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1、临界问题 1. 如图 3-2-3 所示，斜面是光滑的，一个质量是0.2kg 的小球用细绳吊在倾角为53 o 的 斜面顶端斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行；当斜面以8m/s 2的加 速度向右做匀加速运动时，求绳子的拉力及斜面对小球的弹力 2. 如图 2 所示，跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A 和 B，物体A 放在倾角为 的斜面上， 已知物体A 的质量为m， 物体 A 和斜面间动摩擦因数为 （ tan ） ， 滑轮的摩擦不计，要使物体静止在斜面上，求物体B 质量的取 值范围 3.如图 1 所示，质量均为M 的两个木块A、B 在水平力F 的作用下，一起沿光滑的水平面 运动， A 与 B
2、的接触面光滑，且与水平面的夹角为60，求使 A 与 B 一起运动时的水平力 F 的范围。 超重失重 如图 3-2-2所示，质量为m的人站在放置在升降机中的体重秤上，求；（1）当升降机静 止时，体重计的示数为多少？（2）当升降机以大小为a 的加速度竖直加速上升时，体重 计的示数为多少？（3）当升降机以大小为a 的加速度竖直加速下降时，体重计的示数为 多少？（ 4）当升降机以大小为a 的加速度竖直减速下降时，体重计的示数为多少？（5） 当升降机以大小为a 的加速度竖直减速上升时，体重计的示数为多少？ 图 3-2-7 图 3-2-3 图 2 B F 60 图 1 A 整体隔离 1. 如图 3-2-4
3、所示， m和 M保持相对静止，一起沿倾角为的光滑斜面下滑，则M和 m间 的摩擦力大小是多少？ 2、如图 3-3-8 所示，容器置于倾角为的光滑固定斜面上时，容器顶面恰好处于水平状态， 容器， 顶部有竖直侧壁，有一小球与右端竖直侧壁恰好接触今让系统从静止开始下滑，容 器质量为M，小球质量为m，所有摩擦不计求m 对 M 侧壁压力的大小 3、有 5 个质量均为m 的相同木块 ,并列地放在水平地面上,如下图所示。已知木块与地面间 的动摩擦因数为 。当木块 1 受到水平力F 的作用， 5 个木块同时向右做匀加速运动，求: （1）匀加速运动的加速度; （2）第 4块木块所受合力; (3) 第 4 木块受到
4、第3 块木块作用力的大小 4.倾角为30的斜面体置于粗糙的水平地面上，已知斜面体的质量为M=10Kg ，一质量为 m=1.0Kg 的木块正沿斜面体的斜面由静止开始加速下滑，木块滑行路程s=1.0m 时，其速度 v=1.4m/s，而斜面体保持静止。求： 求地面对斜面体摩擦力的大小及方向。 地面对斜面体支持力的大小。 图 3-2-4 m M 图 3-3-8 1 2 3 4 5 F 图 5-1 图 5-2 传送带问题 （设最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小） 1. 如图51 所示，传送带以10m/s 的速度顺时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量 m=0.5 的物体， 它与传送带间的动摩擦因数=0.5
5、 ，已知传送带从AB的长度 L=40m ，则 物体从 A到 B需要的时间为多少？）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到 B 处。求行李从A 处传送到B 处的最短时间和传送带对应的最小运动速率。 2. 如图 52 所示， 传送带与地面成夹角=37，以 10m/s 的速度顺时针转动，在传送带上 端轻轻地放一个质量m=0.5 的物体，它与传送带间的动摩擦因数 =0.5 ，已知传送带从A B的长度 L=16m ，则物体从A到 B需要的时间为多少？4S 3. 一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为 。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加
6、速度a0开始运动，当其速 度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕 迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。 板块模型 1. 如图 1 所示， 光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩 擦力为 mg，现用水平拉力F拉B，使A 、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。 2.质量为 m=1.0 kg 的小滑块 (可视为质点 )放在质量为m=3.0 kg 的长木板的右端,木板上表面 光滑 ,木板与地面之间的动摩擦因数为 =0.2,木板长 L=1.0 m 开始时两者都处于静止状态,现 对木板施加水平向右的恒力F=12 N,如图3-12 所示 ,为使小滑块不掉下木板,试求 :(g 取 10 m/s 2) (1)水平恒力F 作用的最长时间; (2)水平恒力F 做功的最大值 . 3. 如图所示，木板长L1.6m，质量M4.0kg ，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数 为 0.4. 质量m1.0kg 的小滑块 ( 视为质点 ) 放在木板的右端，开始时木板与物块均处于 静止状态，现给木板以向右的初速度，取g10m/s 2，求： (1) 木板所受摩擦力的大小； (2) 使小滑块不从木板上掉下来，木板初速度的最 大值