《北师大版八年级数学上册第2章-实数(培优试题)(1).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学上册第2章-实数(培优试题)(1).pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第二章实数 2.1 认识无理数 专题无理数近似值的确定 1. 设面积为3 的正方形的边长为x，那么关于x 的说法正确的是（） Ax 是有理数 B x 取 0 和 1 之间的实数 Cx 不存在 Dx 取 1和 2 之间的实数 2（1）如图1，小明想剪一块面积为25cm 2 的正方形纸板，你能帮他求出正方形纸板的边 长吗？ （2） 若小明想将两块边长都为3cm的正方形纸板沿对角线剪开，拼成如图2 所示的一个大 正方形， 你能帮他求出这个大正方形的面积吗？它的边长是整数吗？若不是整数，那么请 你估计这个边长的值在哪两个整数之间 3. 你能估测一下我们教室的长、宽、高各是多少米吗？你能估测或实际测量一
2、下数学课本 的长、宽和厚度吗？请你再估算一下我们的教室能放下多少本数学书？这些数学书可供多少 所像我们这样的学校的初一年级学生使用呢？请你对每一个问题给出估测的数据，再把估算 的过程结果一一写出来 答案： 1D 【解析】面积为3 的正方形的边长为x， x 2=3，而 12=1， 22=4， 1x24， 1x 2，故选 D. 2解： （1）边长为5cm. （ 2）设大正方形的边长为x，大正方形的面积=3 2+32=18，而 42=16，52=25， 16x 225， 4 x5, 故正方形的边长不是整数 , 它的值在4 和 5 之间 . 3解： 估算的过程：教室的长、宽、高可以用我们的身高估计出来
3、；数学课本的长、宽和 厚度可以用我们的手指估计出来，也可以用直尺测量出来；我们用长宽高相乘估计出教 室的容积与课本的体积相除算出能放下多少本数学书，就是能供多少名学生使用，再用 本班人数乘一年级班数估计本校一年级人数，然后相处就可以估计出这些数学书可供多 少所像我们这样的学校的初一年级学生使用了估测的数据、估算的结果略. 2.2 平方根 专题一非负数问题 1. 若 2 (2)a与1b互为相反数，则ab的值为（） A2B21C21D12 2设 a，b，c 都是实数， 且满足（2-a ） 2+ 2 abc+|c+8|=0 ，ax 2+bx+c=0，求式子 x2+2x 的算术平方根 3. 若实数 x
4、，y，z 满足条件x+ 1y+ 2z= 1 4 (x+y+z+9) ，求 xyz 的值 专题二探究题 4. 研究下列算式，你会发现有什么规律？ 1 3 1=4 =2；2 41=9=3；3 51=16=4；461= 25=5； 请你找出规律，并用公式表示出来 5. 先观察下列等式，再回答下列问题： 22 11 1 12 =1+ 11 11 1 - = 1 1 2 ； 22 11 1 23 =1+ 11 221 = 1 1 6 ； 22 11 1 34 =1+ 11 331 = 1 112 （ 1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想 22 11 1 45 的结果，并验证； （ 2）请你按照上面各
5、等式反映的规律，试写出用含n 的式子表示的等式（n 为正整数） 答案： 1D 【解析】 2 (2)a与|b+1|互为相反数， 2 (2)a+|b+1|=0， 2a=0 且 b+1=0， a=2-，b=1，ab=12，故选 D. 2解： 由题意，得2-a=0 ，a 2+b+c=0，c+8=0 a=2，c=-8 ， b=4 2x 2+4x-8=0 x 2+2x=4 式子 x 2+2x 的算术平方根为 2 3解： 将题中等式移项并将等号两边同乘以4 得 x-4x+y-41y+z-42z+9=0， (x-4x+4)+(y-1-41y+4)+(z-2-42z+4)=0, (x-2) 2+( 1y-2) 2+( 2z-2) 2=0, x-2=0 且1y-2=0 且2z-2=0, x=21y=2 2z=2, x=4,y-1=4 ,z-2=4,x=4,y=5,z=6. xyz=120 4. 解： 第 n 项 an=(2)1n n= 2 (1)n =n+1，即 an=n+1 5. 解： （1） 22 11 1 45 =1+ 11 441 = 1 1 20 验证： 22 11 1 45 = 11 1 1625 = 2516 1 400400 = 441 400 = 1 1 20 （ 2） 22 11 1 (1)nn =1+ 11 1nn =1+ 1 (1)n n （n 为正整数）