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1、平行四边形和特殊四边形提高练习常考题和培优题 一选择题（共5 小题） 1如图，把大小相同的两个矩形拼成如下形状，则FBD是（） A等边三角形B等腰直角三角形 C一般三角形D等腰三角形 2如图，正方形ABCD和正方形 CEFG中，点 D 在 CG上，BC=，CE=3，H 是 AF的中点，那么 CH的长是（） A3.5 BC D2 3如图，在矩形ABCD中，AB=4 ，BC=8 ，对角线 AC 、BD 相交于点 O，过点 O 作 OE垂直 AC交 AD于点 E，则 AE的长是（） A3 B5 C 2.4 D2.5 4 如图，在ABC中，CF AB于 F，BE AC于 E， M 为 BC的中点，EF
2、=7 ， BC=10 ， 则EFM的周长是（） A17 B21 C 24 D27 5如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是 AD上不与 A 和 D 重合的一个动 点，过点 P分别作 AC和 BD的垂线，垂足为 E、F，则 PE +PF的值为（） A10 B4.8 C 6 D5 二填空题（共4 小题） 6如图，在矩形ABCD中，对角线 AC与 BD相交于点 O，AE平分 BAD交 BC 于点 E，若 CAE=15 ，则 BOE的度数等于 7如图，将平行四边形 ABCD的边 DC延长到 E，使 CE=CD ，连接 AE交 BC于 F， AFC=n D，当 n=时，四边形 ABEC是矩形
3、8如图，在正五边形ABCDE中，连接 AC 、AD、CE ，CE交 AD于点 F，连接 BF ， 则线段 AC 、BF、CD之间的关系式是 9如图，在平面直角坐标系中， O 为原点，四边形 OABC是矩形， A（10，0） ， C（0，3） ，点 D 是 OA的中点，点 P在 BC边上运动，当 ODP是腰长为 5 的等 腰三角形时，点 P的坐标是 三解答题（共31小题） 10如图，正方形 ABCD中，AE=AB ，直线 DE交 BC于点 F，求BEF的度数 11如图，梯形 ABCD中，ADBC，AB=CD ，对角线 AC 、BD交于点 O，AC BD， E、F、G、H 分别为 AB、BC、CD
4、 、DA的中点 （1）求证：四边形 EFGH为正方形； （2）若 AD=1，BC=3 ，求正方形 EFGH的边长 12 如图， 点 E、 F分别是正方形 ABCD的边 CD和 AD的中点， BE和 CF交于点 P 求 证：AP=AB 13如图，点 P 为正方形 ABCD对角线 BD上一点， PE BC于 E，PF DC于 F （1）求证： PA=EF ； （2）若正方形 ABCD的边长为 a，求四边形 PFCE 的周长 14如图 1，在正方形 ABCD中，点 E为 BC上一点，连接 DE，把DEC沿 DE折 叠得到 DEF ，延长 EF交 AB于 G，连接 DG （1）求 EDG的度数 （2）如图 2，E 为 BC的中点，连接 BF 求证： BF DE； 若正方形边长为6，求线段 AG的长 15如图，在正方形ABCD中，F是对角线 AC上的一点，点 E在 BC的延长线 上，且 BF=EF （1）求证： BF=DF ； （2）求证： DFE=90 ； （3）如果把正方形 ABCD改为菱形，其他条件不变（如图） ，当 ABC=50 时， DFE=度