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1、函数 yx2xm（m 为常数）的图象如左图，如果 xa 时， y0；那么 xa 1 时，函数值（） Ay0 B0ym Cy mDym y x O x1 x2 “数形结合”练习 按住 ctrl 键 点击查看更多中考数学资源 1已知 AOB30 ， C 是射线 OB 上的一点，且OC4若以 C 为圆心， r 为半径的圆与 射线 OA 有两个不同的交点，则r 的取值范围是 _ 2对于任意的有理数a，满足 a xa10 的整数 x 的个数为 _ 3用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下面方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色 瓷砖 _块，第 n 个图形 中 需 要 黑色瓷砖 _块（用含n 的 代 数
2、式表示） . 4在直角坐标系中，纵、横坐标都 是整数的点， 称为整点 设k 为整数， 当一次函数yx 2 与 y kx4 的图象的交点为整点时，k 的值可以取（） A6 个B 7 个C8 个D9 个 5在一直线型航道上，某人乘船由A 地顺流而下到B 地，然后又逆流而上到C 地，共乘船 4 小时已知船在静水中的速度为每小时7.5 千米，水流速度为每小时2.5 千米，若A、C 两地的距离为10 千米，则A、 B 两地间的距离为（） A20km B20 3 km C20km 或 20 3 km D以上都不正确 6福 娃们 在一 起探 讨研 究下 面的 题目： 参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择
3、的答案是（） 贝贝：我注意到当x0 时， ym 0 晶晶：我发现图象的对称轴为x 1 2 欢欢：我判断出x1ax2 迎迎：我认为关键要判断a1 的符号 妮妮： m 可以取一个特殊的值 7在数学活动中，小明为了求 1 2 1 2 2 1 2 3 1 2 4 , 1 2 n，的值（结果用 n 表示），设计如图 1 所示的几何图形 （1）请你利用这个几何图形求 1 2 1 2 2 1 2 3 1 2 4 , 1 2 n的值为 _ 1 2 1 2 2（2）请你利用图2，再设计一个能求 （1）（2）（3） , 1 2 1 22 1 23 1 24 , （图 1）（图 2） 1 2 3 1 2 4 , 1
4、 2 n的值的几何图形 8如图，在正ABC 中， AFCEBD1 3AB，求证： BD 2DF2FC2 9探索研究： 如图，在直角坐标系xOy 中，点 P 为函数 y1 4x 2 在第一象限内的图象上的任一点，点 A 的坐标为（ 0，1），直线l 过 B（0， 1）且与 x 轴平行，过P 作 y 轴的平行线分别交x 轴， l 于 C，Q，连结 AQ 交 x 轴于 H，直线 PH 交 y 轴于 R （ 1）求证： H 点为线段AQ 的中点； （ 2）求证：四边形APQR 为平行四边形； 平行四边形APQR 为菱形； （ 3）除 P 点外， 直线 PH 与抛物线y 1 4x 2 有无其它公 共点？
5、并说明理由 10小明早晨从家里出发匀速步行去上学小明的妈妈在小明出发后10 分钟，发现小明的 数学课本没带， 于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时 到达学校已知小明在整个上学途中，他出发后t 分钟时，他所在的位置与家的距离为s 千 米，且 s 与 t 之间函数关系的图像如图中的折线段OAAB 所示 （1）试求折线段OAAB 所对应的函数关系式； （2）请解释图中线段AB 的实际意义； （3）请在所给的图中画出小明的妈妈 在追赶小明的过程中，她所在的位置与家的 距离 s （千米） 与小明出发后的时间t （分钟） 之间函数关系的图像（友情提醒：请对画 出的图像用数据作
6、适当的标注） 参考答案： 12r4 210 或 11 3 10，3n4 4B 5 C 6C 7（ 1）1 1 2 n；（ 2）答案不唯一，只要符合题意即可，略 x l Q C P A O B H R y A B O t（分钟） s（千米） 12 1 20 D E C F B A 8提示：由结论中的等式特征联想到勾股定理，于是证明BDE 为直角三角形 9（ 1）、（ 2）略；（ 3）要判断直线PH 与抛物线y 1 4x 2 有无其它公共点，只要研究由直 线 PH 的解析式与抛物线的解析式组成的方程组是否有两组不同的解 10 （1）线段 OA 对应的函数关系式为：s 1 12 t（ 0 t12）；线段AB 对应的函数关系式为：s 1 （12t20） 12（ 2）图中线段AB 的实际意义是： 小明出发 分钟后，沿着以他家为圆心，1 千米为半径的圆 弧形道路上匀速步行了8 分钟 （ 3）如图中折线段CDDB A B O t（分钟） s（千米） 12 1 20 10 16 C D