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1、新人教版数学八年级下册二次根式基础专项练习 一、二次根式的意义 1下列式子一定是二次根式的是（） ABCD 2下列式子是二次根式的有（） ；（a0） ；（m，n 同号且 n0） ； A0 个 B 1 个 C 2 个 D3 个 3下列根式中，属于最简二次根式的是（） A BCD 二、二次根式有意义的条件 4若代数式在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（） Ax2 Bx5 Cx5 Dx5 且 x2 5已知 y=，则的值为（） AB C D 6若式子+1 有意义，则 x 的取值范围是（） AxBxCx= D以上都不对 三、二次根式的性质与化简 7下列运算正确的是（） AB CD 8实数 a，b 在
2、数轴上的位置如图所示， 则化简+b 的结果是（） A1 Bb+1 C 2a D12a 9若 1x2，则的值为（） A2x4 B2 C42x D2 四、最简二次根式 10下列二次根式是最简二次根式的是（） A BC D 11在根式中，最简二次根式是（） ABCD 12下列根式中是最简二次根式的是（） ABC（a0）D 五、二次根式的乘除法 13计算 2的结果是（） ABC D2 14下列运算正确的是（） Aa+a=a 2 Ba2?2a 3=2a6 C=3 D （ab3）2=a2b6 15下列计算正确的是（） =?=6；=?=6 =?=3；=?=1 A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个 六、
3、分母有理化 161 的倒数为（） A1 B1C+1 D1 17a=，b=，则 a+bab 的值是（） A3 B4 C 5 D 七、同类二次根式 18下列根式中，与为同类二次根式的是（） ABC D 19下列二次根式中，能与合并的是（） A B C D 20在根式、中与是同类二次根式的有（） A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个 八、二次根式的混合运算 21计算（ 2+） （2）的结果是（） A1 B0 C 1 D7 22化简（2） 2015?（ +2） 2016 的结果为（） A1 B2 C+2 D2 23下列运算正确的是（） A2=1 B （）2=2 C=11 D=32=1 24下列计
4、算正确的是（） AB （3）2=6 C 3a42a2=a2D （a3）2=a 5 九、二次根式的化简求值 25若 x=3，则等于（） A1 B1 C 3 D3 26m 为实数，则的值一定是（） A整数B正整数C正数D负数 27若 ab=1，ab=，则代数式（ a1） （b+1）的值等于（） A2+2 B22 C2 D2 十、二次根式的应用 28如图，长方形 ABCD恰好可分成 7 个形状大小相同的小长方形，如果小长方形的面 积是 3，则长方形 ABCD的周长是（） A7 B9 C 19 D21 29一个长方体的体积是cm3，长是cm，宽是cm，则高是（） A4cm B12cm C 2cm D2
5、cm 30已知等腰三角形的两条边长为1 和，则这个三角形的周长为（） ABC或D 2017 年 06 月 02 日 64868489 的初中数学组卷 参考答案与试题解析 一选择题（共30小题） 1 （2017 春?日照期中）下列式子一定是二次根式的是（） ABCD 【考点】 71：二次根式的定义 【分析】 根据二次根式的概念 “ 形如（a0）的式子，即为二次根式” ，进行分析 【解答】 解：根据二次根式的概念，知 A、B、C中的被开方数都不会恒大于等于0，故错误； D、因为 x 2+20，所以一定是二次根式，故正确 故选： D 【点评】 此题考查了二次根式的概念，特别要注意a0 的条件 2 （
6、2017 春?蓟县期中）下列式子是二次根式的有（） ；（a0） ；（m，n 同号且 n0） ； A0 个 B 1 个 C 2 个 D3 个 【考点】 71：二次根式的定义 【分析】 根据二次根式的定义即可求出答案 【解答】 解：（a0） ；（m，n 同号且 n0） ；是二次根式， 故选（ D） 【点评】 本题考查二次根式的性质，解题的关键是正确理解二次根式的定义，本题属于 基础题型 3 （2016 秋?遂宁期末）下列根式中，属于最简二次根式的是（） A BCD 【考点】 71：二次根式的定义 【分析】 判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进 行，或直观地观察被开方
7、数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方 数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察 【解答】 解：A、=，所以本二次根式的被开方数中含有没开的尽方的因数 32；故本选项错误； B、符合最简二次根式的定义；故本选项正确； C、的被开方数中含有分母；故本选项错误； D、所以本二次根式的被开方数中含有没开的尽方的因数；故本选项错误； 故选 B 【点评】 本题考查了最简二次根式的定义在判断最简二次根式的过程中要注意： （1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式； （2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2， 也不是
8、最简二次根式 4 （2017?合肥模拟）若代数式在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（） Ax2 Bx5 Cx5 Dx5 且 x2 【考点】 72：二次根式有意义的条件 【分析】 令被开方数大于或等于0 和分母不为 0 即可取出 x 的范围 【解答】 解： x5 且 x2 故选（ D） 【点评】 本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是正确理解有意义的条件，本题 属于基础题型 5 （2017 春?临沂期中）已知 y=，则的值为（） AB C D 【考点】 72：二次根式有意义的条件 【分析】 根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式求出x、y 的值，计算即可 【解答】 解：由题意得， 4x0，x40， 解得 x=4， 则 y=3， 则=， 故选： C 【点评】 本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负