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1、人教版高中数学必修一期末测试题 一、选择题 (每小题 5 分, 共 60 分) 1设全集UR，Ax|x0，Bx|x1 ，则A UB( ) Ax|0 x1 B x|0 x1 Cx|x0 D x|x1 2下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是( ) A B C D 3已知函数 f(x) x 21，那么 f(a1)的值为 ( ) Aa 2 a2 B a 21 C a 2 2a2 Da 22a1 4下列等式成立的是( ) Alog2(84) log2 8log2 4 B 4log 8log 2 2 4 8 log2 Clog2 2 33log 2 2 D log2(8 4)log2 8log2
2、 4 5下列四组函数中，表示同一函数的是( ) Af(x) |x| ，g(x) 2 x Bf(x) lg x 2， g(x) 2lg x Cf(x) 1 1 2 x x ，g(x) x1 Df(x) 1x1x，g(x) 1 2 x 6幂函数yx ( 是常数 ) 的图象 ( ). A一定经过点(0，0) B一定经过点(1，1) C一定经过点( 1，1) D一定经过点(1， 1) 7国内快递重量在1 000 克以内的包裹邮资标准如下表： 运送距离x(km) O x500 500x1 000 1 000 x 1 500 1 500 x2 000 邮资y( 元) 5.00 6.00 7.00 8.00
3、 如果某人从北京快递900 克的包裹到距北京1 300 km 的某地，他应付的邮资是( ). A5.00 元 B 6.00 元 C 7.00 元 D 8.00 元 8方程 2 x2 x的根所在区间是( ). A( 1，0) B (2 ， 3) C(1，2) D(0 ， 1) 9若 log2 a0， b 2 1 1，则 ( ). Aa1，b0 Ba1，b0 C0a1，b0 D0a1，b0 10函数y x 416的值域是 ( ). A0 ， ) B0 ， 4 C0 ， 4) D(0 ， 4) 11下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2(0 ， ) ，当x1x2时，都有f(x1) f(x2) 的
4、是 ( ). Af(x) x 1 B f(x) (x1) 2 C f(x) e x D f(x) ln(x1) 12已知函数f(x) 0 3 0log2 xxf xx ) ，( ， ，则f( 10) 的值是 ( ). A 2 B 1 C0 D1 二、填空题 ( 每小题 4 分 , 共 16 分) 13Ax| 2x5 ，Bx|xa，若AB，则a取值范围是 14若f(x) (a2)x 2( a1)x 3 是偶函数，则函数f(x) 的增区间是 15函数y2log 2 x的定义域是 16求满足 8 2 4 1 x x2 4的x的取值集合是 三、解答题 ( 本大题共6 小题，共74 分解答应写出文字说明
5、、证明过程或演算步骤) 17(12 分) 已知全集RU, A= 52xx，集合B是函数3lg(9)yxx的定义域 （1）求集合B； （2）求)(BCA U （8 分） 18(12 分)已知函数f(x) lg(3 x) lg(3 x) (1) 求函数f(x) 的定义域； (2) 判断函数f(x) 的奇偶性，并说明理由 19(12 分) 已知函数, 2 cbxxxf且01f （）若0b, 求函数xf在区间3 , 1上的最大值和最小值； （）要使函数xf在区间3, 1上单调递增，求b的取值范围 . （12 分） 20 (12 分) 探究函数),0(, 4 )(x x xxf的图像时， . 列表如下：
6、 x 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 y 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.02 4.04 4.3 5 5.8 7.57 观察表中y 值随x值的变化情况，完成以下的问题： 函数)0( 4 )(x x xxf的递减区间是，递增区间是； 若对任意的1,3 ,( )1xf xm恒成立，试求实数m的取值范围 21. (12分) 求函数 2 1 2 log (43)yxx的单调增区间 . 22(14 分) 已知 0,1aa且 ， 2 1 1 x x a fxa aa （）判断( )f x的奇偶性并加以证明； （）判断( )f x的单调性并用定义加以证明； （）当( )f x的定义域为(1,1)时，解关于m的不等式 2 (1)(1)0fmfm