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1、九年级数学上册半月测试题 姓名：分数： 时间： 120 分钟满分： 120 分 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分) 1一元二次方程x 28x10 配方后为 ( ) A(x4) 217 B (x4) 215 C(x4) 217 D (x4)217 或(x4)217 2若二次函数yx 2 bx5 配方后为 y(x2)2k， 则 b，k 的值分别为 ( ) A0， 5 B0，1 C 4， 5 D 4，1 3 已知关于x 的一元二次方程x 2mx8 0 的一个实数根为 2， 则另一实数根及m 的值分别为 ( ) A4， 2 B 4，2 C4，2 D 4，2 4已知 x 为实数 ，且满足 (x
2、 23x)22(x23x)30，那么 x2 3x 的值为 ( ) A1 B 3 或 1 C 3 D 1 或 3 5抛物线 yx 2bx c(其中 b，c 是常数 )过点 A(2，6)，且抛物线的对称轴与线段 y0(1x3)有 交点 ，则 c的值不可能是( ) A4 B6 C8 D10 6已知关于x 的一元二次方程x 22x(m2) 0 有实数根 ，则 m 的取值范围是 ( ) Am1 Bm1 Cm1 Dm1 7如图 ，抛物线 y x 2bxc 与 x 轴交于点 A，B，与 y 轴交于点C，OBC45， 则下列各式 成立的是 ( ) Ab c10 B bc10 Cb c10 D bc10 8如图
3、 ，在?ABCD 中， AEBC 于 E，AEEB ECa，且 a 是一元二次方程x 2 2x30 的根， 则?ABCD 的周长为 ( ) A4 2 2 B126 2 C2 2 2 D22或 12 6 2 9当 x 取何值时 ，代数式 x 26x3 的值最小？ ( ) A0 B 3 C3 D 9 10如图 ，将边长为12 cm 的正方形ABCD 沿其对角线AC 剪开 ， 再把 ABC 沿着 AD 方向平移 ，得 到 ABC，若两个三角形重叠部分的面积为32 cm2， 则它移动的距离AA 等于 () A4 cm B8 cm C6 cm D4 cm 或 8 cm 二、填空题 (每小题 3 分，共
4、24 分) 11把方程 3x(x1)(x2)(x 2)9 化成 ax 2bxc 0 的形式为 _ _ 12方程 2x40 的解也是关于x 的方程 x 2 mx20 的一个解 ， 则 m 的值为 _ _. 13若抛物线yax 2bx c 的顶点是 A(2，1)，且经过点B(1，0)，则抛物线的函数关系式为_ 14下面是某同学在一次测试中解答的填空题：若 x 2 a2，则 x a；方程 2x(x2)x2 的解为 x0；已知 x1， x2是方程 2x 23x40 的两根 ，则 x 1x23 2，x 1x2 2其中错误的答案序号是 _ 15已知一元二次方程x 23x40 的两根为 x1，x2，则 x1
5、2x1x2x22_ 16如图 ，一个矩形铁皮的长是宽的2 倍 ，四角各截去一个正方形，制成高是5 cm，容积是 500 cm 3 的无盖长方体容器，那么这块铁皮的长为_，宽为 _ 17三角形的每条边的长都是方程x 26x8 0的根 ，则三角形的周长是 _ 18若二次函数y2x 24x1 的图象与 x 轴交于 A(x 1， 0)，B(x2，0)两点 ，则 1 x1 1 x2的值为 _ _ 三、解答题 (共 66 分) 19(8 分)用适当的方法解下列方程： (1)(x1)(x 2) x1; (2)2x 24x4 2. 20(8 分) 已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于
6、 A、B 两点，其中A 点坐标为 (-1， 0)，点 C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M 为 它的顶点 . （1）求抛物线的解析式；（2）求 MCB 的面积 SMCB. 21.(6 分)随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品 销售环节中的不正当行为，某种药品原价200 元/瓶，经过连续两次降价后，现仅卖 98 元/瓶，现假定两次 降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率 22(8 分)关于 x 的一元二次方程x 23xm10 的两个实数根分别为 x1， x2. (1)求 m 的取值范围； (2)若 2(x1x2)x1x210 0，求 m
7、 的值 23(8 分 ) 已知二次函数yx 2 bxc 的图象与 x 轴两交点的坐标分别为(m，0)，(3m，0)(m 0) (1)求证： 4c3b 2； (2)若该函数图象的对称轴为直线x1，试求二次函数的最小值 24(8 分) 某景点试开放期间，团队收费方案如下：不超过30 人时 ，人均收费120 元；超过30 人且 不超过 m(30m100)人时 ， 每增加 1 人，人均收费降低1 元；超过m 人时 ，人均收费都按照m 人时的 标准设景点接待有x 名游客的某团队，收取总费用为y 元 (1)求 y 关于 x 的函数解析式； (2)景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着
8、人数的增加收取的总费用反而 减少这一现象为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加，求 m 的取值范围 25(10 分)端午节期间 ，某食品店平均每天可卖出300 只粽子 ，卖出 1 只粽子的利润是1 元经调查 发现 ，零售单价每降0.1 元，每天可多卖出100 只粽子为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单 价下降 m(0m1) 元 (1)零售单价下降m 元后 ，该店平均每天可卖出_ _只粽子 ，利润为 _ _元； (2)在不考虑其他因素的条件下，当 m 定为多少时 ，才能使该店每天获取的利润是420 元 ，并且卖出的 粽子更多？ 26(10 分)要在一块长52 m，宽 48 m 的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路，下面分别 是小亮和小颖的设计方案 (1)求小亮设计方案中甬路的宽度x； (2)求小颖设计方案中四块绿地的总面积(友情提示：小颖设计方案中的x 与小亮设计方案中的x 取 值相同 )