不能简单地将本题看成概率的累加，应计算这种动物从20 岁活到 25 岁的数量与活到 20 岁的数量的比 答案： 设出生时动物数量为a，则活到20 岁的数量为0. 8a，活到 25 岁的数量为0. 5a，所 以现年 20 岁的这种动物活到25 岁的概率是 8 5 8 .0 5 .0 a a 第 4 页 共 4 页