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1、填空题 1. 使式子4x有意义的条件是。 2. 当_时，212xx 有意义。 3. 若 1 1 m m 有意义，则 m的取值范围是。 4. 当_x时， 2 1x是二次根式。 5. 在实数范围内分解因式： 42 9_,2 22_xxx。 6. 若 2 42xx，则 x的取值范围是。 7. 已知 2 22xx，则 x 的取值范围是。 8. 化简： 2 211xxx的结果是。 9. 当15x时， 2 15_xx。 10. 把 1 a a 的根号外的因式移到根号内等于。 11. 使等式 1111xxxx 成立的条件是。 12. 若1ab与24ab互为相反数，则 2005 _ab。 13. 当0a，0b
2、时， 3 _ab。 14. 若 2 2 m n 和 322 3 mn 都是最简二次根式，则_,_mn。 15. 计算：23_; 369_。 16. 计算：483 273_。 17. 在8, 12, 18,20中，与2是同类二次根式的是。 18. 若 最 简 二 次 根 式 1 25 a a与34ba 是 同 类 二 次 根 式 ， 则 _ _ _ _ ,_ _ab。 19. 一个三角形的三边长分别为8, 12, 18cmcmcm，则它的周长是 cm。 20. 若最简二次根式 2 3 41 2 a与 2 2 61 3 a是同类二次根式，则_a。 21. 已知32,32xy，则 33 _x yxy
3、。 22. 已知 3 3 x，则 2 1_xx。 23. 20002001 3232_。 24.当 a=-3 时，二次根式1a的值等于。 25.若xxxx32)3)(2(成立。则x 的取值范围为。 26.实数 a 在数轴上的位置如图所示，化简: =_. 27.若 ab 0, 则化简的结果是 _. 28.已知221yxx，则 y x 。 【分29.已知：当a 取某一范围内的实数时，代数式的值是一个常数 （确定值），则这个常数是； 30.若01yxx ，则 20052006 yx的值为。 31.若正三角形的边长为25cm，则这个正三角形的面积是_cm 2。 32.在平面直角坐标系中，点P（-3，
4、-1 ）到原点的距离是。 33.观察下列等式： 12 1 =2+1； 23 1 =3+2； 34 1 =4+3；，请用字母表示你所发现的规律：。 选择题 34. 下列各式一定是二次根式的是（） A. 7 B. 3 2m C. 2 1a D. a b a2b (2-a) 2+ (a-3)2 35. 若23a，则 22 23aa等于（） A. 52a B. 12a C. 25a D. 21a 36. 若 4 2 4Aa，则A（） A. 2 4a B. 2 2a C. 2 2 2a D. 2 2 4a 37. 若1a，则 3 1a化简后为（） A. 11aa B. 11aa C. 11aa D. 1
5、1aa 38. 能使等式 22 xx xx 成立的 x的取值范围是（） A. 2x B. 0x C. 2x D. 2x 39. 计算： 22 2112aa的值是（） A. 0 B. 42a C. 24a D. 24a或42a 40. 下面的推导中开始出错的步骤是（） 2 2 2 323121 2 323122 2 32 33 224 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 41. 下列各式不是最简二次根式的是（） A. 2 1a B. 21x C. 2 4 b D. 0.1y 【答案】 D 【分析】最简二次根式的特点：1、被开方数不含分母2、被开方数中不含能开 得尽方的数或因式。 A、B、C中
6、都是开不尽的因式， D中被开方数中含有分母， 故选 D 42. 已知0xy，化简二次根式 2 y x x 的正确结果为（） A. y B. y C. y D. y 【答案】 D 【分析】由 xy0 可知 x和 y 同号，由二次根式有意义可知 2 x y 0，所以 x 0， y0，所以 y x y x x y x 2 ，故选 D 43. 对于所有实数,a b，下列等式总能成立的是（） A. 2 abab B. 22 abab C. 2 2222 abab D. 2 abab 【答案】 C 【分析】 A选项中是完全平方公式的运用错误，B选项是最简二次根式不能直接 开方， D 选项不知道ba的和是正
7、数还是负数，开方时要加绝对值，C 选项中 22 ba恒大于等于 0，所以可以直接开方，故选C 44. 2 3和3 2的大小关系是（） A. 2 33 2 B. 2 33 2 C. 2 33 2 D. 不能确定 【答案】 A 【分析】将根号外的因数移到根号内得：12和18，所以12 18故 选 A 45. 对于二次根式 2 9x，以下说法中不正确的是（） A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数 C. 它是最简二次根式 D. 它的最小值为 3 【答案】 B 【分析】二次根式开方是一个非负数故A对，9 2 x不能开方故 C对，当0x时 9 2 x有最小值 9 故 C对，所以选 B 46. 下列根
8、式中，与3是同类二次根式的是（） A. 24 B. 12 C. 3 2 D. 18 【答案】 B 【分析】同类二次根式是指被开放的因数或因式是相同的最简二次根式A选项为 62，B选项为32，C选项为 2 6 ，D选项为23故选 B 47. 下面说法正确的是（） A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式 B. 8与80 是同类二次根式 C. 2与 1 50 不是同类二次根式 D. 同类二次根式是根指数为2 的根式 【答案】 A 【分析】 B中的两个二次根式化简为：22与54不是同类二次根式，故B错， C中的二次根式化简为：2与 10 2 是同类二次根式，故C错，D同类二次根式是 指被开放的
9、数或代数式是相同的，故D错，所以选 A 48. 与 3 a b 不是同类二次根式的是（） A. 2 ab B. b a C. 1 ab D. 3 b a 【答案】 A 【分析】同类二次根式是指被开放数或者代数式是相同的。A 化简为 2 2ab B 化 简为 a ab C化简为 ab ab D化简为 2 a ab 故选 A 49. 下列根式中，是最简二次根式的是（） A. 0.2b B. 1212ab C. 22 xy D. 2 5ab 【答案】 C 【分析】最简二次根式是指被开方数或代数式是不能开得尽方的，且分母中不能 含有二次根式， A中分母中含有二次根式，故A错。 B中bababa32121212，故 B错。D中 abab55 2 ，故 D错。 50. 若12x，则 22 4421xxxx化简的结果是（） A. 21x B. 21x C. 3 D. -3 【答案】 C 【分 析 】 二次根 式 内运 用 完全平 方 公 式再 开 方 即 31212 22 xxxx 51. 若 2 18210 2 x xx x ，则 x的值等于（）