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1、第 1 页 共 17 页 北师大版数学七年级上册期中考试试卷 一、选择题（本大题共10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1 （4 分） 化简 2+3 的结果是（） A1 B1 C5 D5 2 （4 分） 下面几何体截面一定是圆的是（） A圆柱B圆锥C球D圆台 3（4 分）一种面粉的质量标识为 “25 0.25 千克” ， 则下列面粉中合格的是（） A24.70 千克B25.30 千克C24.80 千克D25.51 千克 4 （4 分） 在数轴上表示 4 与3 的两个点之间的距离是（） A1 B1 C 7 D7 5 （4 分） 下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（） ABC D 6 （4
2、 分） 下列说法正确的是（） A两个有理数的和一定大于每一个加数 B互为相反数的两个数的和等于零 C若两个数的和为正，则这两个数都是正数 D若| a| =| b| ，则 a=b 7 （4 分） 绝对值小于 3 的所有整数的和是（） A3 B0 C 6 D6 8 （4 分） 一个几何体从上面看是圆，从左面和正面看都是长方形，则该几何 体是（） A正方体B圆锥C圆柱D球 9 （4 分） 若有理数 x、y 满足| x| =1，| y| =2，且 x+y 为正数，则 x+y 等于（） A1 B2 C 3 D1 或 3 10 （4 分） 将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为 （）
3、第 2 页 共 17 页 ABC D 二、填空题（本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 11 （5 分） 1 的相反数是 12 （5 分） 小志家冰箱的冷冻室的温度为6，调高 4后的温度为 13 （5 分） 由两个长方体组合而成的一个立体图形，从两个不同的方向看得到 的形状图如图所示，根据图中所标尺寸（单位：mm）可知这两个长方体的体积 之和是mm3 14 （5 分） 将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面 看和从上面看，得到的图形如图所示，则这堆小方块共有块 三、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16分） 15 （8 分） 计算： | 1|+|+ （
4、2） 16 （8 分） 计算： 0.5（ 3）+2.757.5 第 3 页 共 17 页 四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16分） 17 （8 分） 如图所示的是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，若 使相对面上的两数互为相反数，试写出A、B、C分别表示的数 18 （8 分） 画数轴表示下列有理数，并用“ ” 连接各数 2.5；0；4；1；0.4 五、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 19 （10 分） 实数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示 （1）比较大小： | a| 与| b| （2）化简： | c| | a|+| b|+| a| 20（1
5、0 分） （2017 秋?埇桥区期中）如图所示的是一个正方体骰子的表面展开图， 将其折叠成正方体骰子，请根据要求回答问题： （1）如果 1 点在上面， 3 点在左面，几点在前面？ （2）如果 3 点在下面，几点在上面？ 六、 （本题满分 12 分） 21 （12 分） 如图所示的是某几何体的三种形状图 第 4 页 共 17 页 （1）说出这个几何体的名称； （2）若从正面看到的形状图长为15cm，宽为 4cm 的长方形，从左面看到的形 状图是宽为 3cm 的长方形，从上面看到的形状图的最长的边长为5cm，求这个 几何体的侧面积（不包括上下底面） 七、 （本题满分 12 分） 22 （12 分）
6、 某水果店销售香蕉，前一天未卖完的香蕉会有部分由于不新鲜而 损耗，未损耗的水果第二天继续销售，当天结束时，若库存较前一天减少则记 为负数，若库存较前一天增多，则记为正数10 月 1 日至 10 月 5 日的经营情况 如下表： 日期10 月 1 日10 月 2 日10 月 3 日10月 4 日10 月 5 日 购进（千克）5545505050 库存变化（千克）42823 损耗（千克）141221 （1）10 月 3 日卖出香蕉千克 （2）问卖出香蕉最多的一天是哪一天？ （3）这五天经营结束后，库存是增加了还是减少了？变化了多少？ 八、 （本题满分 14 分） 23 （14 分） 如图，半径为 1
7、 个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合 （提 示：圆的周长 C=2 r，本题中 的取值为 3.14） （1）把圆片沿数轴向右滚动1 周，点 Q到达数轴上点 A 的位置，点 A 表示的数 是； （2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记 为负数，依次运动情况记录如下：+2，1，5，+4，+3，2 第 5 页 共 17 页 第几次滚动后， Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q 点距离原点最远？ 当圆片结束运动时， Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？ 第 6 页 共 17 页 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10 小题，每小题 4 分，共 40
8、分） 1 （4 分） （2014?温州二模）化简 2+3 的结果是（） A1 B1 C 5 D5 【分析】根据异号两数相加， 取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减 去较小的绝对值，可得答案 【解答】 解：原式 =+（32）=+1， 故选： B 【点评】本题考查了有理数的加法， 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号， 再用较大的绝对值减去较小的绝对值 2 （4 分） （2017 秋?埇桥区期中）下面几何体截面一定是圆的是（） A圆柱B圆锥C球D圆台 【分析】 根据题意，分别分析四个几何体截面的形状，解答出即可 【解答】 解：由题意得， 圆柱的截面有可能为矩形， 圆锥的截面有可能为三角形
9、， 圆台的截面有可能为梯 形，球的截面一定是圆 故选： C 【点评】本题考查了几何体的截面， 截面的形状既与被截的几何体有关，还与截 面的角度和方向有关 3 （4 分） （2017?邕宁区校级模拟）一种面粉的质量标识为“25 0.25 千克” ，则 下列面粉中合格的是（） A24.70 千克B25.30 千克C 24.80 千克D25.51千克 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正， 则另一个就用负表 示 【解答】解：“25 0.25千克” 表示合格范围在 25 上下 0.25 的范围内的是合格品， 第 7 页 共 17 页 即 24.75 到 25.25 之间的合格， 故只有
10、 24.80 千克合格 故选： C 【点评】 此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“ 正” 和“ 负” 的相 对性，确定一对具有相反意义的量 4 （4 分） （2017 秋?埇桥区期中）在数轴上表示4 与3 的两个点之间的距离是 （） A1 B1 C 7 D7 【分析】 根据题意可得算式 4（ 3） ，再计算即可 【解答】 解：4（ 3）=4+3=7， 故选： D 【点评】 此题主要考查了数轴，关键是正确在数轴上表示数 5 （4 分） （2007?眉山）下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（） ABC D 【分析】 利用棱柱及其表面展开图的特点解题 【解答】 解：A、B、C中间三个
11、长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形 围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图D 围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有故D 不能围成 三棱柱 故选： D 【点评】 棱柱表面展开图中，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧 6 （4 分） （2017 秋?埇桥区期中）下列说法正确的是（） A两个有理数的和一定大于每一个加数 第 8 页 共 17 页 B互为相反数的两个数的和等于零 C若两个数的和为正，则这两个数都是正数 D若| a| =| b| ，则 a=b 【分析】 根据有理数的加法法则，绝对值的性质，进而得出正确结果 【解答】 解：A如（ 1
12、）+2=1，12，故 A 错误； B互为相反数的两个数的和等于零，故B正确； C如（ 1）+2=1，10，故 C错误； D若| a| =| b| ，则 a=b，故 D 错误 故选： B 【点评】本题考查了有理数的加法法则， 解此题的关键是熟练掌握有理数的加法 法则 7 （4 分） （2017 秋?埇桥区期中）绝对值小于3 的所有整数的和是（） A3 B0 C 6 D6 【分析】 根据绝对值的意义得到绝对值小于3 的整数有 2，1，0，然后它们 的和 【解答】 解：绝对值小于 3 的整数有 2，1，0， 所以绝对值小于 3 的所有整数的和 =2+2+（1）+1+0=0 故选： B 【点评】 本题
13、考查了绝对值：若a0，则| a| =a；若 a=0，则| a| =0；若 a0， 则| a| =a也考查了有理数的加法 8 （4 分） （2017秋?埇桥区期中）一个几何体从上面看是圆，从左面和正面看都 是长方形，则该几何体是（） A正方体B圆锥C圆柱D球 【分析】几何体从正面看是圆， 从左面和上面看都是长方形，符合这个条件的几 何体只有圆柱 【解答】 解：根据圆柱的特征可知：此几何体是圆柱 故选： C 第 9 页 共 17 页 【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，熟练掌握常见图形的三视图是解 题关键 9 （4 分） （2017 秋?埇桥区期中）若有理数x、y 满足| x| =1，| y
14、| =2，且 x+y 为 正数，则 x+y 等于（） A1 B2 C 3 D1 或 3 【分析】 根据绝对值的性质可得x=1，y=2，然后再根据 x+y 为正数确定 x、 y 的值，进而可得答案 【解答】 解： | x| =1，| y| =2， x=1，y=2， x+y 为正数， x=1，y=2，x+y=3， x=1，y=2，x+y=1， 故选： D 【点评】 此题主要考查了有理数的加法，以及绝对值，关键是正确确定x、y 的 值 10 （4 分） （2016?蒸湘区校级三模）将一个直角三角形绕它的最长边（斜边） 旋转一周得到的几何体为（） ABC D 【分析】根据面动成体的原理： 一个直角三角
15、形绕它的最长边旋转一周，得到的 是两个同底且相连的圆锥 【解答】 解：A、圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的； B、圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的； C、该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的； D、该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的 故选： D 第 10 页 共 17 页 【点评】 解决本题的关键是掌握各种面动成体的体的特征 二、填空题（本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 11 （5 分） （2004?泉州） 1 的相反数是1 【分析】 求一个数的相反数就是在这个数前面添上“ ” 号 【解答】 解：根据相反数的定义，得1 的相反数是 1 【点评】本题考查了相反
16、数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“ ” 号 一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0 学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆 12（5 分） （2017 秋?埇桥区期中）小志家冰箱的冷冻室的温度为6，调高 4 后的温度为2 【分析】 调高是增加，调高后的温度=原来的温度 +调高的温度 【解答】 解：由题意， 6+4 =2 故答案为： 2 【点评】 本题考查了有理数的加法根据题意列出式子是关键 13 （5 分） （2017 秋?埇桥区期中）由两个长方体组合而成的一个立体图形，从 两个不同的方向看得到的形状图如图所示，根据图中所标尺寸（单位：mm）可 知这两个长
17、方体的体积之和是128mm3 【分析】首先根据三视图得到两个长方体的长，宽，高，在分别表示出每个长方 第 11 页 共 17 页 体的表面积，最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面积即可 【解答】 解：根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高 4mm，宽 2mm， 下面的长方体长 6mm，宽 8mm，高 2mm， 立体图形的体积是： 442+682=128（mm3） ， 故答案为： 128 【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体以及求几何体的表面积，根据图形 看出长方体的长，宽，高是解题的关键 14 （5 分） （2017 秋?埇桥区期中）将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一 个几何体
18、， 分别从正面看和从上面看， 得到的图形如图所示， 则这堆小方块共有 4 或 5块 【分析】 根据主视图与左视图，确定出小方块的个数即可 【解答】解：将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面 看和从上面看，得到的图形如图所示， 则这堆小方块共有4 或 5 块， 故答案为： 4 或 5 【点评】此题考查了由三视图判断几何体，熟练掌握三视图的画法是解本题的关 键 三、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16分） 15 （8 分） （2017 秋?埇桥区期中）计算： | 1|+|+ （2） 【分析】 根据有理数的加减混合运算法则计算 【解答】 解：原式 =1+2 = 【点评
19、】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则 是解题的关键 第 12 页 共 17 页 16 （8 分） （2017 秋?埇桥区期中）计算： 0.5（3）+2.757.5 【分析】 根据有理数的加减混合运算法则计算 【解答】 解：原式 =（0.57.5）+（3+2.75） =8+6 =2 【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则 是解题的关键 四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16分） 17 （8 分） （2017 秋?埇桥区期中）如图所示的是一个正方体纸盒的展开图，按 虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，试写出A、B
20、、C 分别表 示的数 【分析】 正方体的表面展开图， 相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面， 再根据相反数的定义求出A、B、C即可得解 【解答】 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “A”与“5”是相对面， “B”与“”是相对面， “C”与“ ” 是相对面， 相对面上的两数互为相反数， A、B、C表示的数依次是 5， ， 【点评】 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形， 从相对面入手，分析及解答问题 18 （8分） （2017 秋?埇桥区期中）画数轴表示下列有理数，并用“ ” 连接各数 第 13 页 共 17 页 2.5；0；4；1；0.4
21、【分析】首先在数轴上表示各数， 然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数 总比左边的数大用 “ ” 号把它们连接起来即可 【解答】 解：如图所示： ， 2.5100.44 【点评】 此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确在数轴上表示各数 五、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 19 （10 分） （2017秋?埇桥区期中）实数a，b，c 在数轴上的位置如图所示 （1）比较大小： | a| 与| b| （2）化简： | c| | a|+| b|+| a| 【分析】 （1）根据数轴上表示 a 与 b 的点离原点的远近即可得到两数绝对值的大 小； （2）根据数轴上点的位置判
22、断出a，b，c 的正负，利用绝对值的代数意义化简， 去括号合并即可得到结果 【解答】 解： （1）| a| | b| （2）| c| | a|+| b|+| a| =cab+a =bc 【点评】 此题考查了整式的加减，绝对值，有理数大小比较，以及实数与数轴， 涉及的知识有： 去括号法则， 以及合并同类项法则， 熟练掌握运算法则是解本题 的关键 20（10 分） （2017 秋?埇桥区期中）如图所示的是一个正方体骰子的表面展开图， 将其折叠成正方体骰子，请根据要求回答问题： （1）如果 1 点在上面， 3 点在左面，几点在前面？ （2）如果 3 点在下面，几点在上面？ 第 14 页 共 17 页
23、 【分析】 （1）利用正方体及其表面展开图的特点可知“3 点” 和“4点” 相对，“5 点” 和“2 点” 相对， “6 点” 和“1 点” 相对，当 1 点在上面， 3 点在左面，可知5 点在后 面，继而可得出 2 点在前面； （2）根据（ 1）可得，如果 3 点在下面，那 4 点在上面 【解答】 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“3 点” 和面“4 点” 相对，面 “5 点” 和面“2 点” 相对，面 “6 点” 和面“1 点” 相对， （1）如果 1 点在上面， 3 点在左面，可知5 点在后面， 2 点在前面； （2）如果 3 点在下面，那么 4 点在上面 【点评】本题
24、考查了正方体的表面展开图，注意正方体的空间图形， 从相对面入 手，分析及解答问题 六、 （本题满分 12 分） 21 （12 分） （2017秋?埇桥区期中）如图所示的是某几何体的三种形状图 （1）说出这个几何体的名称； （2）若从正面看到的形状图长为15cm，宽为 4cm 的长方形，从左面看到的形 状图是宽为 3cm 的长方形，从上面看到的形状图的最长的边长为5cm，求这个 几何体的侧面积（不包括上下底面） 【分析】 （1） 只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形， 可得到此几何体为三棱柱； （2）三个长为 15cm，宽分别为 3cm、4cm、5cm 的长方形的面积即是几
25、何体的 侧面积 【解答】 解： （1）由三视图可知，这个几何体是三棱柱； （2）侧面积： 315+415+515=180（cm2） 第 15 页 共 17 页 【点评】此题考查从三视图判断几何体，掌握棱柱的侧面都是长方形， 上下底面 是几边形就是几棱柱是解决问题的关键 七、 （本题满分 12 分） 22 （12 分） （2017 秋?埇桥区期中）某水果店销售香蕉，前一天未卖完的香蕉会 有部分由于不新鲜而损耗， 未损耗的水果第二天继续销售，当天结束时， 若库存 较前一天减少则记为负数，若库存较前一天增多，则记为正数10 月 1 日至 10 月 5 日的经营情况如下表： 日期10 月 1 日10
26、月 2 日10 月 3 日10月 4 日10 月 5 日 购进（千克）5545505050 库存变化（千克）42823 损耗（千克）141221 （1）10 月 3 日卖出香蕉46千克 （2）问卖出香蕉最多的一天是哪一天？ （3）这五天经营结束后，库存是增加了还是减少了？变化了多少？ 【分析】 （1）根据正负数的定义计算即可； （2）求出每天卖出的香蕉的数量即可判断； （3）求出库存的数据之和即可判断； 【解答】 解： （1）50（ 8）12=46（千克） ， 故答案为 46 （2）10 月 1 日卖出的香蕉 5541=50（千克） ， 10 月 2 日卖出的香蕉 45（ 2）4=43（千克）
27、 ， 10 月 3 日卖出的香蕉 50（ 8）2=46（千克） ， 10 月 4 日卖出的香蕉 5022=46（千克） ， 10 月 5 日卖出的香蕉 5（ 3）1=52（千克） ， 卖出香蕉最多的一天是10 月 5 日； （3）4+（2）+（8）+2+（3）=7， 答：库存减少了，减少了7 千克； 【点评】本题考查相反数的应用， 解题的关键是理解题意， 灵活运用所学知识解 第 16 页 共 17 页 决问题，属于中考常考题型 八、 （本题满分 14 分） 23 （14 分） （2017 秋?埇桥区期中）如图，半径为1 个单位的圆片上有一点Q 与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C=2 r，本题
28、中 的取值为 3.14） （1）把圆片沿数轴向右滚动1 周，点 Q到达数轴上点 A 的位置，点 A 表示的数 是6.28； （2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记 为负数，依次运动情况记录如下：+2，1，5，+4，+3，2 第几次滚动后， Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q 点距离原点最远？ 当圆片结束运动时， Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？ 【分析】 （1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离； （2）利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出Q 点移动距离变化； 利用绝对值得性质以及有理数的加减运算得出移动距离和Q 表示的数即可 【解答】
29、解： （1）2r=2 3.141=6.28， 点 A 表示的数是 6.28， 故答案为： 6.28； （2） +215+4=0， 第 4 次滚动后， Q点距离原点最近； （+2）+（1）+（5）=4， 第 3 次滚动后， Q点距离原点最远； |+ 2|+| 1|+| 5|+|+ 4|+|+ 3|+| 2| =17， 172 1=106.76， 当圆片结束运动时， Q 点运动的路程共有106.76， 215+4+32=1， 12 1=6.28， 第 17 页 共 17 页 此时点 Q 所表示的数是 6.28 【点评】此题主要考查了数轴的应用以及绝对值得性质和圆的周长公式应用，利 用数轴得出对应数是解题关键