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1、高一期末考试数学 20130116 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150 分，考 试时间 120分钟。 注意事项： 1答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损。之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自 己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应的信 息点。 2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。不按要求填涂的，答案无效。 3非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每 题答题空间，预先合理安排。如需
2、改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。不准使用铅 笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损。考试结束后，将答题卡交回。 5考试不可以使用计器。 第卷（选择题共50 分） 一、选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上。 1已知全集0,1 ,2,3,4U, 集合4, 2, 1A, 则 ACU A. 0,2,4B. 3 , 0C. 1,2,4D.0,2,3,4 2. 下列函数中，在R上单调递增的是 A. yxB. 2 logyxC. 1 3 y
3、xD.0.5 x y 3. 已知直线l在x轴上的截距为1，且垂直于直线xy 2 1 ，则l的方程是 A. 12xy B. 12xy C. 22xy D. 22xy 4. 一个几何体的三视图如下图所示，其中正视 图是一个边长为2 的正三角形，俯视图是一 正方形，那么该几何体的侧视图的面积为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 三直线102,1034,082yxyxyax 相交于一点，则 a的值是 A. 2B. 1 C. 0 D. 1 6. 已知函数( )fx，( )g x分别由下表给出 则(1)f g的值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 以上都不对 7. 在空间四边形ABCD中，
4、FE,分别是AB，BC的中点，下列说法正确的是 A. 直线EF与直线AD相交B. 直线EF与直线AD异面 C. 直线EF与直线AD垂直D. 直线EF与直线AD平行 8. 三棱锥 VABC的底面 ABC的面积为12，顶点 V到底面 ABC的距离为3，侧面 VAB的面积为9，则点 C 到侧面 VAB的距离为 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9.点)-n-mPm，（到直线1 n y m x 的距离等于 A. 22 nm B. 22 nm C. 22 nm D. 22 nm 10. 若函数axxxf2)( 2 与 1 )( x a xg在区间2, 1上都是减函数，则实数a的取值范围是 A. )
5、1 ,0()0 ,1( B. 1 , 0)0, 1( C. ) 1 ,0( D. 1 , 0 第卷（非选择题共100 分） 二、填空题：本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请把答案填在答题卷上。 11. 比较大小： 2 log 0.3_ 0.3 2. x 1 2 3 ( )f x1 3 1 x 1 2 3 ( )g x3 2 1 俯视图 正视图 侧视图 12. 设全集xNxU * 6，集合1,3 ,3,5AB，则 U CAB=_ 13. 设函数 0),( 0,2 )( xxg x xf x , 若是奇函数 , 则的值是 14. 对于平面，和直线m，试用“”和“/”构造条件 _使之能
6、推出m 三、解答题：本大题共6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明或演算步骤。 15. （本题满分12 分） 设全集RU，集合242,31xxxBxxA。 （1）求)(BACU ； （2）若集合02axxC，满足CB，求实数 a的取值范围。 16） （本题满分12 分） 已知ABC的顶点)7 ,4(),1,2(),5 , 1(CBA （1）求BC边上的中线AD (D 为 BC的中点 ) 的方程， （2）求线段AD的垂直平分线方程。 ( )f x(2)g 17. （本题满分14 分） 已知函数Rxaxf xx , 122)(. （1）若0a，画出此时函数的图象；（不列表） （2）若 0a ，
7、判断函数)(xf在定义域内的单 调性，并加以证明； 18. （本题满分14 分） 已知直线 1 l： y =k(x-a) 和直线 2 l在x轴上的截距相等， 且它们的倾斜角互补，又直线 1 l过点)3, 3(P。 如果点)2,2(Q到 2 l的距离为1，求 2 l的方程。 19. （本题满分14 分） 如图，四边形ABCD是正方形， ABCDABPM平面平面，ABPB， PBMA /，MAABPB2 （1）证明：PBC平面DC （2）PMDAC平面/ 20 （本题满分14 分） 已知函数 )( )( )( 2 2 axaxx axaxx xf，（1） 当0a时， 判断函数的奇偶性， 并加以证明； （2） 当10a， 求函数xxfxh)()(的零点；（3）当10a时，探讨函数)(xfy的单调性。 A B C D P M 当0x 时， x- 0 ，则)()()()( 22 xfxxxxxf