《初二数学下【数据的分析】(20190507110930).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二数学下【数据的分析】(20190507110930).pdf（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、. 方向教育数据的分析 【知识点及题型】 1. 平均数 ： （ 1）算术平均数：一组数据中，有n 个数据 x1，x2， ， x ，则它们的算术平均数为 n x x x x 1 2 n . n 【 学以致用】 1将一组数据中的每一个数减去40 后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（） A 40 B42 C 38 D 2 2有8 个数的平均数是11，另外有12 个数的平均数是12，这20 个数的平均数是（） A 11.6 B 2.32 C 23.2 D 11.5 3某电视台举办青年歌手演唱大赛，7 位评委给1 号选手的评分如下： 9.3 8.9 9.2 9.5 9.2 9.7
2、 9.4 按规定，去掉一个最高分和一个最低分后，将其余得分的平均数作为选手的最后得分那么，1 号选手的 最后得分是分 42012 年 5 月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示： 城市武汉成都北京上海海南南京拉萨深圳 气温（ ）27 27 24 25 28 28 23 26 请问这组数据的平均数是（） A24 B 25 C 26 D 27 5 为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10? 户家庭的月用水量，结果如下： 月用水量（吨）10 13 14 17 18 户数2 2 3 2 1 （ 1）计算这10 户家庭的平均月用水量； （ 2）如果该小区有500 户家庭，根据上面的计算结果
3、，估计该小区居民每月共用水多少吨？ （ 2）加权平均数： 1 . 若在一组数字中，x 1 x w x w 1 1 2 2 x w w 1 2 的权为w ，x 1 2 x w n n w n 的权为w 2 ， , ， x n 的权为w n ，那么 叫做x 1 ，x 2 ，, x n 的加权平均数。 其中，w 1 、w 2 、, 、w n 分别是x 1 ，x 2 ，, x n 的权. 使用 ：当所给数据1x，2x，, ，nx 中各个数据的重要程度（权）不同时，一般选用加权平均数计算平均 数 . 权的意义：权就是权重即数据的重要程度，反映了某个数据在整个数据中的重要程度。 常见的权： 1）数值、2）
4、百分数、3）比值、4）频数等。 【 学以致用】 1某中学随机地调查了50 名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示： 时间（小时）5 6 7 8 人数10 15 20 5 则这 50 名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（） A6.2 小时B 6.4 小时C 6.5 小时D 7 小时 2某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10 名学生， 其统计数据 如表： 时间（单位：小时）4 3 2 1 0 人数2 4 2 1 1 则这 10 名学生周末利用网络进行学习的平均时间是小时 3某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，
5、作为总成绩孔明笔 试成绩90 分，面试成绩85 分，那么孔明的总成绩是分 4为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了100 个节约用水模范户，8 月份节约用水的情况如下表： 每户节水量（单位：吨）1 1.2 1.5 节水户数5 30 18 2 那么， 8 月份这100 户平均节约用水的吨数为（精确到0.01t ）（） A 1.5t B 1.20t C 1.05t D 1t 5某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、 . . 丙三人的考核成绩统计如下： 2 . 候选人百分制 教学技能考核成绩专业知识考核成绩 甲85 92 乙91 85 丙80 90
6、（ 1）如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人将被录取 （ 2）如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6 和 4 的权计算他们 赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取 2. 中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位 置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 3. 众数： 一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。 【学以致用】 1已知数据：2， 1， 4， 6，9， 8， 6，1，则这组数据的中位数是（） A 4 B6 C 5 D 4
7、 和 6 2在某次数学测验中，随机抽取了10 份试卷，其成绩如下：72，77，79，81，81，81，83，83，85，89， 则这组数据的众数、中位数分别为（） A 81， 82 B 83， 81 C 81， 81 D 83， 82 3调查某一路口某时段的汽车流量，记录了30 天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2 天是256 辆， 2 天是285 辆，23 天是899 辆，3 天是 447 辆那么这30 天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（） A 125 辆B 320 辆C 770 辆D 900 辆 4一名射击运动员连续打靶8 次，命中的环数如图所示，这组数据的众数是 3 . 5一组数
8、据5，2,3， x,3， 2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是_ 6已知一组数据-2 ， -2 ， 3， -2 ， -x ， -1 的平均数是-0.5 ， ?那么这组数据的众数与中位数分别是（） A -2 和 3 B -2 和 0.5 C -2 和-1 D -2 和 -1.5 7对于数据3， 3， 2， 3，6， 3， 10，3，6， 3， 2这组数据的众数是3；这组数据的众数与中位数 的数值不等；这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正 确的结论有（） A 1 个B2 个C3 个D 4 个 8下表是某校八年级（1）班20 名学生某次数学测
9、验的成绩统计表 成绩（分）60 70 80 90 100 人数（人）1 5 x y 2 （ 1）若这20 名学生成绩的平均分数为82 分，求x 和 y 的值； （ 2）在（1）的条件下，设这20 名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求 a， b 的值 4. 平均数中位数众数的区别与联系 相同点：平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量； 都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。 不同点： 1）、代表不同 平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平 ” 。 中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分
10、，因此用来代表一组数据的“中等水平 ”。 众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平 ”。这三个统计量虽反映有所不同， 但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表。 2）、特点不同 平均数：与每一个数据都有关, 其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。主要缺点是易受极端值 的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数。 中位数：与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值，不 受数据极端值的影响。 众数： 与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有 关，不受极端值的影响, 其缺点是具有不惟一
11、性，一组数据中可能会有一个众数，也可能会有多个或没有。 3）、作用不同 4 . 平均数：是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息 最充分。平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。 因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等。 中位数：作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据。但当一组数据的个别数据偏大 或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。 众数：作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。在一组数据中，如果个别 数据有很大
12、的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势 ” 就比较适合。 【学以致用】 1我市某中学举办了一次以“我的中国梦 ”为主题的演讲比赛，最后确定9 名同学参加决赛，他们的决 赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5 名，他还必须清楚这9 名同学成绩的 （） A众数B平均数C中位数D方差 5. 极差： 一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。极差反映的是数据的变化范围。 9.4一组数据-1.2.3.4 的极差是（） A5 B 4 C 3 D 2 9.5若一组数据-1， 0， 2，4， x 的极差为7，则 x 的值是（） A -3
13、B 6 C 7 D 6 或 -3 9.6已知数据4， x， -1，3 的极差为6，那么x 为（） A5 B -2 C 5 或 -1 D 5 或 -2 6. 方差：设有n 个数据 x1，x2， ，x ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 n 2 2 (x1 x) ， (x x) ， , ， 2 2 (xn x 我们用它们的平均数，即用 ) ， ， 1 2 2 2 x x 2 x x x x S ( ) ( ) ( n ) 1 2 n 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方 差。 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。 标准差：方差的算术平方根，即 1 2 2
14、S x x x x xn 1 2 n x 2 【学以致用】 1.一组数据2， 0， 1， x， 3 的平均数是2，则这组数据的方差是（） A2 B 4 C 1 D 3 . . 2方差为2 的是（） A1， 2， 3， 4，5 B 0， 1， 2，3， 5 5 . C 2，2， 2， 2， 2 D2，2， 2， 3， 3 6.某村引进甲乙两种水稻良种，各选6 块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻 的平均产量均为550kg/ 亩，方差分别为 2 S 甲=141.7 ， 2 S 乙=433.3 ，则产量稳定，适合推广的品种为（） A甲、乙均可B甲C乙D无法确定 4在一次射击训练
15、中，甲、乙两人各射击10 次，两人10 次射击成绩的平均数均是9.1 环，方差分别是 S 2 =1.2 ， S 2=1.6 ，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是 （） 甲乙 2=1.2 ， S 2=1.6 ，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（ ） A甲比乙稳定B乙比甲稳定C甲和乙一样稳定D甲、乙稳定性没法对比 9.7体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8 次跳高测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学的 方差是 2 S 甲=6.4 ，乙同学的方差是 2 S乙=8.2 ，那么这两名同学跳高成绩比较稳定的是（） A甲B乙C甲乙一样D无法确定 6某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10 次，然后从他们的 成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示 甲乙丙 平均数7.9 7.9 8.0 方差3.29 0.49 1.8 根据以上图表信息，参赛选手应选（） A甲B乙C丙D丁 . . 6 . 7 要从甲 .乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10 次射击训练成绩的折线统 计图 （ 1）已求得甲的平均成绩为8 环，求乙的平均成绩； （ 2）观察图形，直接写出甲，乙这10 次射击成绩的方差 2 S 甲 ， 2 S 乙 哪个大； 7