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1、第四章 图形认识初步复习 一【多姿多彩的图形】 1、把的各种图形统称为 几何图形 。几何图形包括 立体图形 和平面图形 . 各部分不都在同一平面内的图形是图形；如 各部分都在同一平面内的图形是图形。如 会画出同一个物体从不同方向（正面、上面、侧面）看得的平面图形（视图） 知道并会画出常见几何体的表面展开图. 2、点、线、面、体组成几何图形，点是构成图形的 基本元素。点、线、面、体之间有如图所示的联系： 知道由常见平面图形经过旋转所得的几何体的形状。 二【直线、射线、线段】 1、 直线公理： 经过两点有一条直线，一条直线 。 简述为： . 两条不同的直线有一个时，就称两条直线 相交， 这个公共点
2、叫它们的。 射线和线段都是直线的一部分。 2、直线、射线、线段的记法【如下表示】 3、线段的中点 把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。 如图，点 M 是线段 AB 的中点，则有 AM=MB= 2 1 AB 或 2AM=2MB=AB 用符号语言 表示就是： 点 M 是线段 AB 的中点 名 称 表示法作法叙述端点 直 线 直线 AB（BA） （字母无序） 过 A 点或 B 点作 直线 AB 无 端 点 射 线 射线 AB（字母有序）以 A 为端点 作 射线 AB 一个 线 段 线段 AB （BA）（字 母无序） 连接 AB 两个 1 画出下列几何体的三视图 正面看 上面看 左面看
3、点线面 点 体 点 动 交交交 动动 闽文教育湖东路教学点0591-87765242 1 AM=MB= 2 1 ( 或AM=2 =AB) 类似的，把线段分成相等的三条线段的点，叫线段的三等分点。 把线段分成相等的n条线段的点，叫线段的n 等分点。 4、线段公理： 两点的所有连线中，线段最短。 简述为：之间，最短。 两点之间的距离 的定义：连接两点之间的， 叫做这两点的距离。 会结合图形比较线段的大小；会画线段的“ 和”“差” 图 2 。 会根据几何作图语句画出符合条件的图形 3 ，会用几何语句描 述一个图形。 三【角】 的定义 (从构成上看 ): 有的两条组成的图形叫做 角。 (从形成上看 )
4、: 由一条射线而形成的图形叫做 角。 1、角的表示方法 4 （1）用三个大写英文字母表示任意一个角； （2）用一个大写英文字母表示一个独立 的角（在一顶点处只有一个 角）； （3）加弧线、标数字表示一个角（在一个顶点处有两个以上角时，建 议使用此法）； （4）加弧线、标小写希腊字母表示一个角。 2、角的度量 1个周角=2 个平角=4 个直角=360 1=60=3600 用一副三角尺 能画的角 都是 15 的整数倍。 3、角的平分线 从一个角的出发，把这个角分成的 两个角的，叫做这个角的平分线。 如图，射线 OB 是AOC 的平分线，则有 AOB=BOC= 2 1 AOC 或 2AOB=2COB
5、=AOC 用符号语言 表示就是： OB 平分 AOB= BOC= 2 1 AOC （或 2AOB=2COB=AOC） 类似的，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的n 个角的 射线，叫做这个角n等分线。 的 n条线段的点，叫线段的n 等分点。 4、角的比较与运算 会结合图形比较角的大小 5 。 进行角度的四则运算 6 。 图形语言 用你认为恰当的方法表示出下图 中的所有小于平角的角。 写出图中所有角的大小关系，“和”及 “差”。 闽文教育湖东路教学点0591-87765242 2 5、互余、互补 （1）如果两个角的 和为 90o ，那么这两个角 互为余角 。 锐角 的余角是 （2）如果两个角的
6、 和为 180o ，那么这两个角 互为补角 。 角 的补角是。 （3）互余、互补的性质 同角（或等角） 的余角 （或补角） 相等。 6、用角度表示方向 ：一般以 正北、正南 为基准，用向东或向西旋转 的角度表 示方向，如图所示， OA 方向可表示为 北偏西 60o 。 四【冲刺练习】 直线、射线、线段 1 判断下列说法是否正确 （1）直线 AB 与直线 BA 不是同一条直线（） （）用刻度尺量出直线AB 的长度（） （3）直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示（） （4）线段 AB 中间的点叫做线段 AB 的中点（） （5）取线段 AB 的中点 M，则 AB-AM=BM （） （6）连
7、接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离（） （7）一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点（） 2已知点A、B、C 三个点在同一条直线上，若线段AB=8 ，BC=5 ，则线段AC=_ 3电筒发射出去的光线，给了我们的形象 4如图，四点 A、B、C、D 在一直线上， 则图中有 _条线段，有_条射线；若 AC=12cm ，BD=8cm， 且 AD=3BC ，则 AB=_，BC=_，CD=_ _ 5已知点 A、B、C 三个点在同一条直线上，若线段 AB=8 ，BC=5，则线段 AC=_ 6如图，若 C 为线段 AB 的中点，D 在线段 CB 上，6DA，4DB，则 CD=_ 填空计算。 用度、分、
8、秒表示37.26 = . 用度表示52936= 。 45 1928 26 4032 98 1856. 5 361527327473108306 60o . . . . A B C D A B C D 闽文教育湖东路教学点0591-87765242 3 A B C E D O A 30 o B N N 7C 为线段 AB 上的一点，点 D 为 CB 的中点，若 AD=4，求 AC+AB 的长。 8把一条长 24cm的线段分成三段，使中间一段的长为6cm，求第一段与第三段中点的距离。 9如图，点 C 在线段 AB 上，E 是 AC 的中点，D 是 BC 的中点，若 ED=6，则 AB 的长为（）
9、角 1填空： （1）如图：已知 AOB=2 BOC，且 OAOC，则 AOB=_ 0 （2）已知有共公顶点的三条射线OA、OB、OC，若 AOB=120 0， BOC=300，则 AOC=_。 （3）如图所示：已知 OEOF 直线 AB 经过点 O，则BOFAOE=_ 若AOF=2AOE，则BOF=_ （4）2点 30分时，时钟与分钟所成的角为度 2选择题： （1）如图， AOE BOC，OD 平分 COE，那么图中除 AOE BOC 外，相等的角共有（） A1 对B2 对 C3 对D4 对 （2）互为余角的两个角之差为35 ，则较大角的补角是（） A117.5 B112.5 C125 D12
10、7.5 （3）如图，由A 到 B 的方向是（） A南偏东30 B南偏东 60C北偏西 30 D北偏西 60 （4） 某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50 0， 把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（ ） （A）南偏东50o （B）西偏北50o （C）南偏东40o（D）东南方向 C AB E D A O B C A B F E O 闽文教育湖东路教学点0591-87765242 4 O A E C D B B AO 3解答题： (1)一个角的余角比它的补角 2 9 还多 1 ，求这个角. (2)已知互余两角的差为20，求这两个角的度数 . (3)如图， AOB60 0，OD 、OE分别平分 BOC、AOC，那么EOD0 (4)老师要求同学们画一个 75 0 的角，右图是小红画出的图形 检验小红画出的角是否等于750；利用我们常用 的画图工具，你有哪些检验方法？画此角的平分线OD；解释图中几个角之间的相互关系 (4)如图， AOB=110 ，COD=70 ，OA 平分 EOC，OB 平分 DOF，求 EOF 的大小。