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1、学习资料收集于网络，仅供参考 学习资料 北师大版八年级数学上册 期末试卷 一、选择题（每小题3 分，共 18 分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。 1. 25的相反数是（） A5B5C5D25 2. 如图，将边长为 2 个单位的等边ABC沿边 BC向右平移 1个单位得到 DEF,则四边形 ABFD 的周长为（） A6 B. 8 C.10D.12 3. 为了让居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处 广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地 砖现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能 进行平面镶 嵌的是（） A正三角形B正方形C
2、正五边形D正六边形 4. 在平面直角坐标系中，点( 1 2)P，的位置在（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 5. 在一组数据3， 4，4，6，8 中，下列说法正确的是（） A平均数小于中位数B平均数等于中位数 C平均数大于中位数D平均数等于众数 6. 估计 1 3220 2 的运算结果应在（）. 6 到 7 之间 7 到 8 之间 8 到 9 之间 9 到 10 之间 二、填空题（每小题3 分，共 27 分） 7. 要使2x在实数范围内有意义，x应满足的条件是 8. 若一个多边形的内角和等于720，则这个多边形是边形 . 9. 随着海拔高度的升高，空气中的含氧量含氧量 3 (g /
3、 m )y与大气压强(kPa)x成正比例函 数关系当36(kPa)x时， 3 108(g / m )y，请写出y与x的函数关系式 10. 如图，点AB，在数轴上对应的实数分别为mn， 则AB，间的距离是 （用含mn，的式子表示） 11. 边长为 cm 的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是. 12.写出满足14a15 的无理数a 的两个值为. 13. 如图，有一圆柱体，它的高为20cm，底面半径为7cm在圆柱的下底 面A点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的苍蝇， A B AB m 0 nx FE D CB A 2题 学习资料收集于网络，仅供参考 学习资料 需要爬行的
4、最短路径是cm（结果用带根号和的式子表示） 14. 直线ykxb经过点( 2 0)A，和y轴正半轴上的一点B，如果ABO（O为坐标 原点）的面积为2，则b的值为 15. 若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为60，则该等腰梯 形的面积为（结果保留根号的形式） 三、解答题（本大题8 个小题，共75 分） 16. （8 分） （1）计算： 1 1275348 3 （2）解方程组： 4 25 xy xy ， 17. （9 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，在建立平面直角 坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(41)， 把ABC向上平移5 个
5、单位后得到对应的 111 A B C，画出 111 A B C的图形并写出点 1 C 的坐标； 以原点O为对称中心，再画出与 111 A B C关于原点O对称的 222 A B C，并写出点 2 C的 坐标 C BA Ox y 学习资料收集于网络，仅供参考 学习资料 18.(9分) 某水果种植场今年收获的“ 妃子笑 ” 和“ 无核号 ” 两种荔枝共3200千克，全部售出 后卖了30400元已知 “ 妃子笑 ” 荔枝每千克售价8元， “无核号”荔枝每千克售价12元， 问该种植场今年这两种荔枝各收获多少千克？ l9.(9分) 如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是 4. 求这个三角形 各
6、边的长 . 20.(9 分) 如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1） ，B（1，0） ，C（1，0）三点 （1）若点 D与ABC， ， 三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点 D的坐标； （2）选择（ 1）中符合条件的一点D，求直线BD的解析式 21. (10分)某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500 户家庭中随 机抽取了30 户家庭的月用水量，结果如下表所示： 月用水量 （吨）3 4 5 7 8 9 10 户数4 3 5 11 4 2 1 （1）求这 30 户家庭月用水量的平均数、众数和中位数； （2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量； （3）由于我国水资源缺
7、乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每 y x A C B 2 1 1 2 12O 1 2 学习资料收集于网络，仅供参考 学习资料 个家庭的月基本用水量为m（吨） ，家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过 m（吨）的部分加倍收费你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月 基本用水量比较合理？简述理由 22. (10 分)康乐公司在AB，两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台， 乙地14台，从AB，两地运往甲、乙两地的费用如下表： 甲地（元台）乙地（元台） A地600500 B地400800 （1）如果从A地运往甲地x台，求完成以上调运
8、所需总费用y（元）与x（台）之间的函 数关系式； （2）请你为康乐公司设计一种最佳调运方案，使总费用最少，并说明理由。 23.(11 分)如图， BD 是ABC的一条角平分线，DKAB交 BC 于 E 点，且 DK=BC，连 结 BK，CK，得到四边形DCKB ，请判断四边形DCKB 是哪种特殊四边形，并说明理由. 学习资料收集于网络，仅供参考 学习资料 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3 分，共 18 分） B B C B C C 二、填空题（每小题3 分，共 27 分） 7. 2x，8. 六 ，9. 3yx，10.nm，11. 8cm ，12. 答案不唯一，如197等， 13
9、. 2 49400，14. 2 ，15. 4 3或 4 3 3 三、解答题 16.（1）解： 12 （4 分） （2）解：得3 9x ， 3x . （2 分） 把3x代入得1y， 原方程组的解是 3 1 x y （4 分） 17.答案： 111 ABC，； 222 ABC，六点中每画对一个得1 分； 1(4 4) C，得 1 分； 2( 4 4)C，得 2 分（满分9 分） 18.解：设这个种植场今年“ 妃子笑 ” 荔枝收获x千克， “ 无核号 ” 荔枝收获y千克 根据题意 得1 分 3200 81230400 xy xy ， 5 分 C BA Ox y 1 B 1 C 1 A 2C 2A 2
10、 B 学习资料收集于网络，仅供参考 学习资料 解这个方程组得 2000 1200 x y ， 9 分 答：该场今年收获“妃子笑”与“无核号”荔枝分别为2000 千克和 1200 千克10 分 19 解：设 BD=x ，则 AB=8-x 由勾股定理，可以得到AB 2=BD2+AD2，也就是 (8-x)2=x2+42. 所以 x=3，所以 AB=AC=5 ，BC=6. 20.解： （ 1）符合条件的点D的坐标分别是 1(2 1) D， 2( 2 1) D， 3(0 1)D，3 分 （2）选择点 1(2 1)D，时，设直线1BD 的解析式为ykxb， 由题意得 0 21 kb kb ， 解得 1 3
11、 1 3 k b ， 8 分 直线 1 BD的解析式为 11 33 yx9 分 选择点 2( 21) D，时，类似的求法，可得 直线 2 BD的解析式为1yx9 分 选择点 3(0 1)D，时，类似的求法，可得直线 3 BD的解析式为1yx9 分 说明：第（ 1）问中，每写对一个得1 分 21.解： （ 1） 1 (344 35 57 118 492 10 1)6.2 30 x，众数是7，中 位数是 1 (77)7 2 （2）1500 6.29300（吨） 该社区月用水量约为9300 吨 （3）以中位数或众数作为月基本用水量较为合理因为这样既可满足大多数家庭的月用水 学习资料收集于网络，仅供参
12、考 学习资料 量，也可以引导用水量高于7 吨的家庭节约用水 22.解： （ 1）600500(17)400(18)800(3)50013300yxxxxx； （2）由（ 1）知：总运费50013300yx 0 170 180 30. x x x x ， ， ， 317x，又0k， 随x的增大，y也增大，当3x时，5003 1330014800y最小 （元） 该公司完成以上调运方案至少需要14800 元运费，最佳方案是：由A地调 3 台至甲地， 14 台至乙地，由B地调 15 台至甲地 23.解： . . , 1 (180). 2 . BDABCABDDBC DKABABDBDK CBDBDKE
13、BED DKBCEKECEKCECK BEDCEK EKCECKCBDBDKBED BDCK 平分， ， 又由 BD是BDKDBC和的公共边，得BDKDBC.故 KBD= CDB.（5 分） （i）当 BABC 时，四边形DCKB 是等腰梯形 .理由如下： 由 BABC，BD 平分 ABC,知道 BD 与 AC 不垂直 .故 KBD+ CDB= 2CDB180. 故 DC与 Bk不平行 .得四边形DCKB 是等腰梯形 . （8 分） (ii) 当 BA=BC 时，四边形DCKB 是矩形。理由如下： ,.BABC BDABCBDAC平分与垂直 90. . DBKBDC CDBKBDCK平行于四边形是矩形 . （11 分）