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1、山东省淄博市 2012-2013 学年度高一期末测试数学试题 本试题分第卷和第卷两部分。第卷为选择题，共 60 分；第卷为非选择题，共 90 分，满分 150 分， 考试时间为120 分钟。 第卷共 2 页，每小题只有一个正确答案，请将选出的答案标号（、）涂在答题卡上。 第卷（选择题共 60 分） 一、选择题 ( 本大题共12 小题 ,每小题 5 分, 共 60 分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的) 1、 0 600sin的值是（） A 2 1 B 2 3 C 2 3 D 2 1 2、化简CDACBDAB（） A AD B DA C BC D 0 3、已知角的终边过点)0(),3
2、 ,4(mmmP，则cossin2（） A 或1 B 5 2 或 5 2 C 或 5 2 D 1或 5 2 4、若一个扇形的圆心角为 0 60，弧长为4，则扇形的面积是 ( ) A 24 B 12 C 12 D 24 5、 若 2| ,2|ba ；且 aba)( ，则a与b的夹角是（） A 6 B 4 C 3 D 12 5 6、函数1) 3 2sin(4xy的相邻两条对称轴之间的距离为 ( ) A 2 B C 2 D 4 第 1 页 7、为得到) 63 sin(2 x y的图象 , 只需把函数xysin2的图象上所有的点 ( ) A 向左平移 6 个单位长度 , 再把所得各点的横坐标缩短到原来
3、的 3 1 倍( 纵坐标不变 ) B 向右平移 6 个单位长度 , 再把所得各点的横坐标缩短到原来的 3 1 倍( 纵坐标不变 ) C 向左平移 6 个单位长度 , 再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍( 纵坐标不变 ) D 向右平移 6 个单位长度 , 再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍( 纵坐标不变 ) 8、在2,0内, 使xxcossin成立的x的取值范围是 ( ) A ) 4 5 ,() 2 , 4 ( B ), 4 ( C ) 4 5 , 4 ( D ), 4 () 2 3 , 4 5 ( 9、要得到函数xysin的图象 , 只需将函数) 3 cos(xy的图象 ( ) A 向右平
4、移 6 个单位 B 向右平移 3 个单位 C 向左平移 3 个单位 D 向左平移 6 个单位 10、把函数) 4 2sin( xy的图象向右平移 8 , 所得的图象对应的函数为 ( ) A 奇函数 B 偶函数 C 既是奇函数又是偶函数 D 非奇非偶函数 11、若)7,4(),3, 2(ba，则a在b方向上的投影为（） A 3 B 5 13 C 65 D 5 65 12、等边三角形ABC的边长为，aBC，bCA，cAB，则accbba（） A 3 B 3 C 2 3 D 2 3 第 2 页 第卷（非选择题共 90 分） 注意事项： 第卷共2页，用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在答题纸上。 答卷前先将
5、密封线内的项目填写清楚。密封线内不准答题。 二、填空题 ( 本大题共8 小题 , 每小题 5 分, 共 40 分。把答案填在答题纸上) 13、已知2tan，则 22 cos2cossin2sin_ 14、不等式 1tanx 的解集为 _ 15、已知 5 1 cossin,0，则tan_ 16、已知)2,4(a，则与a垂直的单位向量的坐标为_ 17、已知)3,4(),3, 2(BA，点P在线段AB的延长线上，且| 2 3 |PBAP, 则点P的坐标为 _ 18、若 21,e e是夹角为 3 的两个单位向量，则 21 2eea， 21 23eeb的夹角为 _ 19、函数) 2 | , 0,0)(s
6、in(AxAy的图象如图 则该函数的表达式为_ 20、函数) 3 2sin(3)(xxf的图象为C, 在如下结论中： 图象 C关于直线 12 11 x对称；图象C关于点)0 , 3 2 (对称； 函数)(xf在区间 12 5 , 12 内是增函数； 由xy2sin3的图象向右平移 3 个单位长度可以得到图象C； 以上结论中，所有正确结论的编号为_ 第 3 页 三、解答题 ( 本大题共4 小题 , 共 50 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21、 （满分 12 分） 已知) 1 , 2(),0, 1(ba，实数k为何值时，向量bak与ba3平行？ 并确定此时它们是共线同向还是共线反
7、向？ 22、 （满分 12 分） 已知函数1) 32 sin(2)( x xf （）求函数)(xf的最小正周期； （）求函数)(xf的最大值、最小值并求此时x的取值集合； （）求函数)(xfy的对称轴、对称中心； 23、 （满分 12 分） 已知函数) 6 2sin()(xxf （）求函数)(xfy的单调增区间；（）求函数)(xf在区间 2 , 12 上的值域； （）画出函数)(xfy在一个周期上的简图； y 2 2 x 6 3 2 24、 （满分 14 分） 设函数)(),0)(2sin()(xfyxxf图像的一条对称轴是直线 8 x （）求；（）求函数)(xfy的单调减区间； （）求函数)(xf在区间 2 ,0 上的最大值与最小值； （）画出函数)(xfy在区间,0上的图像；