《2012最新聚焦中考数学仿真预测试卷31.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012最新聚焦中考数学仿真预测试卷31.pdf（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、B A C D E F G H 2012年中考模拟试卷数学卷 考生须知： 1. 本试卷满分120 分，考试时间100 分钟。 2. 答题前，在答题纸上写姓名和准考证号。 3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其它地方无效。答题方式详见答题纸上 的说明。 4. 考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。 试题卷 一 . 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3 分，共 30 分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选 取正确答案。 1. 下列各式中，正确的是（） (原创 ) A. 9 1 3 2 B. 9 1 3 2 C. 9 3 1 2 D. 9 3 1 2
2、 2. 下列计算结果正确的是（） A 4332 222yxxyyxB 22 53xyyx=yx 2 2 Cxyyxyx4728 324 D 49)23)(23( 2 aaa 3. 在 x 2 2xyy 2 的空格中，分别填上“ ” 或“ ” ，在所得的代数式中，能构成完全平 方式的概率是（） AB 1 2 C 3 4 D 1 4 4. 如图， 是由若干个大小相同且边长为1 的小正方体堆砌而成的几何 体，那么其三种视图的面积之和是（）（ 2010?宜宾改编） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 5. 已知 O1、O2的半径分别是30tan3 1 r、 0 2 31r，若两圆 相交，则
3、圆心距O1O2可能取的值是（） (2010 长沙改编 ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 6. 有一圆内接正八边形ABCDEFGH ，若 ADE 的面积为 10，则正八边 形 ABCDEFGH 的面积为何？ A. 40 B. 50 C. 60 D. 80 B C E A D H G B A C D E F 7. 如图，半圆 AOB 绕着 A 点逆时针旋转一个角度,点 B 旋转到点C， 若图中阴影部分的面积恰好等于半圆AOB 的面积，问旋转的这个 角度等于多少度（）（ 2010?临沂改编） (A) 30 (B) 45 (C) 60(D) 75 8. 以数轴上的原点O为圆心 ,3为半径的扇
4、形中, 圆心角90AOB, 另一个扇形是以点P 为圆心 ,5为半径 , 圆心角60CPD, 点P在数轴上表示实数a, 如果两个扇形的圆弧部 分 ( AB和C D) 相交 , 那么实数a的取值范围是 ( ). （2011?福州改编） A-4 x-2 B-5x-2 C-3 x-2 Dx -4 9. 用 mina,b,c 表示 a,b,c 三个数中的最小值，例如 min0 ， 2=0 ， min12 ，9，8=8 设 y=minx2 ,x+2,10-x （x0 ）则函数y 的最大值是（） （初高中衔接改编） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10. 如 图 ，在 菱 形 ABCD中 ，AB=
5、BD ，点E，F 分 别 在 AB ，AD 上 ，且AE=DF. 连 接 BF 与 D E 相 交 于 点 G， 连 接 CG 与 BD 相 交 于 点 H. 下 列 结 论 ： AED D FB； S四 边 形 B CD G= 4 3 CG 2 ； 若 AF= 2DF ， 则 BG=6 GF. 其 中 正 确 的 结 论 有 （） A. 只 有 . B. 只 有 . C. 只 有 . D. . 二 . 认真填一填（本题有6 个小题，每小题4 分，共 24 分） 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11. 64的立方根是 _.（原创） 12. 目前， 杭州市区已先后建
6、成了7 个 PM2.5 监测点位。 PM2.5，指的是直径小于或等于2.5 微米的颗粒物总和。那么2.5 微米用科学技术法可表示为_米（原创） 13. 若代数式 2 2 6xxb可化为 2 2 ()1xa，则a b的值是（原创） 14. 如图，在 ABC 中， AB AC，D、E 是 ABC 内两点， AD 平分 BAC， EBC E 60o，若 BE6 cm，DE2 cm，则 BC_ O A B C (第 16 题) l D 15. 在直角 坐标系中，有如 图所示 的t,RABOABx轴于点B， OB=5,AD=3反比例函数(0) k yx x 的图像经过A O的中点C， 且 与A B交于点
7、D, 则 sin AOB的值为 .（2011?衢州改编） 16. 如图，菱形ABCD 中， AB=2 ， C=60 ,菱形 ABCD 在直线 l 上向右作无滑动的翻滚， 每绕着一个顶点旋转60 叫一次操作，则经过36 次这样的操作菱形中心O 所经过的路 径总长为 (结果保留) 三. 全面答一答（本题有8 个小题，共66 分） 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自 己能写出的解答写出一部分也可以。 17. （本小题满分6 分）（ 2011?芜湖改编） 如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边 形的边长为（ 2 17x）cm
8、，正六边形的边长为（ 2 2xx）cm(0)x其 中.求正六边 形的面积 . 18. （本小题满分6 分）（原创） 如图，已知线段AB, （1）线段 AB 为腰作一个 黄金三角形 （尺规作图， 要求保留作图痕迹， 不必写出作法） ； （友情提示：三角形两边之比为黄金比的等腰三角形叫做黄金三角形） （2）若 AB=2，求出你所作的黄金三角形的周长. 19. （本小题满分6 分）（原创） 如图， ABC 、 DEF 都是等边三角形，点D 为 AB 的中点， E 在 BC 上运动， DF 和 EF 分别交 AC 于 G、H 两点， BC=2， 问 E 在何处时CH 的长度最大？ M P F E D
9、C B A 20. （本小题满分8 分） 小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模 糊不清如果用x、y表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为139x370y580 （手机号码由11 个数字组成），小沈记得这11 个数字之和是20 的整数倍 （1）求x+y的值； （2）求小沈一次拨对小陈手机号码的概率 21（本小题满分8 分） 某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校720 名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图试根据统计图提供的信息， 回答下列问题： （1）共抽取了名学生的体育测试成绩进行统计 （2）随机抽取的
10、这部分学生中男生体育成绩的平均数是，众数是；女 生体育成绩的中位数是 （3）若将不低于27 分的成绩评为优秀，估计这 720 名考生中， 成绩为优秀的学生大约 是多少？ 22. （本小题满分10 分） 已知：如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，90ABC点E是DC的中 点，过点 E作DC 的垂线交AB于点P， 交CB的延长线于点M 点F在线段 M E上， 且满足ADCF，M F M A （1）若 120MFC，求证：MBAM2； （2）求证：FCMMPB 2 1 90 2 4 6 8 10 12 14 16 23456789 男生人数 女生人数 23 人数 0 2 4 6 12 8 10 1
11、4 22 24 25 26 27 28 29 30 分数 23. （本小题满分10 分） 已知关于x的方程 2 (3)40xmxm. （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根大于4 且小于 8，求 m 的取值范围； （3）设抛物线 2 (3)4yxmxm与y轴交于点M，若抛物线与x 轴的一个交点关 于直线yx的对称点恰好是点M，求m的值 . 24. （本小题满分12 分）（ 2011江苏盐城考前预测题改编） 如图， O 的半径为3，正三角形 ABC 的顶点 B 的坐标为（ 2，0），顶点A 在 O 上运动 （1）当点 A 在 x 轴上时，求点C 的坐标； （2）点 A 在运动过程
12、中， 是否存在直线AB 与 O 相切的位 置关系，若存在，请求出点C 的坐标； （3）设点 A 的横坐标为x，ABC 的面积为 S，求 S与 x 之 间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值； y xO 1 （备图 ） 2012年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准 一、 选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C C B C B A B A C D 二、填空题： 112 12. 2.510 6 13. 4.5 14. 6+32 15. 5 16. （63+3） 三、解答题： 17、解：由已知得， 正五边形周长为5 （ 2 17x）cm，正六边形周长为6（ 2 2xx）cm
13、.,2 分 因 为 正 五 边 形 和 正 六 边 形 的 周 长 相 等 ， 所 以 22 517=2xxx（） 6（）. 整 理 得 2 1 28 50xx, 配方得 2 +6=121x（），解得 12 =5=xx，-17(舍去 ).,4 分 故正六边形的面积为 2 375 5 4 3 6 2 ( 2 cm). ,5 分 答： 正六边形的面积为 2 2 375 cm.,6 分 18、（ 1）可分为两种情况：腰与底之比为黄金比及底与腰之比均为黄金比的等腰三角形均 可（图略） （2）当腰与底之比为黄金比时，周长为55，当底与腰之比为黄金比时35. 19、设 EC=x,则 BE=2-x, 设 C
14、H为 y. ABC、DEF 都是等边三角形, B= DEF=60 ， B+BDE= DEF +HEC. BDE= HEC. BED CEH. 得： x yx 21 ,xxy2 2 ,11 2 xy. 即 当 x=1 时，y 最大。此时， E 在 BC 中点。 20、解（ 1）因为1393705803620xyxyn（ n 为正整数） 又 因 为0909xy，所 以0,xy 18所 以363 6xy 54即 3620,n 54 所以，2n，所以 4xy （2）因为4xy，且09 09,xy，所以有 0,4;1,3;2,2;3,1;4,0xyxyxyxyxy， 这 5 种情况，因此，一次拨对小陈手
15、机号的概率为0.2 21、 180；,3 分 226.4 ， 27 ， 27 ； ,每空1 分 6 分 3 396 80 44 720 80 231227 720 人,9 分 22、证明：（ 1）连结M D （1 分） 点E是D C的中点，M ED C，M DM C （2 分） 又ADC F，M FM A，AMDFM C （3 分） M ADM FC120 （4 分） ADBC，90ABC 90BAD，30M AB （5 分） 在 RtAM B中，30M AB， 1 2 BMAM，即2AMBM （6 分） （2）AMDFM C，AD MFC M ADBC，AD MC M D C M DFC M
16、 （7 分） M DM C，M ED C，DM EC M E 1 2 C M D （8 分） 1 2 C M EFC M （9 分） 在 RtM BP中， 1 9090 2 M PBC M EFC M（ 10 分） 23、（ 1）证明： =b 2-4ac=（ m-3） 2-4（m-4）=m2-10m+25= （m-5）20， 所以方程总有两个实数根 （2）解：由（ 1） =（m-5） 2，根据求根公式可知， 方程的两根为： 即： x1=1，x2=m-4 ， 由题意，有4m-48，即 8m12 答： m 的取值范围是8m12 （3）解：易知，抛物线y=x 2-（m-3）x+m-4 与 y 轴交点
17、为 M（0，m-4）， 由（ 2）可知抛物线与x 轴的交点为（1，0）和（ m-4，0）， 它们关于直线y=-x 的对称点分别为（0，-1）和（ 0，4-m）， 由题意，可得：-1=m-4 或 4-m=m-4 ， 即 m=3 或 m=4， 答： m 的值是 3 或 4 24.（1）解：（ 1）当点 A 的坐标为（3，0）时，点C 的坐标为（ 2 332 , 2 32 ）； 当点 A 的坐标为（ -3，0）时，点C 的坐标为（ 2 32 , 2 332 ）； （2），连接OA, 当 A 点在 x 轴上方时，直线 AB 与 O 相切 , OA AB ， OMB=90 ， OB=2 ，OA=3sinOBA= 2 3 , OBA=60 ， CBx=60 ， 点 C 的坐标 2 3 , 2 3 当 A 点在 x 轴下方时，OBA=60 ， C 点在 x 轴上，点C 的坐标为（0,32） （3）过点 A 作 AEOB 于点 E 在 RtOAE 中， AE 2 =OA 2 -OE 2 =3-x 2， 在 RtBAE 中， AB 2 = AE 2+BE2=（3-x2 ）+（ 2-x） 2 =7-4x S= 2 AB 4 3 = )47( 4 3 x= 4 37 3x 其中 3x3， 当 x=3时， S 的最大值为 4 37 3， 当 x=3时， S 的最小值为 4 37 3