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1、 第1页2007-2008学年第 一 学期期 终 考试试卷审批表 共6页课程名称理论力学考试班级车辆0601、0602参加考试学生人数58任课教师盛冬发命题教师盛冬发试卷类型(A、B或C)A卷教研室意见(签字)系(部)意见(签字)教务处意见一、 填空题(每空1分，共10分)1、 平面汇交力系平衡 的几何条件是 各力构成 的力多边形自行封闭 ；平面汇交力系平衡 的解析条件是、。2、空间力偶 的三个要素是 力偶矩 的大小 、 力偶作用面 的方位 和 力偶 的转向 。Pbh3、如图所示，均质长方体 的高度，宽度，重量，放在粗糙水平面上，它与水平面 的静摩擦系数。要使物体保持平衡，作用在其上 的水平力
2、 的最大值为 200 。BA4、刚体平动 的运动特征是 刚体内各点 的运动轨迹形状相同， 每一瞬时各点 的速度和加速度也相同 。xxyxzx5、如图所示，均质杆 的质量为，长度为，放在铅直平面内，杆 的一端靠在墙壁，另一端沿地面运动。已知当杆对水平面 的夹角时，端 的速度为，则杆在该瞬时 的动能 ；动量 的大小。二、 选择题(每题2分，共10分)1、空间同向平行力系、和，如图所示。该力系向点简化，主矢为，主矩为，则 (B )(A) 主矢主矩均不为零，且平行于(B) 主矢主矩均不为零，且垂直于第 2 页(C) 主矢不为零，而主矩为零(D) 主矢为零，而主矩不为零2、已知点 的运动方程为，其中、均
3、为常数，则( C )。 (A) 点 的轨迹必为直线(B) 点必作匀速直线运动(C) 点必作匀速运动(D) 点 的加速度必定等于零3、如图所示若尖劈两侧与槽之间 的摩擦角均为，则欲使尖劈被打入后不致自动滑出，角应为( C ) (A) (B) (C) (D) ABOM4、直管AB以匀角速度绕过点O且垂直于管子轴线 的定轴转动，小球M在管内相对于管子以匀速度运动，在如图所示瞬时，小球M正好经过轴O点，则在此瞬时小球M 的绝对速度和绝对加速度大小是（ D ）。(A) ，(B) ， (C) ，(D) ，5、如图所示内啮合行星齿轮机构中，行星轮 的质量为，半径为，系杆质量为，长度为。若行星齿轮可视为均质圆
4、盘，系杆可视为均质细直杆，且系杆 的转动规律为，则系统在图示瞬时动能 的大小等于（ D ）。O(A) (B) (C) (D) 第 3 页AMDEHBr三、均质杆重，与长为 的铅直杆 的中心铰接，如图所示。柔绳 的下端吊有重为 的物体。假设杆、滑轮和柔绳 的重量都忽略不计，连线以及柔绳 的段都处于水平位置，求固定铰链支座 的约束反力。（本题共20分）DCABErHAD解：（1）分别选整体和杆AD为研究对象(2分) （2）分别画出它们 的受力图（8分） （3）分别列平衡方程整体： 由 ，有 （4分）杆AD：由 ，有 （4分）其中。联立求解，可得， （2分）四、如图所示，曲柄长，绕轴以匀角速度转动。
5、此曲柄借助连杆带动滑块沿铅垂方向运动，连杆长。求当曲柄与连杆相互垂直并与水平线各成与时，连杆 的角速度、角加速度和滑块 的加速度。 (本题共20分)第4 页AOBPBAOAOB解：（1）由和 的速度方向可知P点为杆AB 的速度瞬心。故连杆 的角速度为 （6分） （2）由作B点 的加速度合成图。 （5分）列投影方程，方向 的投影方程，有 （3分）而，故有 （1分）方向 的投影方程，有 （3分）而，故有 （1分）连杆 的角加速度为 （1分） 第 5 页B五、跨过定滑轮 的绳索，两端分别系在滚子 的中心和物块上。滚子和定滑轮都是半径为 的均质圆盘，各重，物块重。滚子沿倾角是 的斜面向上作纯滚动（见图
6、）。绳 的倾斜段与斜面平行，绳与轮不打滑，不计绳重和轴承摩擦。试求：（1）滚子 的质心加速度；（2）绳索段 的拉力；（3）轴承 的反力。（本题共20分）BCAOAC解：（1）分别选滚子、滑轮和物块为研究对象（3分） （2）受力分析和运动分析如图所示（6分） （3）列动力学方程滚子： （3分）滑轮： 物块： （6分）联立求解，可得， （2分）第6 页AOCB六、如图所示，不同伸长 的细绳绕过半径为 的定滑轮，两端分别系与半径为 的轮子和刚度系数为 的弹簧。轮子、可看作质量分别为、 的均质圆盘，轮子沿倾角为 的固定斜面作纯滚动，绳子与滑轮之间无相对滑动，绳 的倾斜段与斜面平行。假设在弹簧无变形时将系统由静止释放，不计绳重和轴承摩擦，试求轮子中心沿斜面下移距离时，轮心 的加速度以及斜面与轮子间 的摩擦力。（本题共20分）解：系统初始静止，系统 的动能为 （2分）BC轮子中心沿斜面下移距离时，轮心 的速度为，此时系统 的动能为 （3分）系统所受全部力做功 的和为 （3分）应用动能定理，有 （3分）两边同时对时间求导，可得解得轮心 的加速度为 （2分）以轮子为研究对象，受力分析如图所示。应用质心运动微分方程，有 （5分）即，解得斜面与轮子间 的摩擦力为 （2分）