《广西柳州市城中区文华中学2019年中考数学模拟试卷(含答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西柳州市城中区文华中学2019年中考数学模拟试卷(含答案).pdf（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、. 2019 年中考数学模拟试卷 一、选择题 1. 计算 (-3)+9 的结果等于( ) A.6 B.12 C.-12 D.-6 2. 由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，它的俯视图为（） A. B. C. D. 3. 如图 , 不是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 4. 在一个不透明的口袋中装有5 张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字-2 、 -1 、 0、 1、 3，从中随机抽 出一张卡片，卡片上面的数字是负数的概率为( ) A.0.8 B.0.6 C.0.4 D.0.2 5. 桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城，地处南岭山系西南部，广西东北部，行政区域总
2、面积 27 809 平方公里将27 809 用科学记数法表示应为（） 5 B.27.809 10 3 C.2.780 9 10 3 D.2.780 9 10 A.0.278 09 10 4 6. 如图所示， ABC 中 BC 边上的高是（） A、 BD B、 AE C 、BE D 、 CF 7. 如图， AB 是O 的直径， C 是 O 上的点， 过点 C 作 O 的切线交AB 的延长线于点E，若 A=30 ，则 sinE 的值为 ( ) 第 1 页共 10 页 . A. 1 2 B. 2 2 C. 3 2 D. 3 3 8. 如图，经过原点O 的P 与 x、y 轴分别交于A、 B 两点，点C
3、 是劣弧OB 上一点，则 ACB= A. 80 B. 90 C. 100 D. 无法确定 9. 某报亭老板以每份0.5 元的价格从报社购进某种报纸500 份，以每份0.8 元的价格销售x 份（ x 500 ） ， 未销售完的报纸又以每份0.1 元的价格由报社收回，这次买卖中该老板赚钱（） A（0.7x 200）元 B（0.8x 200）元 C（0.7x 180）元 D（0.8x 250）元 10. 小明统计了他家今年5 月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 则通话时间不超过15min 的频率为（） A.0.1 B.0.4 C.0.5 D.0.9 11. 若 (x 3)(x+4)=x
4、 2+px+q ，那么 p、q 的值是 ( ) A.p=1 ， q= 12B.p= 1， q=12C.p=7 ， q=12D.p=7 ， q=12 12. 如图， Rt ABC 的顶点B 在反比例函数y=12x -1 的图象上，AC 边在x 轴上，已知 ACB=90 ， A=30 ， BC=4，则图中阴影部分的面积是（） 二、填空题 13. 直线a、b、c、d 的位置如图所示，如果 1=100 ，2=100 ，3=125，那么 4 等于度 第 2 页共 10 页 . 14. 在平面直角坐标系中，将点A(2 ， 3) 向左平移3 个单位长度，再向上平移5 个单位长度，那么平移后 对应的点A 的坐
5、标是_. 15. 不等式10(x 4） x 84 的非正整数解是_ 16. 若关于x 的方程x 1， x2，且 25x m=0 的两个根分别为 为 x 25x m=0 的两个根分别为 为 x 1 x 1 1 x 2 =1，则 m= . 17. 某旅馆的客房有三人间和二人间两种，三人间每人每天80 元，二人间每人每天110 元. 一个 40 人的旅 游团到该旅店住宿，租住了若干房间，且每个客房正好住满，一天共花去 住 宿 费2500 元 . 求两种客房 各租住了多少间？若设租住了三人间x 间，二人间y 间，则根据题意可列 方程组为. 18. 如图，将矩形纸 片 ABCD 沿 EF 折叠（点E、
6、F 分别在边 AB、CD 上），使点A 落在边 BC 的中点M 处，点D 落在点N 处， MN 与 CD 相交于点P，连接EP，若AB=2AD=4 ，则 PE= 三、解答题 19. 计算： 20. 解方程： 第 3 页共 10 页 . 21. 已知AB DE， BC EF， D， C 在 AF 上，且AD=CF ，求证： ABC DEF 22. 我市民营经济持续发展，城镇民营企业就 业人数突破20 万 . 为了解城镇民营企业员工每月的收入状 况， 统计局对全市城镇民营企业员工月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2 000 元以内” 、“ 2 000 元 4 000 元”、“4 000 元
7、6 000 元” 和“6 000 元以上 ” 分为四组，进行整理，分别用A， B，C，D 表示，得 到下列两幅不完整的统计图. 由图中所给出的信息解答下列问 题： （1）本次抽样调查的员工有_人，在扇形统计图中x 的值为_，表示 “ 月平均 收入在2 000 元以内 ” 的部分所对应扇形的圆心角的度 数是_； （2）将不完整的条形统计图补充完整，并估计我市城镇民营企业20 万员工中，每月的收入在“2 000 元 4 000 元” 的约多少人？ （3）统计局根据抽样数据计算得到，我市城镇民营企业员工月平均收入为4 872 元，请你结合上述 统 计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？ 2
8、3. 如图 , 在矩形 ABCD 中,AE 平分 BAD,交 BC 于 E，过E做 EFAD 于 F, 连接BF 交 AE 于 P, 连接PD （1）求证：四边 形ABEF 是正方形； （2）如果 AB=4 ， AD=7 ，求 tan ADP 的值 第 4 页共 10 页 . 24. 如图，矩形ABCD 中，AB=1 ， BC=2 ， BC 在 x 轴上，一次函数y=kx-2 的图象经过点A、 C，并与 y 轴交于点E， -1 反比例函数y=mx 的图象经过点A (1) 点 E 的坐标是； (2) 求一次函数和反比例函数的解析式； (3) 根据图象写出当x 0 时，一次函数的值大于反比例函数的
9、值的x 的取值范围 25. 如图，点D 为O 上一点，点C 在直径BA 的延长线上，且 CDA= CBD （1）判断直线CD 和O 的位置关系，并说明理由 （2）过点B 作O 的切线BE 交直线CD 于点E，若 AC=2 ，O 的半径是3，求 BEC 正切值 第 5 页共 10 页 . 26. 如图,已知抛物线y= m -1(x+2)(x m)(m 0)与 x 轴相交于点 A 、B,与 y 轴相交于点C,且点 A 在点B 的 左侧 （1）若抛物线过点G （ 2,2 ），求实数m的值； （2）在（ 1）的条件下，解答下列问题： 求出 ABC 的面积； 在抛物线的对称轴上找一点H，使 AH+CH
10、最小，并求出点H的坐标； （3）在第四现象内，抛物线上是否存在点M ，使得以点A、 B、 M为顶点的三角形与 ACB 相似？若存在，求m 的值；若不存在，请说明理由 第 6 页共 10 页 . 答案 27.A； 28.A 29.D. 30.C 31.D 32. B 33.A 34.B 35.A. 36. D 37.A 38.D 39. 答案为：55； 40. 答案为：( 1， 2) 41. 答案为：x=0 ， 1， 2， 3， 4 ； 42. 答案为：-5 ； 43. 答案为：. 44. 解：取EP 的中点Q，连接 MQ 由翻折的性质可知AE=EM 设BE=x ，则AE=ME= 4 x 在 R
11、t EBM 中， EM2=BE2+MB ， 2 即（ 4x）2=x2+12 解得：x= BE= 由翻折的性质可知 EMP= A=90 ， EMB+ PMC=9 0 又 BEM+ EMB=90 ，PMC= BEM 又 B= C， EBM MCP ，即解得：PC= QM 是梯形EBCP 的中位线， EM+PC=2Q M 在 RtEMP 中， QM 是斜边EP 上的中线， PE=2QM=EM+PC= = 故答案为： 45. 解：原式=0. 46. 解：方程两边同乘以（x2） ， 第 7 页共 10 页 . 得： x3+（ x2） =3， 解得 x=1， 检验： x=1 时， x2 0， x=1 是原
12、分式方程的解 47. 证明： AB DE，BC EF A= EDF，F=BCA 又AD=CF AC=DF ABC DEF （ ASA ） 48. 解： (1)500 14 21.6 ； (2) 图略. 估计我市城镇民 营企业 20 万员工中， 每月的收入在“ 2 000 元 4 000 元” 的约：2060%=12( 万 人). (3) 用平均数反映月收入情况不合理. 理由如下： 从统计的数据来看，月收入在2 000 元 4 000 元的员工占 60%， 而在 4 000 元 6 000 元的员工仅 占20% ， 6 000 元以上的员工占 14%， 因此，少数员工的月收入将平均数抬高到了 4
13、 872 元 . 因此，用平均数反映月收入情况不太合理. 49. （ 1）证明： 四边形ABCDABC 是 D 矩形， FAB= ABE=90 ， AF BE， EF AD， FAB= ABE= AFE=90 ， 四边形ABEF 是矩形， AE 平分 BAD ， AF BE， FAE= BAE= AEB，AB=BE ， 四边形ABEF 是正方形； （2）解：过点 P作 PH AD 于 H，如图所示： 四边形ABEF 是正方形， BP=PF ， BA AD，PAF=45 ，AB PH， AB=4 ，AH=PH= ，2 AD=7 ，DH=AD AH=72=5， 在 Rt PHD 中， PHD=90
14、 tan ADP= = 50. 答案为： (0,2) ；(2)m=6 ； (3)x6. 51. 第 8 页共 10 页 . 52. 解：（ 1） 抛物线过 G（ 2，2）， 把 G坐标代入抛物线解析式得：2=m -1 （ 2+2）（ 2 m），解得：m=4 ； （2）令 y=0，得到 m1=2，x2 =m， -1 （x+2）（ x m ） =0，解得：x m 0，A（2，0）， B（m， 0），把 m=4 代入得：B（4， 0），AB=6 ， 令 x=9 ，得到 y=2 ，即 C（ 0， 2）， OC=2 ，则S ABC=0.5 6 2=6 ； A（2， 0）， B（4， 0）， 抛物线解析式
15、为y=0.25 （ x+2）（ x4）的对称轴为x=1 ， 如图1，连接BC 交对称轴于点H ，由对称轴的性质和两点之间线段最短的性质可得： 此时 AH+CH=BH+CH= 最BC 小，设直线BC 的解析式为y=kx+b ， 把 B 与 C坐标代入得：，解得：， 直线 BC 解析式为y=0.5x+2 ， 令 x=1 ，得到 y=1.5 ，即 H（ 1，1.5 ）； （3）在第四现象内，抛物线上存在点M，使得以点A、 B、 M为顶点的三角形与ACB 相似， 分两种情况考虑： （i ）当ACB ABM 时，则 有 = ，即 AB 2=AC?AM， A（2，0）， C（0， 2），即 OA=OC=
16、，2 CAB=45 ，BAM=45 ， 如图2，过M作 MN x 轴，交x 轴于点 N，则AN=MN ，OA+ON=2+ON= ，MN 设 M（ x，x2）（ x 0）， 把 M坐标代入抛物线解析式得： x2=m -1（ x+2）（ x m）， x 0，x+2 0，m 0，x=2m ，即 M（ 2m，2m2）， AM= =2 （m+1 ）， AB 2=AC?AM， AC=2 ， AB=m+ ， 2 （ m+2） 2=AC?AM， AC=2 ， AB=m+ ， 2 （ m+2 ） 2=2 ?2 （ m+1），解得：m=2 2 ， m 0，m=2+2 ； （ii ）当ACB MBA 时，则=，即
17、AB 2=CB?MA， CBA= BAM，ANM= BOC=90 ，ANM BOC ，= ， 第 9 页共 10 页 . OB=m ，设 ON=x ，= ，即 MN= （ x+2），令 M（ x，（ x+2）（ x0）， -1 把 M坐标代入抛物线解析式得：（x+2）=m （ x+2）（x m ）， x 0，x+2 0， m 0，x=m+2 ，即 M（ m+2，（m+4）， AB 2=CB?MA， CB= ， AN=m+ ，4 MN= （ m+4 ）， （m+2） 2= ? ，整理得：=0，显然不成立， 综上，在第四象限内，当m=2 +2 时，抛物线上存在点M ，使得以点A、B、M 为顶点的三角形与ACB 相似 第 10 页 共10 页