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1、人教版小学数学四年级上册重点知识整理 一、数与计数： （一）整数数位顺序表： 相关知识点： 1、要明确数级、数位和计数单位三者的含义： 数级是指：每四个数位为一级。我们现在学到的有3 个数级，分别是个级、万级、亿级。 数位是指：个位、十位、百位、千位、万位。 计数单位是指：个、十、百、千、万。 三者一定要区分清楚，做题时才不会混淆。 易错题目如：亿级中所包含的计数单位 是（亿、十亿、百亿、千亿）。 万级中所包含的 数位是（万位、十万位、百万位、千万位）。 2、每相邻的两个计数单位 之间的进率是十，这种计数方法叫做“十进制计数法”。 特别注意判断题，如： （1）每相邻的两个计数单位之间的进率是十
2、。（） （2）每两个计数单位之间的进率是十。（） (3) 每相邻的两个数位之间的进率是十。（） 3、看数位表说一说数的组成： 如 10 个一千万是一亿；一千万是10 个一百万； 100 个十万是一千万；一亿里有100 个百万。 要多练一练、说一说，尤其说不是相邻的数位的数的组成。 4、举例说一说大数的组成。 如：308 4000 0860 是由 3 个百亿、 8 个亿、 4 个千万、 8 个百、 6 个十组成的；也可以说是由 308 个亿、 4000 个万和 861 个一组成的。（注意：个数用小写数字，单位用大写） 5、读大数时，遇到“读作”要写成大写的。 0 的读法要特别注意，每级末尾0 不
3、读，每级开头与中间，不管有几个都读一个零。 具体步骤分三步：先分级；再从高级读起，读完亿级，要加“亿”字，读完万级要加“万”字； 最后读一遍对照检查。 6、写大数时，要牢记两个数位：第五位是万位、第九位是亿位。 写数步骤分三步：先看分几级；再对应数位分级写；最后读一读、检查是否符合题目要求。 7、比大小 时，按照儿歌步骤做题：比大小，先分级，数位多的数就大。数位相同从左比，数 字大的数就大。数字相同往下比，直到比出大小来。 8、用一些数字排列最大的数或最小的数： 做题诀窍：（ 1）排列最大的和最小的数时，遵循的规律是：没有0 时，最大的数直接把数字 按照从大到小的顺序排列，最小的数直接从小到大
4、排就行了。如果有0 时，最大的数不受影响， 0 肯定是最小的数，排在最后一位；但是排列最小的数时，就要注意0 不能放在最高位，那么我们 只需把除 0 以外的数字中最小的数放在最高位，紧接着排 0，后面的数再按照从小到大的顺序排列 就能得出最小的数了。 （2） 如果遇到条件中有读几个0 的要求 , 那就需要在遵循大规律的前提下， 适当调整 0 的位置， 达到题目中的读零要求。 9、大数的改写和求近似数时，按照儿歌步骤做题：找准数位很重要，关键还看下一位，四舍 五入要分清，不满5 时就舍去，满了 5 后就进上。最后别忘加单位。 注意“ =”和“”的区别，如： 7580000=758万7584300
5、758 万 900000000=9亿8749000009 亿 10、近似数中最大的数和最小的数： 如：一个五位数，四舍五入之后是5 万， 这个数最大是（） ， 最小是（） 。 做题诀窍：最大的数要考虑“四舍”的情况，最小的数则要考虑“五入”的情况。 一个数四舍五入后是5 万，那么这个数就有两种情况：一是“四舍”后是5 万，二是“五入” 后是 5 万。 先想“四舍”的情况（必须边想边在草稿本写出来）：万级上肯定是5，个级千位上的数要保 证“四舍”，最大只能是4，那后面百位、十位和个位上的数都应该是最大的一位数9，想到这， 你的草稿本上应该出现了这个最大的数：54999。 再想“五入”的情况（必须
6、边想边在草稿本上写出来）：万级上肯定是4，个级千位上的数要 保证“五入”，最小只能是5，那后面百位、十位和个位上的数都应该是最小的一位数0，想到这， 你的草稿本上应该出现了这个最小的数：45000。 （二）自然数的相关知识： 1、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、都是自然数。一个物体也没 有，用 0 表示， 0 也是自然数。 最小的自然数是0, 没有最大的自然数。自然数的个数是无限的。 2、牢牢记住 0 不能作除数 。如：50 不能得到商，因为没有一个数同0 相乘是得 5 的；再如 00 不可能得到一个确定的商，因为任何数同0 相乘都得 0。所以 ，0 做除数无意义
7、。 （三）乘法中积变化的规律和除法中商变化的规律： 积变化的规律 ： 两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也随着扩大（或缩小）相同的 倍数。【积和因数的变化是一致的】 商变化的规律 ： 1、两数相除，除数不变，被除数乘或除以几（0 除外），商也同时乘或除以几。【商和被除 数的变化是一致的】 2、两数相除，被除数不变，除数乘或除以几（0 除外），商反而 除以或乘几。【商和除数的 变化是相反的】 （四）乘法中积不变的规律和除法中商不变的规律： 积不变的规律： 两数相乘，一个因数 扩大（或缩小）几倍，另一个因数缩小（或扩大）几倍，积不变。【两个 因数的变化是相反的，积不变】 商不
8、变的规律： 两数相除，被除数和除数同时乘或除以一个非零的数，商不变。【被除数和除数的变化是一致 的，商不变】 （五）判断除法中的商是几位数： 先要明确三位数除以两位数的商有两种情况： 一是前两位够除（即前两位除数），商的最高位就在十位上，这时的商就是两位数； 二是前两位不够除（即前两位除数），那就需要用前三位去除以除数，商的最高位就在个位 上，这时的商就是一位数。 （六）根据余数的大小求被除数： 做题诀窍：在有余数的除法中，根据余数不同，被除数会有两种情况：一是最大的，二是最小 的。 余数中最小的数就是1，当余数是 1时，被除数最小。 当余数是最大的数时（即比除数少1 的数），被除数也是最大的
9、。再根据 被除数 =商除数 +余数求出被除数。 同学们一定要分清这两种情况，再遇到这类题时， 要好好审题，看看是求最大的， 还是最小的。 （七）口算、估算和笔算： 1、口算做题诀窍：牢记确保口算全对的方法：做口算题时，一定要看清楚数和符号后再算， 能口算的直接口算，要特别注意乘法和除法中末尾带0 的情况；口算有困难的一定在草稿本上笔 算一下，再把结果填到试卷中。 2、估算做题诀窍：估算题中，乘法的估算要严格按照四舍五入的方法。除法的估算则要考 虑能不能整除的问题。先按四舍五入的方法，如果不能整除，就需要上下浮动一下，找出最接近 的能整除的数就行了。 3、笔算做题诀窍：笔算题中，做完每一个题都要
10、按照“三步检查法”检查每一步，才能确 保准确无误。此外审题时要注意题中是否有需要验算的题目，千万别漏下。 【三步检查法】： 第一步看数有没有抄错； 第二步检查计算过程有没有错误，有验算的是否验算了； 第三步检查横式得数写的对不对。 二、空间与图形： （一）直线、射线和线段：【如图】 （二）角的定义与相关知识： 1、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。【如图】 2、量角的大小，要用量角器。 3、角的大小与两条边的长短没有关系，与两条边叉开的大小有关系。 开口大，角就大；开口小，角就小。 4、角的计量单位是“度”，用符号“”表示。 把半圆分成 180 等份，每一份所对的角的大小是1 度，记作：
11、1。 5、角的种类： 锐角：小于 90钝角：大于 90而小于 180直角： 90 平角： 180周角： 360 从小到大排：锐角直角钝角平角周角 从大到小排：周角平角钝角直角锐角 6、周角、平角和直角之间的关系：1 个周角 =2个平角 =4个直角 7、角的画法：操作时根据儿歌步骤进行。 8、两个锐角的和有三种情况： 第一种：两个较小锐角的和还是锐角，如20+ 20=40； 第二种：两个锐角的和如果是90，那就是直角，如30+ 60=90、45+ 45=90； 第三种：两个较大锐角的和是钝角，如60+ 60=120。【如图】 9、三角尺上的角：三角尺中有四种度数的角：30、45、60和 90，用一副三角尺能画 出十二种不同度数的角。【如图】