《勾股定理拓展提高题..pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《勾股定理拓展提高题..pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、B A 6cm 3cm 1cm C B A 勾股定理拓展提高题 1、如图，长方体的底面边长分别为1cm 和 3cm ，高为 6cm 如果用一根细线从点A开始经过 4 个侧面缠绕一圈到达点B， 那么所用细线最短需要 _cm ； 如果从点 A开始经过 4 个侧面缠绕 3 圈到达点 B， 那么所用细线最短需要 _cm 2、如图 1，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数 _ 图 1 图 2 图 3 3、如图 2，直线l上有三个正方形abc， ，若ac，的面积分别为5 和 11，则b的面积 4、如图 3，数轴上的点A所表示的数为x，则 x 210 的立方根为 5、如图 4,
2、 一只蚂蚁沿棱长为a 的正方体表面从顶点A爬到顶点 B, 则它走过的最短路程为 图 4 图 5 A B A D E B C 6、2002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方 图 ，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图5 所 示） 如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较 长直角边为b，那么 2 ba的值为（） （A）13 （B）19 （C）25 （D）169 7、已知 ABC的三边长满足18,10 abba，8c，则为三角形 8、 如图，铁路上 A， B两点相距25km， C， D为两村庄
3、， DA AB于 A， CB AB于 B， 已知 DA=15km ， CB=10km ，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得 C ，D两村到 E站的距离相 等，则 E站应建在离A站多少 km处？ 9、已知：正方形ABCD的边长为1，正方形ABCD的边长为1，正方形EFGH内接于 ABCD ， AE=a,AF=b, 且 3 2 EFGH S正方形 。求： ab 的值。 10、在等腰直角三角形中，AB=AC ，点 D是斜边 BC的中点， 点 E、F 分别为 AB 、AC边上的点， 且 DE DF。 （1）说明： 222 EFCFBE (2) 若 BE=12,CF=5，试求 DEF 的面积
4、。 勾股定律逆定理应用 H G F ED CB A F E DC B A 考点一证明三角形是直角三角形 例 1、已知：如图，在ABC 中， CD 是 AB 边上的高，且CD 2=AD BD. 求证： ABC 是直角三角形 . 针对训练：1、 已知：在ABC中， A 、 B、 C 的对边分别是a、 b、 c，满足 a 2+b2+c2+338=10a+24b+26c. 试判断 ABC 的形状 . 2(如图 ) 在正方形ABCD 中， F 为 DC 的中点， E 为 BC 上一点，且EC=4 1 BC， 求证：EFA=90 . 3、如图， 已知：在 ABC 中，C=90 ，M 是 BC 的中点， M
5、DAB 于 D，求证： AD 2=AC2+BD2. 4、如图，长方形ABCD 中， AD=8cm,CD=4cm. 若点 P是边 AD上的一个动点, 当 P在什么位置时PA=PC? A B D C F E A B C M D 在中 , 当点 P在点 P时，有CPAP，Q是 AB边上的一个动点, 若 4 15 AQ时, QP与CP垂直吗？为什么？ 考点二运用勾股定理的逆定理进行计算 例、 如图，等腰ABC 中，底边BC20，D 为 AB 上一点， CD16， BD12， 求 ABC 的周长。 针对训练： 1、.已知：如图，四边形ABCD ，AD BC， AB=4，BC=6 ，CD=5，AD=3. 求：四边形ABCD 的面积 . 3.已知：如图，DE=m,BC=n,EBC 与DCB 互余，求 BD 2+CD2. B E C D D C A B