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1、A B C D E F 勾股定理中的折叠问题 姓名： 例 1：如图，小红用一张长方形纸片ABCD 进行折纸，已知该纸片宽 AB 为 8cm，?长 BC? 为 10cm 当小红折叠时，顶点 D 落在 BC 边上的点 F:处 （折痕为 AE） (1) 求 BF的长； (2) 求 EC 的长。 对应练习： 1、如图折叠长方形的一边BC ，使点 B落在 AD边的 F 处，已知： AB=3 ，BC=5 ， 求折痕 EF的长 例 2：已知，如图长方形 ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠， 使点 B与点 D重合， 折痕为 EF ，则 ABE的面积为（）A、6cm 2 B、8cm 2
2、 C、10cm 2 D 、12cm 2 对应练习： 1、如图 2-2 ，把一张长方形纸片ABCD 折叠起来，使其对角顶点A、C重合， ? 若其长 BC为 a，宽 AB为 b，则折叠后不重合部分的面积是多少？ A B E F D C 第 11题图 A E B C D F 2、如图 2-3，把矩形 ABCD 沿直线 BD向上折叠，使点C落在 C的位置上，已知AB=?3 ， BC=7 ，求重合部分 EBD的面积 例 3： 有一个直角三角形纸片， 两直角边 AC=6cm,BC=8cm, 现将直角边 AC沿CAB 的角平分 线 AD折叠，使它落在斜边AB上，且与 AE重合，你能求出 CD的长吗？ 对应练
3、习： 1、如图，在 ABC中， B=90，AB=BC=6 ，把 ABC 进行折叠，使点A与点 D 重合， BD:DC=1:2，折痕为 EF ，点 E在 AB上，点 F 在 AC上，求 EC的长。 A E C D B A D B C E F 例 4：如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6， BC=8。现将直角边AC沿直线 AD折叠， 使它落在斜边AB上，恰与AE重合，求CD 对应练习： 1、如图，四边形 ABCD 是矩形， AB=3，BC=4，把矩形沿直线AC 折叠，点 B 落在点 F 处，连接 DF，CF 与 AD 相交于点 E，求 DE 的长和 ACE 的面积 . 2、如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠，使 AD 落在对 角线 BD 上，得折痕 DG，若 AB = 2，BC = 1，求 AG. A C D B E E F DA C B G A1 D A B C C E D CB A 总结： 一、三角形中的折叠基本图形 二、矩形 F E D CB A E D C B A(B) 图 1 A C B D C A B C D E F A B