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1、学生个性化辅导讲义 时间： _ 学生： _ 教师： _ 杭州学勤教育咨询有限公司 课题图形的变换 教学目标 复习所学内容 掌握轴对称图形，轴对称变换，平移变换，旋转变换的概念与性质 复习三角形有提高题目 重点、难点图形变换的实际运用 考点及考试要求轴对称图形，轴对称变换，平移变换，旋转变换 教学内容 例题精讲： 2. 将如图所示图案绕点O按逆时针方向旋转90 0，得到的图案是 , ( ) 3. 小明的运动衣号在镜子中的像是，则小明的运动衣号码是,( ) A. B. C. D. 4. 下列图形中，由已知图形通过平移变换得到的是, ( ) 5. 如图将四边形AEFG 变换到四边形ABCD,其中 E
2、、 G分别是 AB 、 AD的中点 . 下列叙述不正确的是 ( ) A.这种变换是相似变换 B.对应边扩大原来的2 倍 C.各对应角数不变 D.面积扩大到原来的2 倍 6. 如图请用三种方法，在已知图案上再添上一个小正方形后，使其成为轴对称图形，并画出对称轴. A. B. C. D. 第 2 题. 第 5 题 A B C E D F G 方法一方法二方法三 杭州学勤教育咨询有限公司 2 / 6 7. 将下列各图形的变换与变换的名称用线连起来： 8. 如图， BDE,CEF都是由 ABC经平移变换得到的像，已知ABC=70 0, ACB=450. (1)BC= 1 2 DF成立吗？请说明理由：
3、(2)求 ECF的度数； (3)ECB可以看作 ABC经过哪一种变换得到的？说说你的理由. 9. 如图， 8 8方格纸上的两条称轴EF、MN 相交于中心点O，对 ABC 分别作下列变换： 先以点A 为中心顺时针方向旋转90，再向右平移4 格、向上平移4 格； 先以点O 为中心作中心对称图形，再以点A 的对应点为中心逆时针方向旋转90； 先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4 格，再以点A 的对应点为中心顺时针方向旋转 90其中，能将ABC 变换成 PQR 的是 ( ) （A）（B）（C）（D） A BC O P Q R E F M N 平移变换相似变换旋转变换轴对称变换 A B D E F
4、 C 杭州学勤教育咨询有限公司 3 / 6 测试卷 一、填空题 1角是 _图形，对称轴是_ 2线段垂直平分线上的点到_的距离相等 3把一张纸对折，?任意剪成一个形状，?把它打开后所得到的图形是关于折痕成_的图形 4如图 1，小张运动服上的实际号码是_ (1) (2) 5如图 2，当半径为30cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体A平移的距离为_cm 7请你从熟悉的图形中举出五个轴对称图形，并且对称轴的条数分别为一条、?二条、三条、四条和五 条 :_ 8下列各图中，从左到右的变换分别是什么变换？ 9. 已知 AOB=45 0,P 是它内部的一点，点 P关于 OA 、OB的对称点分别是C和 D
5、,则 COD 是_ 10将标号为A、B、C、 D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为P、Q 、M 、?N的四组图形，试按 照“哪个正方形剪开后得到哪些图形”的对应关系填空 A 与_对应； B与_对应； C与_对应； D与_对应 二、选择题 11下列图形中，不是轴对称图形的是（） A等腰三角形 B线段 C钝角 D直角三角形 12下面哪一个选项中的右边图形与左边图形成轴对称 13. 用一个 5 倍的放大镜去观察一个三角形，对此，四位同学有如下说法：甲说： 三角形的每个内角都 扩大到原来的5 倍；乙说：三角形的每条边都扩大到原来的5 倍；丙说：三角形的面积扩大到原来的5 倍；丁说：三角形的周长扩大
6、到原来的5 倍. 上述说法中正确的个数是,( ) A.1 B.2 C.3 D.3 14如果同一平面内的两个图形通过平移，不论其起始位置如何，总能完全重合， 则这两个图形是 （） 杭州学勤教育咨询有限公司 4 / 6 A两个点 B两个半径相等的圆 C两个点或两个半径相等的圆; D 两个全等的多边形 15观察图中的汽车商标，其中是轴对称图形的有（） A2 个 B3 个 C4 个 D 5个 16将写有字母“”的纸条正对镜面，则镜中出现的会是（） AB B C D 17在“工、木、口、民、公、晶、离”这几个汉字中，是轴对称的有（） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 18在以下现象中， 温度计中，
7、液柱的上升或下降；打气筒打气时，活塞的运动； 钟摆的摆动；传送带上，瓶装饮料的移动 属于平移的是（） A B C D 三、作图题 19图中的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请作出它们的对称轴 20先将方格纸中的图形向左平移4 格，然后再向下平移2 格 21如图，以直线L 为对称轴，画出图形的另一半 22画出 ABC绕点 C逆时针旋转90后的图形 23如图所示，一个牧童在小河南岸A处牧马，他想把他的马牵到小河边去饮水，?然后回家B处，使 完成这件事所走的路程最短，牧童该在河边什么位置给马饮水呢？ 杭州学勤教育咨询有限公司 5 / 6 四、解答题 24在 ABC中， BC=5cm ，CA=6
8、cm ，AB=?8cm ，?另一个和它相似的三角形的最短边为10cm ，求其余两边 的长度 25某校初二 （1）班的教室里进行着一场有趣的讨论，讨论的问题是： 在一个反射镜左面写着“北京”、 “上海”四个字，从镜子里看，用点打成的“北京”两个字仍然是“北京”，可用黑线写成的“上海” 两个字却成了反字（如图所示），请你也参与一下讨论，说说其原因是什么？ 26如图， ABC为正三角形，现在BC上取一点D，连结 AD ，将 ABD绕点 A旋转 60到 ACE的位置，连结DE ，则 ADE是何种形状的三角形？说明理由 27如图，边长为1 的两个正方形，其中一个正方形的顶点位于另一个正方形的中 心 O
9、，并绕点 O旋转， 说明不论旋转到什么位置，?两个正方形重叠部分的面积是 一个定值；并求出这个面积 28如图是某城市部分道路示意图，其中DE由 AB平移得到， AF CE ，F 是 EC的中点，小铭乘1 路车 路线是 BAEF，小方乘2 路车路线是BDCF，?假设两车速度相同，途中耽误的时间相同， 那么谁先到达F站？请说明理由 29如图，已知ABC是等边三角形，E是 AC延长线上任意一点，选择一点D，使得 CDE是等边三角 形如果M是线段 AD的中点， N是线段 BE的中点，试说明CMN? 是等边三角形 杭州学勤教育咨询有限公司 6 / 6 附加题 30如图，设点O是等边三角形ABC内的一点，
10、已知AOB=115 ， BOC=125 ，?求以线段 OA 、OB 、 OC为边构成的三角形的各角的度数 31利用图形变换，分析如图的花边图案是怎样形成的，?请类似地利用图形变换设计一条花边图案 答案 : 1轴对称角平分线所在的直线 2线段两个端点 3轴对称 4135 5 20 6 等边 7 略 8轴对称变换相似变换旋转变换平移变换 9.等腰直角三角形 10 M P Q N 11D 12 D 13. A 14C 15 C 16 A 17 C 18 A ? 19 ?略 ?20 略 21 略 22 略 23 略 24 12cm 16cm 25 “北京”两字是轴对称图形，而“上海”两字不是 26. 等边三角形 27 1 4 28同时到达 29 ACD绕点 C?逆时针旋转60与 BCE重合 30在 AB 的外侧做 AMBAOC OA=AM MAB=CAO OAM=60 AOM 是等边三角形OM=AO MB=OC AMB=AOC=120 AMO= AOM=60 BMO=60MOB=55OBM=65