《导数题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《导数题.pdf（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、)坐标轴之和等于(上任一点的切线所截两ay1抛物线x 2 1 2 1 2 1 Aa B 2a 2 1 a.C 2 a.D 2设 f（x） |sinx|，则 f（x）在 x0 处（） A不连续B连续，但不可导 C连续且有一阶导数D有任意阶导数 )(0 .01 ,0sin .3处则令xf xx xx xf A不连续，必不可导B不连续，但可导 C连续，但不可导D连续，可导 4已知f（x）在 a， b上连续，（a，b）内可导，且当x（ a，b）时，有;0xf又 已知 f（a）0则（） Af（x）在 a，b上单调增加，且f（b） 0 Bf（x）在 a，b上单调减少，且f（b）2，求函数)( xf的单调区
2、间 . 25. 设函数 2 ( )(1)2 ln(1)fxxx . （）求 f (x)的单调区间； （）若当 1 1,1xe e 时，不等式f (x)0 时，对任意 0,0)(),0,1(axfx 符合题意； 当 a2 时，.20,0)(axxxf或可得 令.20,0)(axxf可得 可知函数)( xf的单调增区间为（，0） ， （ a2，+） ，单调减区间为（0，a2） 25.解： （）函数的定义域为（-1, +） .1 分 / 12 (2) ()2(1) 11 x x fxx xx , 由 / ( )0fx，得 x0；由 / ()0fx，得 10x.3 分 f (x)的递增区间是(0,)，
3、递减区间是（-1, 0）.4 分 （）由 / 2(2) ()0 1 x x fx x ，得 x=0,x=-2（舍去） 由（）知f (x)在 1 1, 0 e 上递减，在0,1e上递增 . 高三数学（理科）答案第3 页（共 6 页） 又 2 11 (1)2f ee ， 2 (1)2fee, 且 2 2 1 22e e . 当 1 1,1xe e 时， f (x)的最大值为 2 2e. 故当 2 2me时，不等式f (x)1 或 x-1（舍去） . 由 / ( )0gx, 得 11x. g(x)在0,1上递减 , 在1,2 上递增 . 为使方程 2 ( )fxxxa在区间 0, 2 上恰好有两个相
4、异的实根， 只须 g(x)=0 在0,1 和(1, 2上各有一个实数根,于是有 (0)0, (1)0, (2)0. g g g 22 ln 232 ln 3, 实数 a 的取值范围是22ln 232 ln 3a. 26. ）解： ()fx的 定 义 域 为0(， +)， 1分()fx的 导 数 ()1l nfxx. 3 分 令 ()0fx ，解得 1 e x；令 ()0fx ，解得 1 0 e x. 从而()fx在 1 0 e ，单调递减，在 1 e ， +单调递 增. 5 分 所以，当 1 e x时， ()fx 取得最小值 1 e . 6 分 （）解： 解法一：令()()(1)gxfxax，
5、则 ()(gxfxaax， 8 分 若1a，当1x时，()1ln10gxaxa， 故()gx在(1)， +上为增函数， 所以，1x时，()(1)10gxga， 即( )1f xa x. 10 分 若1a，方程()0gx的根为 1 0 e a x， 此时，若 0 (1)xx，则()0gx，故()gx在该区间为减函数. 所以， 0 (1)xx， 时， ()(1)10gxga ，即 ( )1f xax ，与题设 ()1fxax 相矛 盾. 12 分 综上，满足条件的a的取值范围是 (1，. 13 分 解法二： 依题意，得()1fxax在1)，上恒成立， 即不等式 1 lnax x 对于 1x， 恒成
6、 立 . 8 分 令 1 ()lngxx x ，则 2 1111 ()1gx xxxx . 10 分 当1x时，因为 11 ()10gx xx ， 故 ()gx 是 (1)， 上的增函数，所以 ( )g x 的最小值是 (1)1g ， 12 分 从而 a 的取值范围是(1，. 27. 28. 解： （1）)( / xf=123 2 axx，由题意可知， )( / xf在（ 0，1）上恒有0)( / xf 则 0)0( / f 且 0)1( / f ，得1a， 所以 a 的最大值为-1 （2）)(xf的单调递减区间是 1 , 3 1 ， )( / xf=123 2 axx=0 的两个根为 3 1
7、 和 1， 可求得 a= -1，,2)( 23 xxxxf 若（ 1，1）不是切点，则设切线的切点为 00, y x，1 0 x， 则有123 1 1 0 2 0 0 0 xx x y 123 0 2 00 xxy，解得1 0 x（舍） ，0 0 x，2 0 y，k= -1 若（ 1，1）是切点，则k=0)1( / f 综上，切线方程为y=1,x+y-2=0 这两条切线方程与两坐标轴围成的图形为直角梯形 它的面积S=1 2(12) 3 2 29. 解： （1）bxaxxf23 2/ , 由题意有 3231 21 / baf baf ， 3b 1a 23 3xxxf 6 分 (2)令063 2/ xxxf，得2x或0x， xf在区间2,和,0上均是增函数， 由题意，有 2,1m,m 或 ,01m,m ， 21m或0m， ,03,m 30. 解：由已知，可得f(1)=1 3a 2b=1. 又 f (x)=3x 26a2b， f(1)=36a2b=0. -4分 由可得 11 ,. 32 ab故函数的解析式为f(x)=x 3x2x. -8 分 由此得 f(x)=3x 22x1. 当 f (x)0 时，x 3 1 或 x1。 因此在 f(x)的单调递增区间为区间(， 3 1 )和(1， )