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1、小学六年级奥数题 分数、百分数应用题 1.一列火车从甲地开往乙地，如果将车速提高20，可 以比原计划提前1 小时到达；如果先以原速度行驶240 千米 后，再将速度提高25，则可提前40 分钟到达 .求甲、乙两 地之间的距离及火车原来的速度。 2.甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件，甲生产的零 件数量的一半与乙生产的零件数量的五分之三相等，又等于 丙生产的零件数量的四分之三，已知乙比丙多生产50 个零 件，问：这批零件共有多少个？ 3.菜园里西红柿获得丰收，收下全部的3/8 时，装满 3 筐还多 24 千克，收完其余部分时，又刚好装满6 筐，求共 收西红柿多少千克？ 4.服装厂一车间人数占全厂的
2、25，二车间人数比一车 间少 1/5，三车间人数比二车间多3/10，三车间是156 人， 这个服装厂全厂共有多少人？ 5.二年级两个班共有学生90 人，其中少先队员有71 人， 又知一班少先队员占本班人数的3/4，二班少先队员占本班 人数的 5/6，求两个班各有多少人？ 参考答案： 1.甲、乙两地相距540 千米，原来火车的速度为每小时 90 千米。 2.750 3.384 4.600 5.一班 48 人，二班 42 人 六 百分数应用题 (2) 年级班姓名得分 一、填空题 1. 甲数比乙数少 20%, 那么乙数比甲数多百分之. 2. 每天水分排出量 ( 单位为毫升 )如图所示 . 由肺呼出的
3、水分占每天水分排出 的百分之 . (400: 肺呼出 ;500: ;100:固体废物 ;1500: 水性废物 ) 3. 有一堆糖果 , 其中奶糖占 45%,再放入 16块水果糖后 , 奶糖就只占 25%.那么, 这堆糖中有奶糖块. 4. 把 25克盐放进 100克水里制成盐水 , 制成的这种盐水 , 含盐量是百分之几 ? 有 200 克这样的盐水 , 里面含盐克. 5. 一个有弹性的球从A 点落下到地面 , 弹起到 B 点后又落下高20 厘米的平 台上, 再弹起到 C点, 最后落到地面 ( 如图). 每次弹起的高度都是落下高度的80%, 已知 A点离地面比 C点离地面高出 68厘米, 那么 C
4、点离地面的高度是厘米. . 100 500 400 1500 A BC 6. 某次会议 , 昨天参加会议的男代表比女代表多700人, 今天男代表减少 10%, 女代表增加了 5%,今天共 1995人出席会议 , 那么昨天参加会议的有人. 7. 有甲、乙两家商店 , 如果甲店的利润增加20%,乙店的利润减少 10%,那么这 两店的利润就相同 , 原来甲店的利润是原来乙店的利润的百分之 . 8. 开明出版社出版某种书. 今年每册书的成本比去年增加10%.但是仍保持 原售价 , 因此每本盈利下降了40%,但今年的发行册数比去年增加80%,那么今年 发行这种书获得的总盈利比去年增加的百分数是 . 9.
5、 甲、乙二人分别从 A、B 两地同时出发 , 相向而行 , 出发时他们的速度比是 3:2. 他们第一次相遇后 , 甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,这样, 当甲到 达 B 地时, 乙离 A 还有 14 千米. 那 A、B 两地间的距离是 . 10. 有两堆棋子 , A 堆有黑子 350 个和白子 500 个, B 堆有黑子 400 个和白子 100 个, 为了使 A 堆中黑子占 50%,B 堆中黑子占 75%,要从 B 堆中拿到 A 堆; 黑 子 . 个, 白子个. 二、解答题 11. 有一位精明的老板对某商品用下列办法来确定售价: 设商品件数是N, 那 么 N 件商品售价 (单位:
6、 元) 按: 每件成本(1+20%)N 算出后 , 凑成 5 的整数倍 ( 只增不减 ), 按这一定价方法得到 :1 件50元;2 件95元;3 件 140元;4 件185元; , 如果每件成本是整元 , 那么这一商品每件成本是多少元? 12. 盈利百分数 = 买入价 买入价买出价 100% 某电子产品去年按定价的80% 出售, 能获得 20% 的盈利 , 由于今年买入价降低 , 按同样定价的 75% 出售, 却能获得 25% 的盈利 , 那么 去年买入价 今年买入价 是多少? 13. 北京九章书店对顾客实行一项优惠措施: 每次买书 200 元至 499.99 元者 优惠 5%,每次买 500
7、 元以上者 ( 包含 500 元) 优惠 10%.某顾客到书店买了三次书 , 如果第一次与第二次合并一起买, 比分开买便宜 13.5 元; 如果三次合并一起买比 三次分开买便宜38.4 元. 已经知道第一次的书价是第三次书价的 8 5 , 问这位顾客 第二次买了多少钱的书 . 14. 有 A、B、C 三根管子 , A 管以每秒 4 克的流量流出含盐20% 的盐水 , B 管 以每秒 6克的流量流出含盐 15% 的盐水 , C 管以每秒 10克的流量流出水 . C管打开 后开始 2秒不流 , 接着流 5 秒, 然后又停 2 秒, 再流 5 秒三管同时打开 ,1 分种后 都关上 , 这时得到的混合
8、液中含盐百分之几? 答案 1.20% (1-20%)=25% 2.400(400+500+100+1500)=16% 3.16(1-25%)25%-(1-45%)45%=9(块) 4.含盐量是 : %20%100 10025 25 200克这样的盐水里面含盐20020%=40 克 5.68+20(1-80%)(1-80%80%)-68=132(厘米) 6.(1995-70090%)(1+5%+90%)2+700=2100(人) 7.(1-10%)(1+20%)=75% 8.假设每册书成本为 4 元, 售价 5 元, 每册盈利 1 元, 而现在成本为 4(1+10%)=4.4 元, 售价仍为 5
9、元, 每册盈利 0.6 元, 比原来每册盈利下降了40%. 但今年发行册数比去年增加80%,若去年发行100 册, 则今年发行100 (1+80%)=180(册). 原来盈 1100=100(元), 现在盈利 0.6180=108(元). 故今年获得的总盈 利比去年增加了 (108-100)100=8%. 9. 相遇到后 , 甲乙速度之比为 1(1+20%): 3 2 (1+30%)=18:13, 故 A、 B 两 地之间的距离是 1445 13 18 5 2 5 3 (千米) 10. 设要从 B 堆中拿到 A 堆黑子 x个, 白子y个, 则有: %75100400400 %505003503
10、50 yxx yxx 解得x =175, y=25. 11.45(1+20%)1=37.5 12.75%(1+25%)80%(1+20%)= 10 9 . 13.第一次与第二次共应付款13.55%=270( 元), 故第三次书价必定在 500-270=230(元)以上, 这样才能使三次书价总数达到优惠10% 的钱数 . 如果分三 次购买 , 第三次的书价也能优惠5%,从而有 : 第三次书价总数为518-270=248(元) 第一次书价总数为248 8 5 =155(元) 第二次书价总数为270-155=115(元) 14. 因 60(5+2)=8 4, 故 C 管流水时间为 58+2=42(秒
11、), 从而混合液 中含盐百分数为%10%100 42106064 60%156%2040 在日常生活中和生产中我们经常会遇到一些百分数应用题。如“合格率”“成活率”“浓度” “利率”“利润”等。我们一旦遇到这样的问题该如何解决呢？ 这个你不要担心， 只要你掌握了分数应用题的基本解法，百分数应用题对你来说那也是小菜 一碟。因为百分数应用题与分数应用题基本相似，只要找准单位“1” ，找到对应关系，问题 就轻而易举解完了。 下面要讲两个问题，浓度问题与经济问题。一起来看吧！ 一、浓度问题 例：现有浓度为16%的糖水40 千克，要得到含糖20%的糖水，可采用什么方法？ 分析：将浓度变大，通常首先会想到
12、往溶液中加溶质，其实，反过来可用“蒸发”的方法减 少水的质量来达到目的。若用加糖的方法，水的质量不变； 若用蒸发的方法， 糖的质量不变。 解法 1：采用加糖法，水的质量保持不变。 原糖水中含水40（ 116%） 33.6（克），也就是现在糖水中也含水33.6 克，现在水的 浓度就是（ 120%） ，现在糖水的质量为33.6（ 120%） 42（克） 。糖水增加的质量就 是要加的糖的质量，所以要加糖42402（克） 。 解法 2：采用蒸发法，糖的质量保持不变， 原糖水中含水4016%6.4（克） ，即为现在糖水中糖的质量。现在糖水中含糖20%,可求 出现在糖水的质量6.420% 32（克）。所以蒸发水40328（克）。 可以加糖2 克，或者蒸发8 克水来得到所有的糖水。 方法点睛： 本题为典型的溶液混合题，只要抓住不变量，将混合前后各个量之间的关系联系 起来。有时候利用不同的不变量，会有不同的解法。 二、利润问题 例 1：甲、乙二人原有的钱数相同，存入银行，第一年的利率为4%，存入一年后利率降至 2%，甲将本息继续存入银行，而乙将一半本息存入银行，一半本钱投资股市，投入股市的